Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 187 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

w
EE
n
fi
M
fi
MM
~exp ln
()
,-
+
-
é
ë
ê
ê
ù
û
ú
ú
ì
í
ï
î
ï
ü
ý
ï
þ
ï
00
1
1
hhWW
(13.13)
ãäå
W
M
— ìàêñèìàëüíàÿ ÷àñòîòà ôîíîíà, äëÿ êîòîðîãî ôàê
-
òîð Õóàíãà-Ðèñà
S
M
îòëè÷åí îò íóëÿ,
n
M
— ñîîòâåòñòâóþùåå
÷èñëî çàïîëíåíèÿ ýòîé ôîíîííîé ìîäû. Èç (13.13) âèäíî, ÷òî
âåðîÿòíîñòü áåçûçëó÷àòåëüíûõ ïåðåõîäîâ â ýòîì ïðèáëèæå
-
íèè áûñòðî ïàäàåò ñ ðîñòîì ýíåðãèè áåçûçëó÷àòåëüíîãî ïåðå
-
õîäà
E
fi
0
. Àíàëîãè÷íàÿ çàâèñèìîñòü áûëà ïîëó÷åíà â ðàáîòå
[101]. Â ðàáîòå [102] áûëî ïîêàçàíî äëÿ ðåäêîçåìåëüíûõ
èîíîâ â èîííîì êðèñòàëëå ýòà âåðîÿòíîñòü ñóùñòâåííà (ïî
ñðàâíåíèþ ñ âåðîÿòíîñòüþ èçëó÷àòåëüíûõ ïåðåõîäîâ) òîëüêî
äëÿ
E
fi
M
0
6hW£
. Òèïè÷íûå çíà÷åíèÿ âûðàæåíèÿ â êâàäðàò
-
íûõ ñêîáêàõ â (13.13) áîëüøå èëè ïîðÿäêà äâîéêè.
 ïðîòèâîïîëîæíîì ïðåäåëå ñèëüíîé ñâÿçè ýëåêòðîíîâ ñ
ôîíîíàìè ñòîêñîâ ñäâèã
DE
óæå íå ÿâëÿåòñÿ ìàëûì, è â ñîîò-
âåòñòâèè ñ ôîðìóëîé (13.12) òî÷êà ïåðåñå÷åíèÿ äâóõ êîíôè-
ãóðàöèîííûõ êðèâûõ ïðèáëèæàåòñÿ ê ìèíèìóìó âåðõíåé êîí-
ôèãóðàöèîííîé êðèâîé. Â ýòîì ïðåäåëå âåðîÿòíîñòü áåçûçëó-
÷àòåëüíîãî ïåðåõîäà ìîæåò áûòü çàïèñàíà [96, 101] êàê
wE
kT
fi
A
B
~exp -
æ
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷
æ
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷
hhww
22
cth
.
 ïðåäåëå âûñîêèõ òåìïåðàòóð ýòî äàåò
()
wEkT
fi
A
B
~exp -
,
à äëÿ íèçêèõ -
()
wE
fi
A
~exp - hw
.
Çäåñü
w
îçíà÷àåò íåêîòîðóþ ñðåäíþþ ÷àñòîòó ôîíîíîâ, íà êî
-
òîðîé ïðîèñõîäèò âçàèìîäåéñòâèå. Ýòîò ðåçóëüòàò òèïè÷åí
äëÿ àêòèâàöèîííûõ ïðîöåññîâ ñ ýíåðãèåé àêòèâàöèè
E
fi
A
,è
ñâÿçàí ñ òåì, ÷òî ìàòðè÷íûé ýëåìåíò îïåðàòîðà íåàäèàáàòè÷
-
íîñòè ìàêñèìàëåí â òî÷êå ïåðåñå÷åíèÿ êîíôèãóðàöèîííûõ
êðèâûõ. Ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ âîçìîæíî òóííåëèðîâàíèå
ñèñòåìû ñ îäíîé êîíôèãóðàöèîííîé êðèâîé íà äðóãóþ.
186
           ì E0         é      E fi0       ùü
           ï      fi
                        êln                  ï
   w ~ exp í -                          - 1ú ý ,   (13.13)
           ïî  h W M    ê hW M (n M + 1) ú ï
                        ë                  ûþ
ãäå W M — ìàêñèìàëüíàÿ ÷àñòîòà ôîíîíà, äëÿ êîòîðîãî ôàê-
òîð Õóàíãà-Ðèñà S M îòëè÷åí îò íóëÿ, n M — ñîîòâåòñòâóþùåå
÷èñëî çàïîëíåíèÿ ýòîé ôîíîííîé ìîäû. Èç (13.13) âèäíî, ÷òî
âåðîÿòíîñòü áåçûçëó÷àòåëüíûõ ïåðåõîäîâ â ýòîì ïðèáëèæå-
íèè áûñòðî ïàäàåò ñ ðîñòîì ýíåðãèè áåçûçëó÷àòåëüíîãî ïåðå-
õîäà E fi0 . Àíàëîãè÷íàÿ çàâèñèìîñòü áûëà ïîëó÷åíà â ðàáîòå
[101]. Â ðàáîòå [102] áûëî ïîêàçàíî äëÿ ðåäêîçåìåëüíûõ
èîíîâ â èîííîì êðèñòàëëå ýòà âåðîÿòíîñòü ñóùñòâåííà (ïî
ñðàâíåíèþ ñ âåðîÿòíîñòüþ èçëó÷àòåëüíûõ ïåðåõîäîâ) òîëüêî
äëÿ E fi0 hW M £ 6. Òèïè÷íûå çíà÷åíèÿ âûðàæåíèÿ â êâàäðàò-
íûõ ñêîáêàõ â (13.13) áîëüøå èëè ïîðÿäêà äâîéêè.
    Â ïðîòèâîïîëîæíîì ïðåäåëå ñèëüíîé ñâÿçè ýëåêòðîíîâ ñ
ôîíîíàìè ñòîêñîâ ñäâèã DE óæå íå ÿâëÿåòñÿ ìàëûì, è â ñîîò-
âåòñòâèè ñ ôîðìóëîé (13.12) òî÷êà ïåðåñå÷åíèÿ äâóõ êîíôè-
ãóðàöèîííûõ êðèâûõ ïðèáëèæàåòñÿ ê ìèíèìóìó âåðõíåé êîí-
ôèãóðàöèîííîé êðèâîé. Â ýòîì ïðåäåëå âåðîÿòíîñòü áåçûçëó-
÷àòåëüíîãî ïåðåõîäà ìîæåò áûòü çàïèñàíà [96, 101] êàê
           æ           æ hw       hw öö
   w ~ expçç - E fiA   çç   cth       ÷÷ ÷÷ .
           è            è 2     2k BT øø

 ïðåäåëå âûñîêèõ òåìïåðàòóð ýòî äàåò

            (
   w ~ exp - E fiA k B T , )
à äëÿ íèçêèõ -

            (
   w ~ exp - E fiA hw .   )
Çäåñü w îçíà÷àåò íåêîòîðóþ ñðåäíþþ ÷àñòîòó ôîíîíîâ, íà êî-
òîðîé ïðîèñõîäèò âçàèìîäåéñòâèå. Ýòîò ðåçóëüòàò òèïè÷åí
äëÿ àêòèâàöèîííûõ ïðîöåññîâ ñ ýíåðãèåé àêòèâàöèè E fiA , è
ñâÿçàí ñ òåì, ÷òî ìàòðè÷íûé ýëåìåíò îïåðàòîðà íåàäèàáàòè÷-
íîñòè ìàêñèìàëåí â òî÷êå ïåðåñå÷åíèÿ êîíôèãóðàöèîííûõ
êðèâûõ. Ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ âîçìîæíî òóííåëèðîâàíèå
ñèñòåìû ñ îäíîé êîíôèãóðàöèîííîé êðèâîé íà äðóãóþ.
                                   186

Страницы