Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 60 стр.

îáìåíà ôîòîíàìè. Ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ fn â ýòîì ñëó÷àå
ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé ðàñïðåäåëåíèÿ ýòèõ ïîäñèñòåì, à íå äëÿ
âñåé ñèñòåìû â öåëîì.
    Èíòåãðàë ñòîëêíîâåíèé ìîæåò áûòü òàêæå çàïèñàí â ôîð-
ìå èíòåãðàëà ñòîëêíîâåíèé Áîëüöìàíà, åñëè â (3.45) ïîäñòà-
âèòü âûðàæåíèÿ (3.32), (3.36) è (3.37):

                     å ò dw d 3 k (Dnm       ) (D )
           4Vp                           2                 2
    In =                                          n ¢m ¢            ´
                2
           9h       mn ¢m ¢                  -k                -k

                                  é                                   ù
                                  ê      1                  2         ú
    ´ d(w - wnm ) d(w - wn ¢m ¢ ) ê             +                     ú´
                                     ~e(w, k) 2                     2
                                  êë              ~
                                                  e(w, k) - c2 2
                                                              k  w2
                                                                      úû
        ´ (fm fn ¢ - fm ¢ fn )}.                                   (3.48)
 òàêîé ôîðìóëèðîâêå ïîëå èñêëþ÷àåòñÿ èç èíòåãðàëà ñòîëê-
íîâåíèé, è ïðîöåññ ðàññåÿíèÿ (ñòîëêíîâåíèÿ) áîëåå ÿâíûì
îáðàçîì îïèñûâàåòñÿ â òåðìèíàõ îáìåíà ïðîäîëüíûìè (ïåð-
âûé ÷ëåí â êâàäðàòíûõ ñêîáêàõ) èëè ïîïåðå÷íûìè (âòîðîé
÷ëåí) ôîòîíàìè. Òàêèì îáðàçîì, ñèñòåìà, íàïðèìåð, ïåðåõî-
äèò èõ ñîñòîÿíèÿ n â ñîñòîÿíèå m, èñïóñêàÿ ôîòîí ñ ýíåðãèåé
hw = hwnm è èìïóëüñîì hk, ïîñëå ÷åãî ýòîò ôîòîí ïîãëîùàåòñÿ
äðóãîé ÷àñòüþ ñèñòåìû, ïåðåõîäÿùåé èç ñîñòîÿíèÿ m ¢ â n ¢.
Äðóãèå âîçìîæíûå ïðîöåññû èçîáðàæåíû íà ðèñ. 7.
    Ôîðìóëû (3.47) è (3.48) ïðèâîäÿò ê ðàçëè÷íûì èíòåðï-
ðåòàöèÿì ïðîöåññîâ, îïèñûâàåìûõ èíòåãðàëîì ñòîëêíîâåíèé.
Ïåðåõîäû, ïðèâîäÿùèå ê èñïóñêàíèþ è ïîñëåäóþùåìó ïîãëî-
ùåíèþ ôîòîíîâ, ÿâíûì îáðàçîì âûäåëÿþòñÿ â ôîðìå (3.48)
èíòåãðàëà ñòîëêíîâåíèé. Ôîòî-           à m       m á
íû, ó÷àñòâóþùèå â ýòèõ ïðîöåñ- n                           n
ñàõ, äîëæíû áûòü ïîãëîùåíû èëè           w,k          w,k
èñïóùåíû â ðàññìàòðèâàåìîé êîí-
äåíñèðîâàííîé ñðåäå, è íå ìîãóò n'             m'          m'
                                                   n'
ïîêèíóòü åå. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, â         â            ã
èíòåãðàëå ñòîëêíîâåíèé â ôîðìå n'              m' m'       n'
(3.47) ïðîèñõîæäåíèå ïîãëîùàå-                         w,k
                                           w,k
ìûõ ôîòîíîâ (â ÷ëåíàõ, îïèñûâà-
þùèõ èíäóöèðîâàííûå ïðîöåññû)                   n            n
                                     m             m
èëè ñóäüáà èñïóùåííûõ ôîòîíîâ Ðèñ. 7. Ðàçëè÷íûå ïðîöåñ-
(â ÷ëåíàõ, îïèñûâàþùèõ ñïîíòàí- ñû, âíîñÿùèå âêëàä â èíòåã-
íûå è èíäóöèðîâàííûå ïðîöåññû) ðàë ñòîëêíîâåíèé (3.48)
                                   59