Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

()
{
I
V
ddk
nnmnm
m
mn
=-´
´---
-
ò
å
3
2
1
2
3
2
h
h
p
wdww
ps
w
D
k
k
()
()Imff
()
}
~
(,)
~
(,)
()()
ew
ew w
qw qw
k
kk
-
-
é
ë
ê
ù
û
ú
´
´-+ º
2
22 2
c
mnmnnm
ff
[]
º --
ì
í
î
+
+-+
<
å
ò
ddk B A
BA
m
n
mn m
n
n
mn
m
n
mn
ws
s
w
w
3
k
k
()
()
ff f
ff
[]
m
n
m
mn
f
>
å
ü
ý
þ
.
(3.47)
Çäåñü ìû ââåëè êîýôôèöèåíòû Ýéíøòåéíà
A
m
n
è
B
m
n
, õàðàêòå-
ðèçóþùèå ñîîòâåòñòâåííî ñïîíòàííûå è èíäóöèðîâàííûå
ïðîöåññû:
()
B
m
n
nm nm
=-
-
1
3
2
2
h
D
k
dw w(),
()
A
c
m
n
nm nm
=-´
´- -
-
-
2
3
12
2
22
hp
dw w
ew
ew w
D
k
kk
k
()
Im
~
(,)
~
(,)
2
é
ë
ê
ù
û
ú
.
Ïîðÿäîê ñóììèðîâàíèÿ ïî
n
è
m
çàïèñàí â ïðåäïîëîæåíèè,
÷òî ýíåðãèè
E
n
ðàñòóò ñ ðîñòîì
n
. Èíäóöèðîâàííûå ïðîöåññû
âûçûâàþòñÿ êàê âíåøíèì ýëåêòðîìàãíèòíûì ïîëåì, òàê è
ðàâíîâåñíûìè è íåðàâíîâåñíûìè êîëåáàíèÿìè ïîëÿ.
Äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü è ïëîòíîñòü ýíåðãèè
ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ â óðàâíåíèÿõ (3.45) è (3.47) óñðåä
-
íÿþòñÿ ïî àíñàìáëþ ñèñòåì ñ ôóíêöèåé ðàñïðåäåëåíèÿ
f
n
.Íî
ýòà ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ïîÿâëÿåòñÿ â èíòåãðàëàõ ñòîëêíî
-
âåíèÿ åùå â îäíîì ìåñòå ÿâíûì îáðàçîì. Íåçàâèñèìîå óñðåä
-
íåíèå âîçìîæíî òîëüêî â ñëó÷àå, åñëè òî÷êè èçëó÷åíèÿ è ïîã
-
ëîùåíèÿ âèðòóàëüíûõ ôîòîíîâ ïðèíàäëåæàò ðàçëè÷íûì ñòà
-
òèñòè÷åñêè íåçàâèñèìûì ïîäñèñòåìàì. Òàêèì îáðàçîì, â ýòîì
ïðèáëèæåíèè âñÿ ñèñòåìà ðàçáèâàåòñÿ íà ïîäñèñòåìû, êîòî
-
ðûå ìîãóò âçàèìîäåéñòâîâàòü ìåæäó ñîáîé òîëüêî ïóòåì
58
                        å ò dw d 3 k (Dnm              )
              V                                    2
    In =                                                        d(w - wnm ) ´
               2
             3h p       m                                  -k

                                é     1               2         ù
     ´ {ps wk (fm - fn ) - 2h Imê-         -                      ´
                                   ~e(w, k) ~e(w, k) - c2 k2 w2 ú
                                ë                               û
       ´ (fm q(-wnm ) + fn q(wnm ))} º


                 ì
    º ò dw d 3 k í å s wk Bm
                 îm n                                               þ
                                       n    n
Çäåñü ìû ââåëè êîýôôèöèåíòû Ýéíøòåéíà Am è Bm , õàðàêòå-
ðèçóþùèå ñîîòâåòñòâåííî ñïîíòàííûå è èíäóöèðîâàííûå
ïðîöåññû:
     n
    Bm =
            3h
               1
                (D )2       nm
                                 2
                                     -k
                                          d(w - wnm ),

     n
    Am    =
             2
            3hp
                (D )        nm
                                 2
                                     -k
                                          d(w - wnm ) ´

             é     1               2         ù
         ´ Imê-         -                      .
                ~e(w, k) ~e(w, k) - c2 k2 w2 ú
             ë                               û
Ïîðÿäîê ñóììèðîâàíèÿ ïî n è m çàïèñàí â ïðåäïîëîæåíèè,
÷òî ýíåðãèè En ðàñòóò ñ ðîñòîì n. Èíäóöèðîâàííûå ïðîöåññû
âûçûâàþòñÿ êàê âíåøíèì ýëåêòðîìàãíèòíûì ïîëåì, òàê è
ðàâíîâåñíûìè è íåðàâíîâåñíûìè êîëåáàíèÿìè ïîëÿ.
    Äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü è ïëîòíîñòü ýíåðãèè
ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ â óðàâíåíèÿõ (3.45) è (3.47) óñðåä-
íÿþòñÿ ïî àíñàìáëþ ñèñòåì ñ ôóíêöèåé ðàñïðåäåëåíèÿ fn . Íî
ýòà ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ïîÿâëÿåòñÿ â èíòåãðàëàõ ñòîëêíî-
âåíèÿ åùå â îäíîì ìåñòå ÿâíûì îáðàçîì. Íåçàâèñèìîå óñðåä-
íåíèå âîçìîæíî òîëüêî â ñëó÷àå, åñëè òî÷êè èçëó÷åíèÿ è ïîã-
ëîùåíèÿ âèðòóàëüíûõ ôîòîíîâ ïðèíàäëåæàò ðàçëè÷íûì ñòà-
òèñòè÷åñêè íåçàâèñèìûì ïîäñèñòåìàì. Òàêèì îáðàçîì, â ýòîì
ïðèáëèæåíèè âñÿ ñèñòåìà ðàçáèâàåòñÿ íà ïîäñèñòåìû, êîòî-
ðûå ìîãóò âçàèìîäåéñòâîâàòü ìåæäó ñîáîé òîëüêî ïóòåì

                                              58

Страницы