Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 183 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

êîîðäèíàò
BBQ
-
å
1
kk
k
(ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî â
îñíîâíîì ñîñòîÿíèè
Q
i
k
= 0
). Òîãäà â ãàìèëü
-
òîíèàí áóäåò âõîäèòü
òîëüêî
BQ
1
. Ïîñòîÿííàÿ
B
âûáèðàåòñÿ èç òåõ ñî
-
îáðàæåíèé, ÷òîáû ïðè
ââåäåíèè êîîðäèíàòû
Q
1
â ãàìèëüòîíèàí êîýôôè
-
öèåíò ïðè
Q
1
2
áûë áû ðà
-
âåí
W
0
2
2
(ò.å.
BS
2
0
2
2=W
). Ââåäåííàÿ
òàêèì îáðàçîì ìîäà íà-
çûâàåòñÿ ìîäîé âçàèìî-
äåéñòâèÿ è íå ÿâëÿåòñÿ
íîðìàëüíîé ìîäîé ñèñòåìû.
Ïðè ýòîì ïîòåíöèàëüíàÿ
ýíåðãèÿ ìîæåò áûòü èçîáðà-
æåíà äëÿ äâóõ ñîñòîÿíèé
ýëåêòðîííîé ñèñòåìû â âèäå
äâóõ ïàðàáîë (ðèñ. 35). Â îñ-
íîâíîì ñîñòîÿíèè ïðè íóëå-
âîé òåìïåðàòóðå êîîðäèíàòà
Q
1
ðàñïðåäåëåíà ïî Ãàóññó
(âåðîÿòíîñòü íàõîæäåíèÿ
ñèñòåìû â òî÷êå
Q
1
èç-çà íó
-
ëåâûõ êîëåáàíèé ðàâíà
exp( )-Q
1
2
0
2
0
2WWh
). Èç-çà
òîãî, ÷òî îïòè÷åñêèé ïåðåõîä
ïðîòåêàåò çà âðåìåíà, ñóùåñòâåííî ìåíüøèå âðåìåí ðåëàêñà
-
öèè ðåøåòêè, èçìåíåíèÿ êîîðäèíàò, â ÷àñòíîñòè
Q
1
, íå ïðîèñ
-
õîäèò (ïðèíöèï Ôðàíêà—Êîíäîíà [98, 99]). Òîãäà ëèíèÿ
ïîãëîùåíèÿ ïðîïîðöèîíàëüíà
182
0
10 20 30
0
0,2
0,1
G
()
h
1
2
3
w
w-e
W
fi
h
Ðèñ. 34. Ôîðìà ëèíèè ïîãëîùåíèÿ â
ñëó÷àå ñèëüíîé ýëåêòðîí-ôîíîííîé
ñâÿçè: 1 — S=3; 2 — S=10; 3 — S=20.
Ýíåðãèÿ îòñ÷èòûâàåòñÿ îò ýíåðãèè áåñ
-
ôîíîííîãî ïåðåõîäà.
E
kT
kT
Q
B
B
Ðèñ. 35. Ñõåìà ïåðåõîäîâ ìåæäó
äâóìÿ óðîâíÿìè ïðè ñèëüíîé
ýëåêòðîí-ôîíîííîé ñâÿçè.
êîîðäèíàò B -1 å Bk Qk G(w)
                k           0,2     1
(ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî â
îñíîâíîì ñîñòîÿíèè
Qki = 0). Òîãäà â ãàìèëü-
                                        2
òîíèàí áóäåò âõîäèòü 0,1
òîëüêî BQ1 . Ïîñòîÿííàÿ                         3
B âûáèðàåòñÿ èç òåõ ñî-
îáðàæåíèé, ÷òîáû ïðè
ââåäåíèè êîîðäèíàòû Q1       0
â ãàìèëüòîíèàí êîýôôè-         0      10     20     30 hw-efi
              2                                          hW
öèåíò ïðè Q1 áûë áû ðà- Ðèñ. 34. Ôîðìà ëèíèè ïîãëîùåíèÿ â
âåí       W 20 2     (ò.å. ñëó÷àå ñèëüíîé ýëåêòðîí-ôîíîííîé
  2       2                ñâÿçè: 1 — S=3; 2 — S=10; 3 — S=20.
B = 2SW 0 ). Ââåäåííàÿ Ýíåðãèÿ îòñ÷èòûâàåòñÿ îò ýíåðãèè áåñ-
òàêèì îáðàçîì ìîäà íà- ôîíîííîãî ïåðåõîäà.
çûâàåòñÿ ìîäîé âçàèìî-
äåéñòâèÿ è íå ÿâëÿåòñÿ                        E
íîðìàëüíîé ìîäîé ñèñòåìû.
Ïðè ýòîì ïîòåíöèàëüíàÿ
ýíåðãèÿ ìîæåò áûòü èçîáðà-
æåíà äëÿ äâóõ ñîñòîÿíèé
ýëåêòðîííîé ñèñòåìû â âèäå                                kBT
äâóõ ïàðàáîë (ðèñ. 35). Â îñ-
íîâíîì ñîñòîÿíèè ïðè íóëå-
âîé òåìïåðàòóðå êîîðäèíàòà
Q1 ðàñïðåäåëåíà ïî Ãàóññó                                 Q
                                    kBT
(âåðîÿòíîñòü íàõîæäåíèÿ
ñèñòåìû â òî÷êå Q1 èç-çà íó- Ðèñ. 35. Ñõåìà ïåðåõîäîâ ìåæäó
ëåâûõ êîëåáàíèé ðàâíà äâóìÿ óðîâíÿìè ïðè ñèëüíîé
exp(-Q12 W 20 2hW 0 )). Èç-çà ýëåêòðîí-ôîíîííîé ñâÿçè.
òîãî, ÷òî îïòè÷åñêèé ïåðåõîä
ïðîòåêàåò çà âðåìåíà, ñóùåñòâåííî ìåíüøèå âðåìåí ðåëàêñà-
öèè ðåøåòêè, èçìåíåíèÿ êîîðäèíàò, â ÷àñòíîñòè Q1 , íå ïðîèñ-
õîäèò (ïðèíöèï Ôðàíêà—Êîíäîíà [98, 99]). Òîãäà ëèíèÿ
ïîãëîùåíèÿ ïðîïîðöèîíàëüíà




                              182

Страницы