Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

()
()
dd
2p
ew w
dw
w
EE
D
kk
k
k
^^
-
=
=
-
+
,
~
(,)
()(
src
3
3
3
2
22 2
2
nm
nm
c
ff -
å
w
nm
nm
).
(3.37)
Ýòè ñïåêòðàëüíûå ïëîòíîñòè ÿâëÿþòñÿ ÷åòíûìè ôóíêöèÿìè
÷àñòîòû
w
. Ôîðìóëû (3.36) è (3.37) îïèñûâàþò ôëóêòóàöèè
íå òîëüêî â ðàâíîâåñíîé ñðåäå, íî òàêæå è â ñðåäå, íàõîäÿ
-
ùåéñÿ â íåðàâíîâåñíîì ñîñòîÿíèè (íî äîñòàòî÷íî áëèçêî îò
ðàâíîâåñíîãî ñîñòîÿíèÿ, ÷òî áîëåå ïîäðîáíî ðàññìîòðåíî â
[48]). Ýòè ôîðìóëû ñïðàâåäëèâû, åñëè íåðàâíîâåñíîå ñîñòîÿ
-
íèå îäíîðîäíî è èçîòðîïíî.
Ôîðìóëû (3.35)—(3.37) ìîãóò áûòü îáîáùåíû íà íåîä
-
íîðîäíûé ñëó÷àé â ïðèáëèæåíèè îòñóòñòâèÿ ïðîñòðàíñòâåí-
íîé äèñïåðñèè, òî åñòü êîãäà
~
(,)
~
()ew ewk =
.  òàêîì ñëó÷àå êî-
îðäèíàòíàÿ çàâèñèìîñòü êîððåëÿòîðà êîìïîíåíò ýëåêòðè÷åñ-
êîãî ïîëÿ èìåþò âèä
EtE t
dr dr K K
ij
ik jl
(,;) (, ;)
()(
*
*
ww
p
w
rr
rr r
¢
=
=-
¢
òò
3
1
3
21
()
()
()
-´
´- +
å
r
Dr Dr
2
12
)
()() ()()(),dw w
nm
nm
nm
k
mn
*
l
mn
ttff
(3.38)
ãäå ÿäðî
K
ij
()r
îïðåäåëåíî ñîîòíîøåíèåì (1.12) è âêëþ÷àåò â
ñåáÿ êâàçèñòàöèîíàðíîå ïîëå äèïîëÿ è ïîïåðå÷íîå ïîëå èçëó
-
÷åíèÿ ýòîãî äèïîëÿ.
 ñîñòîÿíèè ðàâíîâåñèÿ
f
n
0
îïèñûâàåòñÿ ðàñïðåäåëåíèåì
Ãèááñà (3.12), îòêóäà ëåãêî ïîëó÷èòü
()()
ff ff
mn mn
nm
B
kT
00 00
2
+=-cth
hw
. (3.39)
Ïîäñòàíîâêà ýòîãî âûðàæåíèÿ â (3.36) è (3.37) ïðèâîäèò ê ñî
-
îòíîøåíèÿì Êàëëåíà—Âåëòîíà (ñì., íàïðèìåð, [53]):
54
 ( dE              )
        ^              src
            dE ^                 =
                       w, k


       32p 3                      (D )    nm
                                               2                                                      (3.37)
     =
         3
                   å                                   -k
                                                                 2
                                                                     (fn + fm ) d(w - wnm ).
                   nm    ~e(w, k) - c2 k2 w2

Ýòè ñïåêòðàëüíûå ïëîòíîñòè ÿâëÿþòñÿ ÷åòíûìè ôóíêöèÿìè
÷àñòîòû w. Ôîðìóëû (3.36) è (3.37) îïèñûâàþò ôëóêòóàöèè
íå òîëüêî â ðàâíîâåñíîé ñðåäå, íî òàêæå è â ñðåäå, íàõîäÿ-
ùåéñÿ â íåðàâíîâåñíîì ñîñòîÿíèè (íî äîñòàòî÷íî áëèçêî îò
ðàâíîâåñíîãî ñîñòîÿíèÿ, ÷òî áîëåå ïîäðîáíî ðàññìîòðåíî â
[48]). Ýòè ôîðìóëû ñïðàâåäëèâû, åñëè íåðàâíîâåñíîå ñîñòîÿ-
íèå îäíîðîäíî è èçîòðîïíî.
    Ôîðìóëû (3.35)—(3.37) ìîãóò áûòü îáîáùåíû íà íåîä-
íîðîäíûé ñëó÷àé â ïðèáëèæåíèè îòñóòñòâèÿ ïðîñòðàíñòâåí-
íîé äèñïåðñèè, òî åñòü êîãäà ~e(w, k) = ~e(w).  òàêîì ñëó÷àå êî-
îðäèíàòíàÿ çàâèñèìîñòü êîððåëÿòîðà êîìïîíåíò ýëåêòðè÷åñ-
êîãî ïîëÿ èìåþò âèä
  Ei (w, r; t)E *j (w, r ¢; t)                 =
                                           w

   = p ò d 3 r1      òd
                             3
                                 r2 Kik (r - r1 ) K*jl (r ¢ - r2 ) ´                                  (3.38)

 ´ å d(w - wnm ) (D nm (r1 )) k D *mn (r2 )
   nm
                                                       (                )   l
                                                                                (fm (t) + fn (t)) ,

ãäå ÿäðî Kij (r) îïðåäåëåíî ñîîòíîøåíèåì (1.12) è âêëþ÷àåò â
ñåáÿ êâàçèñòàöèîíàðíîå ïîëå äèïîëÿ è ïîïåðå÷íîå ïîëå èçëó-
÷åíèÿ ýòîãî äèïîëÿ.
     Â ñîñòîÿíèè ðàâíîâåñèÿ fn0 îïèñûâàåòñÿ ðàñïðåäåëåíèåì
Ãèááñà (3.12), îòêóäà ëåãêî ïîëó÷èòü
                                                             hwnm
    (f  m
         0
             + fn0     ) = (f        m
                                      0
                                          - fn0 cth)         2k B T
                                                                    .                                 (3.39)

Ïîäñòàíîâêà ýòîãî âûðàæåíèÿ â (3.36) è (3.37) ïðèâîäèò ê ñî-
îòíîøåíèÿì Êàëëåíà—Âåëòîíà (ñì., íàïðèìåð, [53]):




                                                            54

Страницы