Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

îáëàñòè ïðîçðà÷íîñòè. Èíòåãðèðóÿ ïî âñåì âîëíîâûì âåêòî
-
ðàì, ìîæíî ïîëó÷èòü
() ()
2
1
2
2
81
2
1
1
3
3
3
3
EE EE
k
^^ ^^
==
=+
-
ò
ww
p
w
w
()
exp( )
,
dk
n
c
kT
B
h
h
é
ë
ê
ù
û
ú
.
Êîýôôèöèåíò 2 ïîÿâëÿåòñÿ èç-çà òîãî, ÷òî èíòåãðèðîâàíèå
ïðîâîäèòñÿ òîëüêî ïî ïîëîæèòåëüíûì ÷àñòîòàì. Ó÷èòûâàÿ,
÷òî íà èíòåðâàë
dw
ïðèõîäèòñÿ ýíåðãèÿ (ñì. [54])
1
8
22
2p
we
w
w
p
ww
()
()
()EE HH
^^ ^ ^
+
é
ë
ê
ù
û
ú
d
d
d
,
è, êðîìå òîãî, â ïîïåðå÷íîé âîëíå
HE= n
, ïîëó÷àåì, ÷òî
ýíåðãèÿ
U
ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ â ðàâíîâåñíîì ñîñòîÿíèè
ïðè òåìïåðàòóðå
T
â åäèíèöå îáúåìà â ÷àñòîòíîì èíòåðâàëå
dw
ðàâíà
d
d
e
n
c
dn
d
kT
B
U
w
www
p
w
w
w
=+
-
é
ë
ê
ù
û
ú
hh
h
2
1
22
23
()
.
Ýòî âûðàæåíèå ñîîòâåòñòâóåò ýíåðãèè ÷åðíîãî èçëó÷åíèÿ â
ñðåäå ñ ïîêàçàòåëåì ïðåëîìëåíèÿ
n()w
ñ ó÷åòîì íóëåâûõ êîëå-
áàíèé (ñì. [55]).
 íåðàâíîâåñíîì ñëó÷àå ôëóêòóàöèè ïîëÿ (3.36), (3.37)
îòëè÷àþòñÿ îò ðàâíîâåñíûõ (3.40), (3.41) èç-çà îòëè÷èÿ ôóí
-
êöèè ðàñïðåäåëåíèÿ
f
n
îò ðàâíîâåñíîé
f
n
0
. Ýòî îòëè÷èå âõî
-
äèò â ôîðìóëû (3.36) è (3.37) íå òîëüêî ÿâíûì îáðàçîì, íî
òàêæå è ÷åðåç îòëè÷èå äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè (3.31)
îò ðàâíîâåñíîé. Ëþìèíåñöåíöèÿ òâåðäûõ òåë êàê ðàç è ÿâëÿ
-
åòñÿ ïðåâûøåíèåì ôëóêòóàöèé ïîïåðå÷íîãî ïîëÿ íàä óðîâ
-
íåì òåïëîâûõ ôëóêòóàöèé.
3.4 Êèíåòè÷åñêîå óðàâíåíèå â ïîëÿðèçàöèîííîì
ïðèáëèæåíèè
Èç óðàâíåíèé (3.10) ìîæíî ïîëó÷èòü êèíåòè÷åñêîå óðàâ
-
íåíèå äëÿ ôóíêöèè
f
n
. Ïîñëå óñðåäíåíèÿ ïðàâûõ ÷àñòåé óðàâ
-
íåíèé (3.10) äëÿ äèàãîíàëüíûõ êîìïîíåíò ìàòðèöû ïëîòíîñ
-
òè ÷ëåíû, ñîäåðæàùèå
f
n
, ñîêðàùàþòñÿ, è îñòàþòñÿ òîëüêî
56
îáëàñòè ïðîçðà÷íîñòè. Èíòåãðèðóÿ ïî âñåì âîëíîâûì âåêòî-
ðàì, ìîæíî ïîëó÷èòü

       (
      2 E^E^       )   w
                           =
                                 1
                               (2p)   3   òd
                                               3
                                                     (
                                                   k 2 E^E^   )   w, k
                                                                         =

               8hw3 n é 1        1        ù
           =          ê2 + exp(hw k T) - 1ú .
                   3
                 c    ë            B      û
Êîýôôèöèåíò 2 ïîÿâëÿåòñÿ èç-çà òîãî, ÷òî èíòåãðèðîâàíèå
ïðîâîäèòñÿ òîëüêî ïî ïîëîæèòåëüíûì ÷àñòîòàì. Ó÷èòûâàÿ,
÷òî íà èíòåðâàë dw ïðèõîäèòñÿ ýíåðãèÿ (ñì. [54])
       1 é               d(we)                    dw
          2 (E ^ E ^ ) w       + 2 (H ^ H ^ ) w ù    ,
         ê
      8p ë                dw                    ú
                                                û 2p
è, êðîìå òîãî, â ïîïåðå÷íîé âîëíå H = n E , ïîëó÷àåì, ÷òî
ýíåðãèÿ U ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ â ðàâíîâåñíîì ñîñòîÿíèè
ïðè òåìïåðàòóðå T â åäèíèöå îáúåìà â ÷àñòîòíîì èíòåðâàëå dw
ðàâíà
      d U é hw      hw      ù w2 n 2 d(nw)
         =ê +               ú 2 3 dw .
      dw ë 2   e hw kB T - 1û p c
Ýòî âûðàæåíèå ñîîòâåòñòâóåò ýíåðãèè ÷åðíîãî èçëó÷åíèÿ â
ñðåäå ñ ïîêàçàòåëåì ïðåëîìëåíèÿ n(w) ñ ó÷åòîì íóëåâûõ êîëå-
áàíèé (ñì. [55]).
     íåðàâíîâåñíîì ñëó÷àå ôëóêòóàöèè ïîëÿ (3.36), (3.37)
îòëè÷àþòñÿ îò ðàâíîâåñíûõ (3.40), (3.41) èç-çà îòëè÷èÿ ôóí-
êöèè ðàñïðåäåëåíèÿ fn îò ðàâíîâåñíîé fn0 . Ýòî îòëè÷èå âõî-
äèò â ôîðìóëû (3.36) è (3.37) íå òîëüêî ÿâíûì îáðàçîì, íî
òàêæå è ÷åðåç îòëè÷èå äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè (3.31)
îò ðàâíîâåñíîé. Ëþìèíåñöåíöèÿ òâåðäûõ òåë êàê ðàç è ÿâëÿ-
åòñÿ ïðåâûøåíèåì ôëóêòóàöèé ïîïåðå÷íîãî ïîëÿ íàä óðîâ-
íåì òåïëîâûõ ôëóêòóàöèé.

3.4    Êèíåòè÷åñêîå óðàâíåíèå â ïîëÿðèçàöèîííîì
       ïðèáëèæåíèè
    Èç óðàâíåíèé (3.10) ìîæíî ïîëó÷èòü êèíåòè÷åñêîå óðàâ-
íåíèå äëÿ ôóíêöèè fn . Ïîñëå óñðåäíåíèÿ ïðàâûõ ÷àñòåé óðàâ-
íåíèé (3.10) äëÿ äèàãîíàëüíûõ êîìïîíåíò ìàòðèöû ïëîòíîñ-
òè ÷ëåíû, ñîäåðæàùèå fn , ñîêðàùàþòñÿ, è îñòàþòñÿ òîëüêî

                                                   56

Страницы