Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

â êîîðäèíàòíîì ïðåäñòàâëåíèè è ôîðìóëó, àíàëîãè÷íóþ
(3.26) â ïðåäñòàâëåíèè âîëíîâûõ âåêòîðîâ. Îòëè÷èå íåðàâíî
-
âåñíîé äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè îò ðàâíîâåñíîé îïè
-
ñûâàåò öåëûé ðÿä ýôôåêòîâ, â ÷àñòíîñòè, íàâåäåííîå ïîãëî
-
ùåíèå.
Íàëè÷èå
k
2
â çíàìåíàòåëå óðàâíåíèÿ (3.29) ñâÿçàíî ñ ýê
-
ðàíèðîâàíèåì ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ, åñëè
()
lim
~
k0
k
®
-
¹r
nm
2
0
. (3.34)
 òàêîì ñëó÷àå â äëèííîâîëíîâîì ïðåäåëå çíàìåíàòåëü ïåðâî
-
ãî ÷ëåíà â ïðàâîé ÷àñòè óðàâíåíèÿ (1.5) íå çàâèñèò îò
k
,è
ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå òî÷å÷íîãî çàðÿäà ïàäàåò áûñòðåå ëþáîé
ñòåïåíè ðàññòîÿíèÿ (â áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ ýêñïîíåíöèàëü
-
íî). Ìîæíî ïîêàçàòü, ÷òî äëÿ ëîêàëèçîâàííûõ ñîñòîÿíèé
ïðåäåë (3.34) ðàâåí íóëþ. Òåì ñàìûì ýêðàíèðîâàíèå êóëî-
íîâñêîãî ïîëÿ íàïðÿìóþ ñâÿçàíî ñ íàëè÷èåì äåëîêàëèçîâàí-
íûõ âîçáóæäåíèé, íàïðèìåð, ñâîáîäíûõ ýëåêòðîíîâ.
3.3 Ôëóêòóàöèîííî-äèññèïàöèîííàÿ òåîðåìà
Äëÿ äàëüíåéøåãî îáñóæäåíèÿ íåîáõîäèìî âûðàçèòü
ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå ÷åðåç ôëóêòóàöèè ìàòðèöû ïëîòíîñòè.
Èñïîëüçóÿ ïðèâåäåííóþ âûøå ôîðìóëó (3.18) äëÿ êîððåëÿ-
òîðà
df
nm
src
, ìîæíî ïîëó÷èòü
()
()
dd p dw w
w
PP D
k
k
,
() ()
src
=- +
-
å
nm nm n m
nm
2
ff
. (3.35)
Ñ ïîìîùüþ ôîðìóëû (1.7) ïîëó÷àåì ñïåêòðàëüíóþ ïëîò
-
íîñòü ôëóêòóàöèé ïðîäîëüíûõ êîìïîíåíò ïîëÿ
Ekk
||
(,)||w
:
()
()
dd
p
r
ew
dw w
w
EE
k
|| ||
k
k
,
~
~
(,)
()( )
=
=+-
-
16
3
2
2
2
k
nm
nm nm
n
ff
m
å
(3.36)
è ñïåêòðàëüíóþ ïëîòíîñòü ôëóêòóàöèé ïîïåðå÷íûõ êîìïî
-
íåíò
Ekk
^
^(,)w
(òàêèõ êîìïîíåíò äâå, è îíè âçàèìíî ïåð
-
ïåíäèêóëÿðíû):
53
â êîîðäèíàòíîì ïðåäñòàâëåíèè è ôîðìóëó, àíàëîãè÷íóþ
(3.26) â ïðåäñòàâëåíèè âîëíîâûõ âåêòîðîâ. Îòëè÷èå íåðàâíî-
âåñíîé äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè îò ðàâíîâåñíîé îïè-
ñûâàåò öåëûé ðÿä ýôôåêòîâ, â ÷àñòíîñòè, íàâåäåííîå ïîãëî-
ùåíèå.
    Íàëè÷èå k 2 â çíàìåíàòåëå óðàâíåíèÿ (3.29) ñâÿçàíî ñ ýê-
ðàíèðîâàíèåì ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ, åñëè

                (
      lim k ® 0 r~nm
                          2
                              )   -k
                                       ¹0.                                           (3.34)

 òàêîì ñëó÷àå â äëèííîâîëíîâîì ïðåäåëå çíàìåíàòåëü ïåðâî-
ãî ÷ëåíà â ïðàâîé ÷àñòè óðàâíåíèÿ (1.5) íå çàâèñèò îò k, è
ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå òî÷å÷íîãî çàðÿäà ïàäàåò áûñòðåå ëþáîé
ñòåïåíè ðàññòîÿíèÿ (â áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ ýêñïîíåíöèàëü-
íî). Ìîæíî ïîêàçàòü, ÷òî äëÿ ëîêàëèçîâàííûõ ñîñòîÿíèé
ïðåäåë (3.34) ðàâåí íóëþ. Òåì ñàìûì ýêðàíèðîâàíèå êóëî-
íîâñêîãî ïîëÿ íàïðÿìóþ ñâÿçàíî ñ íàëè÷èåì äåëîêàëèçîâàí-
íûõ âîçáóæäåíèé, íàïðèìåð, ñâîáîäíûõ ýëåêòðîíîâ.

3.3      Ôëóêòóàöèîííî-äèññèïàöèîííàÿ òåîðåìà
    Äëÿ äàëüíåéøåãî îáñóæäåíèÿ íåîáõîäèìî âûðàçèòü
ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå ÷åðåç ôëóêòóàöèè ìàòðèöû ïëîòíîñòè.
Èñïîëüçóÿ ïðèâåäåííóþ âûøå ôîðìóëó (3.18) äëÿ êîððåëÿ-
        src
òîðà dfnm   , ìîæíî ïîëó÷èòü

      (dPdP) src
             w, k
                     = på d(w - wnm ) D nm
                            nm
                                                  (      2
                                                             )   -k
                                                                      (fn + fm ) .   (3.35)

    Ñ ïîìîùüþ ôîðìóëû (1.7) ïîëó÷àåì ñïåêòðàëüíóþ ïëîò-
íîñòü ôëóêòóàöèé ïðîäîëüíûõ êîìïîíåíò ïîëÿ E | | (w, k)| | k:

      (dE dE )
          ||    ||
                     w, k
                              =


             16p 3        (r~ )   nm
                                       2                                             (3.36)
         =
               k2
                     å        ~e(w, k) 2
                                           -k
                                                (fn + fm ) d(w - wnm )
                     nm

è ñïåêòðàëüíóþ ïëîòíîñòü ôëóêòóàöèé ïîïåðå÷íûõ êîìïî-
íåíò E ^ (w, k) ^ k (òàêèõ êîìïîíåíò äâå, è îíè âçàèìíî ïåð-
ïåíäèêóëÿðíû):

                                                53

Страницы