Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 184 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

GdQ Q EQSS
fi
()~ exp( )( )~
~exp
wdw
11
2
0
0
10 0
22--+-
-
ò
WWWhh h
()
.
w- -
é
ë
ê
ê
ù
û
ú
ú
ES
S
fi
0
0
2
0
2
2
h W
W
Òåì ñàìûì ïîëó÷åí ðåçóëüòàò, âûâåäåííûé ðàíåå áîëåå ñòðî
-
ãî. Àíàëîãè÷íûì îáðàçîì ìîæíî ðàññìîòðåòü è ñëó÷àé âûñî
-
êèõ òåìïåðàòóð. Ïðè ýòîì íà÷àëüíîå ðàñïðåäåëåíèå ïî êîîð
-
äèíàòå
Q
1
îïðåäåëÿåòñÿ óæå íå íóëåâûìè êîëåáàíèÿìè, à òåì
-
ïåðàòóðíûì ðàñïðåäåëåíèåì Áîëüöìàíà:
exp( )-QkT
B1
2
0
2
2W
.
Âñëåäñòâèå ýòîãî ðàñïðåäåëåíèå ïîãëîùåíèÿ èìååò òîæå ãàóñ
-
ñîâ âèä, íî ñ çàìåíîé
hW
0
â äèñïåðñèè íà
2kT
B
:
G
ES
SkT
kT
fi
B
B
()~exp
()
,.w
w
-
--
é
ë
ê
ê
ù
û
ú
ú
>>
hh
h
0
0
2
0
0
4
W
W
W
(13.10)
 ñëó÷àå ïðîìåæóòî÷íûõ òåìïåðàòóð, êîãäà òåðìè÷åñêèå
ôëóêòóàöèè ñðàâíèìû ñ êâàíòîâûìè íóëåâûìè êîëåáàíèÿìè,
hW
0
çàìåíÿåòñÿ íà
hhWW
0
2cth( )
0
kT
B
:
G
ES
SkT
fi
B
()~exp
()
.w
w
-
--
é
ë
ê
ê
ù
û
ú
ú
0
0
2
0
2
22
h
h
W
WWcth( )
0
(13.11)
Àíàëîãè÷íîå ðàññìîòðåíèå ìîæíî ïðîâåñòè è äëÿ èñïóñ-
êàíèÿ ëþìèíåñöåíöèè. Ïðè ýòîì â îáîèõ ïðåäåëüíûõ ñëó÷àÿõ
ïîëó÷àþòñÿ àíàëîãè÷íûå (13.9)—(13.11) âûðàæåíèÿ, îäíàêî
ìàêñèìóì ñäâèíóò â òî÷êó
ES
fi
0
0
h -W
. Òåì ñàìûì ëèíèè ïîã
-
ëîùåíèÿ è ñâå÷åíèÿ îêàçûâàþòñÿ çåðêàëüíî-ñèììåòðè÷íûìè
îòíîñèòåëüíî ýíåðãèè áåñôîíîííîãî ïåðåõîäà
E
fi
0
h
, à ñäâèã
ìåæäó ýíåðãèÿìè ëèíèé ïîãëîùåíèÿ è èçëó÷åíèÿ â ñëó÷àå
ñèëüíîé ýëåêòðîí-ðåøåòî÷íîé ñâÿçè ñîñòàâëÿåò
2
0
SW
— óäâî
-
åííûé ñòîêñîâ ñäâèã äëÿ êàæäîé èç ëèíèé.
Äàííîå ðàññìîòðåíèå âçàèìîäåéñòâèÿ ýëåêòðîííûõ ñîñ
-
òîÿíèé ñ ôîíîíàìè äëÿ ñëó÷àÿ ñèëüíîé ñâÿçè ñïðàâåäëèâî íå
òîëüêî äëÿ îïèñàíèÿ âçàèìîäåéñòâèÿ ñ îïòè÷åñêèìè ôîíîíà
-
ìè, íî òàêæå è äëÿ ñëó÷àÿ âçàèìîäåéñòâèÿ ñ ëîêàëüíûìè êî
-
ëåáàíèÿìè îêîëî äåôåêòà.  ýòîì ñëó÷àå
Q
1
ïðèîáðåòàåò áî
-
ëåå î÷åâèäíûé ôèçè÷åñêèé ñìûñë êîíôèãóðàöèîííîé
183
         ò dQ1 exp (- Q1 W 0
                       2
G(w) ~                         2h) d(hw - E fi0 + Q1 2SW 0 - ShW 0 ) ~

         é (w - E 0 h - SW 0 )2 ù
                 fi
   ~ exp ê-                     ú.
         ê        2SW 20        ú
         ë                      û
Òåì ñàìûì ïîëó÷åí ðåçóëüòàò, âûâåäåííûé ðàíåå áîëåå ñòðî-
ãî. Àíàëîãè÷íûì îáðàçîì ìîæíî ðàññìîòðåòü è ñëó÷àé âûñî-
êèõ òåìïåðàòóð. Ïðè ýòîì íà÷àëüíîå ðàñïðåäåëåíèå ïî êîîð-
äèíàòå Q1 îïðåäåëÿåòñÿ óæå íå íóëåâûìè êîëåáàíèÿìè, à òåì-
ïåðàòóðíûì ðàñïðåäåëåíèåì Áîëüöìàíà: exp(-Q12 W 20 2k B T).
Âñëåäñòâèå ýòîãî ðàñïðåäåëåíèå ïîãëîùåíèÿ èìååò òîæå ãàóñ-
ñîâ âèä, íî ñ çàìåíîé hW 0 â äèñïåðñèè íà 2k B T:
           é h(w - E 0 h - SW 0 )2 ù
                     fi
G(w) ~ exp ê-                      ú,       k B T >> hW 0 .   (13.10)
           ê      4 S W 0kBT       ú
           ë                       û
     ñëó÷àå ïðîìåæóòî÷íûõ òåìïåðàòóð, êîãäà òåðìè÷åñêèå
ôëóêòóàöèè ñðàâíèìû ñ êâàíòîâûìè íóëåâûìè êîëåáàíèÿìè,
hW 0 çàìåíÿåòñÿ íà hW 0 cth (hW 0 2k B T):
               é (w - E 0 h - SW 0 )2 ù
                        fi
    G(w) ~ exp ê-                        ú.                   (13.11)
                    2
               ê 2SW 0 cth (hW 0 2k B T) ú
               ë                         û
    Àíàëîãè÷íîå ðàññìîòðåíèå ìîæíî ïðîâåñòè è äëÿ èñïóñ-
êàíèÿ ëþìèíåñöåíöèè. Ïðè ýòîì â îáîèõ ïðåäåëüíûõ ñëó÷àÿõ
ïîëó÷àþòñÿ àíàëîãè÷íûå (13.9)—(13.11) âûðàæåíèÿ, îäíàêî
ìàêñèìóì ñäâèíóò â òî÷êó E fi0 h - SW 0 . Òåì ñàìûì ëèíèè ïîã-
ëîùåíèÿ è ñâå÷åíèÿ îêàçûâàþòñÿ çåðêàëüíî-ñèììåòðè÷íûìè
îòíîñèòåëüíî ýíåðãèè áåñôîíîííîãî ïåðåõîäà E fi0 h, à ñäâèã
ìåæäó ýíåðãèÿìè ëèíèé ïîãëîùåíèÿ è èçëó÷åíèÿ â ñëó÷àå
ñèëüíîé ýëåêòðîí-ðåøåòî÷íîé ñâÿçè ñîñòàâëÿåò 2SW 0 — óäâî-
åííûé ñòîêñîâ ñäâèã äëÿ êàæäîé èç ëèíèé.
    Äàííîå ðàññìîòðåíèå âçàèìîäåéñòâèÿ ýëåêòðîííûõ ñîñ-
òîÿíèé ñ ôîíîíàìè äëÿ ñëó÷àÿ ñèëüíîé ñâÿçè ñïðàâåäëèâî íå
òîëüêî äëÿ îïèñàíèÿ âçàèìîäåéñòâèÿ ñ îïòè÷åñêèìè ôîíîíà-
ìè, íî òàêæå è äëÿ ñëó÷àÿ âçàèìîäåéñòâèÿ ñ ëîêàëüíûìè êî-
ëåáàíèÿìè îêîëî äåôåêòà.  ýòîì ñëó÷àå Q1 ïðèîáðåòàåò áî-
ëåå î÷åâèäíûé ôèçè÷åñêèé ñìûñë êîíôèãóðàöèîííîé
                                  183

Страницы