Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 180 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

ðàñïðåäåëåíû â íåêîòîðîé îáëàñòè ÷àñòîò ñ ïëîòíîñòüþ ñîñòî
-
ÿíèé
r()W
, ñóììèðîâàíèå ïî ýòèì ñîñòîÿíèÿì ìîæíî çàìåíèòü
èíòåãðèðîâàíèåì, è ìû ïîëó÷èì
GdS
kT
E
SE
B
fi
() ( ) ( )
(
wr dw
r
=-
é
ë
ê
ê
ù
û
ú
ú
-+
+
¥
ò
1
2
0
0
WW
W
cth
h
h
fi fi
fi
B
fi
E
EkT
SE
00
0
0
1
hh
h
h--
--
+
-wq w
w
rw q)( )
exp[( ) ]
()(w
w
-
--
E
EkT
fi
fi
B
0
0
1
h
h
)
exp[( ) ]
.
 ýòîì âûðàæåíèè òðåòèé ÷ëåí íàçûâàåòñÿ ñòîêñîâîé ëè
-
íèåé ïîãëîùåíèÿ, è îí îòëè÷åí îò íóëÿ äëÿ ÷àñòîò, áîëüøèõ
÷àñòîòû áåñôîíîííîãî ïåðåõîäà. Êàê âèäíî, îí ïðîïîðöèîíà
-
ëåí ñðåäíåìó ïî âñåì ôîíîíàì ñ ÷àñòîòîé
W
îò ïðîèçâåäåíèÿ
ïëîòíîñòè ôîíîííûõ ñîñòîÿíèé íà ôàêòîð Õóàíãà—Ðèñà
Sr()W
. Ïîýòîìó âñå îñîáåííîñòè ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé ôîíî-
íîâ
r()W
ïðîÿâëÿþòñÿ è â ñïåêòðå îïòè÷åñêîãî ïîãëîùåíèÿ.
Âòîðîé ÷ëåí îïèñûâàåò òàê íàçûâàåìóþ àíòèñòîêñîâó ëèíèþ
ïîãëîùåíèÿ, êîòîðàÿ ëåæèò ïî ýíåðãèè íèæå ýíåðãèè áåñôî-
íîííîãî ïåðåõîäà. Àíòèñòîêñîâà ëèíèÿ ìíîãî ñëàáåå ñòîêñî-
âîé, îñîáåííî äëÿ íèçêèõ òåìïåðàòóð:
GE e GE
fi
kT
fi
B
() ()
00
hh
h
+= -DD
D
ww
w
,
îäíàêî ñ ðîñòîì òåìïåðàòóðû ðàçëè÷èå â èíòåíñèâíîñòÿõ
óìåíüøàåòñÿ. Íà ðèñ. 33, à ïðèâå-
äåí ñïåêòð ïîãëîùåíèÿ â ñëó÷àå
ñëàáîé ýëåêòðîí-ðåøåòî÷íîé ñâÿçè.
Ïðè óñèëåíèè ôàêòîðà Õóàí
-
ãà—Ðèñà, êîãäà ñóììà ïî âñåì ìî
-
äàì ñòàíîâèòñÿ ïîðÿäêà åäèíèöû, â
ðàçëîæåíèè ýêñïîíåíòû â ðÿä ñòà
-
íîâèòñÿ íåâîçìîæíûì îãðàíè÷èòü
-
ñÿ òîëüêî ïåðâûìè ÷ëåíàìè. Ïðè
ýòîì íà÷èíàþò ïîÿâëÿòüñÿ ÷ëåíû
âòîðîãî è áîëåå âûñîêèõ ïîðÿäêîâ,
ñâÿçàííûå ñ ïîãëîùåíèåì èëè èñ
-
ïóñêàíèåì íåñêîëüêèõ ôîíîíîâ:
w= ± ± ±E
fi
ss
0
12
12
WW() ()kkK
.
Âîçíèêàþùèå îñîáåííîñòè â
179
I
h
h
à
á
a
n
n
lum
Ðèñ. 33. Ôîðìà ëèíèè
ïîãëîùåíèÿ (à) è èñïóñ
-
êàíèÿ (á) ëþìèíåñöåíöèè
â ñëó÷àå ñëàáîé ýëåêòðîí
-
-ôîíîííîé ñâÿçè.
ðàñïðåäåëåíû â íåêîòîðîé îáëàñòè ÷àñòîò ñ ïëîòíîñòüþ ñîñòî-
ÿíèé r(W), ñóììèðîâàíèå ïî ýòèì ñîñòîÿíèÿì ìîæíî çàìåíèòü
èíòåãðèðîâàíèåì, è ìû ïîëó÷èì
       é ¥                    hW ù
G(w) = ê1 - ò dW Sr (W) cth                 0
                                  ú d(w - E fi h) +
       êë 0                 2k  T
                               B úû
        Sr (E fi0 h - w) q(E fi0 h - w)       Sr (w - E fi0 h) q(w - E fi0 h)
    +                                     +                                     .
          exp[(E fi0 - hw) k B T] - 1          1 - exp[(E fi0 - hw) k B T]

     ýòîì âûðàæåíèè òðåòèé ÷ëåí íàçûâàåòñÿ ñòîêñîâîé ëè-
íèåé ïîãëîùåíèÿ, è îí îòëè÷åí îò íóëÿ äëÿ ÷àñòîò, áîëüøèõ
÷àñòîòû áåñôîíîííîãî ïåðåõîäà. Êàê âèäíî, îí ïðîïîðöèîíà-
ëåí ñðåäíåìó ïî âñåì ôîíîíàì ñ ÷àñòîòîé W îò ïðîèçâåäåíèÿ
ïëîòíîñòè ôîíîííûõ ñîñòîÿíèé íà ôàêòîð Õóàíãà—Ðèñà
Sr (W). Ïîýòîìó âñå îñîáåííîñòè ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé ôîíî-
íîâ r(W) ïðîÿâëÿþòñÿ è â ñïåêòðå îïòè÷åñêîãî ïîãëîùåíèÿ.
Âòîðîé ÷ëåí îïèñûâàåò òàê íàçûâàåìóþ àíòèñòîêñîâó ëèíèþ
ïîãëîùåíèÿ, êîòîðàÿ ëåæèò ïî ýíåðãèè íèæå ýíåðãèè áåñôî-
íîííîãî ïåðåõîäà. Àíòèñòîêñîâà ëèíèÿ ìíîãî ñëàáåå ñòîêñî-
âîé, îñîáåííî äëÿ íèçêèõ òåìïåðàòóð:
    G(E fi0 h + Dw) = e hDw    kB T
                                      G(E fi0 h - Dw) ,

îäíàêî ñ ðîñòîì òåìïåðàòóðû ðàçëè÷èå â èíòåíñèâíîñòÿõ
óìåíüøàåòñÿ. Íà ðèñ. 33, à ïðèâå-
äåí ñïåêòð ïîãëîùåíèÿ â ñëó÷àå a      à
ñëàáîé ýëåêòðîí-ðåøåòî÷íîé ñâÿçè.

    Ïðè óñèëåíèè ôàêòîðà Õóàí-
ãà—Ðèñà, êîãäà ñóììà ïî âñåì ìî-
äàì ñòàíîâèòñÿ ïîðÿäêà åäèíèöû, â                  Ilum   á                  hn
ðàçëîæåíèè ýêñïîíåíòû â ðÿä ñòà-
íîâèòñÿ íåâîçìîæíûì îãðàíè÷èòü-
ñÿ òîëüêî ïåðâûìè ÷ëåíàìè. Ïðè
ýòîì íà÷èíàþò ïîÿâëÿòüñÿ ÷ëåíû
                                                                             hn
âòîðîãî è áîëåå âûñîêèõ ïîðÿäêîâ,                Ðèñ. 33. Ôîðìà ëèíèè
ñâÿçàííûå ñ ïîãëîùåíèåì èëè èñ-                  ïîãëîùåíèÿ (à) è èñïóñ-
ïóñêàíèåì íåñêîëüêèõ ôîíîíîâ:                    êàíèÿ (á) ëþìèíåñöåíöèè
w = E fi0 ± W s1 (k1 ) ± W s 2 (k2 ) ± K .       â ñëó÷àå ñëàáîé ýëåêòðîí-
                                                 -ôîíîííîé ñâÿçè.
Âîçíèêàþùèå î ñîáåííîñòè â
                     179

Страницы