Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

()
()
()
()
~
~
~
K
dke
kk
k
kkk
kck
ij
i
ij ij ij
r
kr
=
=+
-
-
4
2
3
3
2
2
222
p
p
ew
d
ew w
[]
()
2
2
2
2
3
2
5
3
1
ì
í
ï
î
ï
ü
ý
ï
þ
ï
=
=
-
+
-
+-
ò
w
dd
ewc
rrr
r
rr r
r
ij ij ij ij
~
()
()
~
.
~
ew
w
ew w
r
c
e
rc
é
ë
ê
ù
û
ú
ì
í
ï
î
ï
ü
ý
ï
þ
ï
´
´
--
(1.8)
 ýòîé ôîðìóëå çíàê êâàäðàòíîãî êîðíÿ èç äèýëåêòðè÷åñêîé
ïðîíèöàåìîñòè îïðåäåëÿåòñÿ òàê, ÷òîáû âûïîëíÿëîñü óñëî
-
âèå
()
Re
~
->ew 0
.  ôîðìóëå (1.8) ïåðâûé ÷ëåí â ôèãóðíûõ
ñêîáêàõ ñîîòâåòñòâóåò èçëó÷åíèþ ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí
åäèíè÷íûì äèïîëåì, ïîìåùåííûì â íà÷àëî êîîðäèíàò â ñðåäå
ñ êîìïëåêñíîé äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòüþ
()
~
ew
. Ýòîò
÷ëåí â ñðåäàõ áåç ïîãëîùåíèÿ ñïàäàåò êàê
1 r
è ñîçäàåò íåíó-
ëåâîé ïîòîê ýëåêòðîìàãíèòíîé ýíåðãèè ÷åðåç ñôåðó áåñêîíå÷-
íîãî ðàäèóñà.
Ïîñêîëüêó â ïðîñòðàíñòâåííóþ çàâèñèìîñòü ïîëÿ (1.8)
âõîäèò êîðåíü êâàäðàòíûé èç äèýëåêòðè÷åñêîé
ïðîíèöàåìîñòè, òî óäîáíî ââåñòè êîìïëåêñíûé ïîêàçàòåëü
ïðåëîìëåíèÿ
~
nni=+k
, ñâÿçàííûé ñ äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíè-
öàåìîñòüþ
~
e
ôîðìóëîé
() ()
~
,
~
,.n w=ewkk
Äåéñòâèòåëüíàÿ è ìíèìàÿ ÷àñòè
~
ee e=+
12
i
ñâÿçàíû ñ ïîêàçà
-
òåëåì ïðåëîìëåíèÿ
()
n w, k
è ýêñòèíêöèè
()
kw, k
ñëåäóþùèì
îáðàçîì:
ekek
1
22
2
2=- =nn,,
(1.9)
n =
++eee
11
2
2
2
2
,
(1.10)
k
eee
=
-+ +
11
2
2
2
2
.
(1.11)
Ïðè÷èíà òîãî, ÷òî ââîäèòñÿ äâå ïàðû îäíîçíà÷íî
13
~ r =
Kij ( )

                              ì            k 2 dij - ki k j     ü
         4p               ikr ï ki k j                          ï
                ò
                    3
   =              d   k e     í        +                        ý =
       (2p) 3                            2
                                              [
                              ïî k e(w) k ~e(w) - c k w
                                  2~                 2 2    2
                                                                ]
                                                                ïþ
                                                                       (1.8)
    ìï w2 dij r 2 - ri rj 3ri rj - dij r2     é1 + -~e w wr ù üï ´
   =í
         2
                              +
                                ~e(w)r 5      êë      ( ) úý
     ïî c         r3                                      c ûï
                                                               þ
           - - ~e( w ) wr c
       ´e                   .
 ýòîé ôîðìóëå çíàê êâàäðàòíîãî êîðíÿ èç äèýëåêòðè÷åñêîé
ïðîíèöàåìîñòè îïðåäåëÿåòñÿ òàê, ÷òîáû âûïîëíÿëîñü óñëî-
âèå Re -~e(w) > 0.  ôîðìóëå (1.8) ïåðâûé ÷ëåí â ôèãóðíûõ
ñêîáêàõ ñîîòâåòñòâóåò èçëó÷åíèþ ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí
åäèíè÷íûì äèïîëåì, ïîìåùåííûì â íà÷àëî êîîðäèíàò â ñðåäå
ñ êîìïëåêñíîé äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòüþ ~e(w). Ýòîò
÷ëåí â ñðåäàõ áåç ïîãëîùåíèÿ ñïàäàåò êàê 1 r è ñîçäàåò íåíó-
ëåâîé ïîòîê ýëåêòðîìàãíèòíîé ýíåðãèè ÷åðåç ñôåðó áåñêîíå÷-
íîãî ðàäèóñà.
    Ïîñêîëüêó â ïðîñòðàíñòâåííóþ çàâèñèìîñòü ïîëÿ (1.8)
âõîäèò êîðåíü êâàäðàòíûé èç äèýëåêòðè÷åñêîé
ïðîíèöàåìîñòè, òî óäîáíî ââåñòè êîìïëåêñíûé ïîêàçàòåëü
ïðåëîìëåíèÿ n~ = n + ik, ñâÿçàííûé ñ äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíè-
öàåìîñòüþ ~e ôîðìóëîé
       n~(w, k) = ~e(w, k) .

Äåéñòâèòåëüíàÿ è ìíèìàÿ ÷àñòè ~e = e1 + ie2 ñâÿçàíû ñ ïîêàçà-
òåëåì ïðåëîìëåíèÿ n(w, k) è ýêñòèíêöèè k(w, k) ñëåäóþùèì
îáðàçîì:
       e1 = n 2 - k 2 ,   e 2 = 2n k ,                                 (1.9)

              e1 + e21 + e22
       n=                      ,                                      (1.10)
                     2

              -e1 + e21 + e22
       k=                          .                                  (1.11)
                      2
       Ïðè÷èíà òîãî, ÷òî ââîäèòñÿ äâå ïàðû îäíîçíà÷íî
                                         13

Страницы