Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 52 стр.

Ïîëÿðèçàöèîííûé èñòî÷íèê P src ñâÿçàí ñ èñòî÷íèêîì dfnmsrc

ôîðìóëîé, àíàëîãè÷íîé (3.15). Ó÷èòûâàÿ ñîîòíîøåíèå (1.3),
ìîæíî ïîëó÷èòü òåíçîð äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè ÷å-
ðåç òåíçîð ïîëÿðèçóåìîñòè: ~eij = 1 + 4pa
                                        ~ .
                                          ij
    Â ôîðìóëå (3.24) ìîæíî ïåðåéòè ê Ôóðüå-êîìïîíåíòàì
ïî âîëíîâîìó âåêòîðó k:
                      1
                              ò aij (k, k¢, w) E j (w, k¢) d           k ¢ + Pisrc (w, k) ,
                                                                   3
      Pi (w, k) =
                    (2p) 3
ãäå
      ~ (k, k¢, w) =
      a ij
                                                             fn - fm                 (3.26)
          = å (Di (-k))mn ( D j (-k¢))
                              *
                                                                           .
            nm
                                                    nm   h (w + is - wnm )
    Â ïðîñòðàíñòâåííî-îäíîðîäíîé ñèñòåìå òåíçîð ïîëÿðèçó-
åìîñòè (3.25) çàâèñèò òîëüêî îò ðàçíîñòè r - r ¢, â ñîîòâåòñòâèè
ñ ÷åì
      ~ (k, k¢, w) = (2p) 3 d(k - k¢) a
      a                               ~ (w, k) .                                     (3.27)
        ij                              ij

                                     ~ (w, k) ñâîäèòñÿ ê ñóì-
Åñëè, êðîìå òîãî, ñèñòåìà èçîòðîïíà, a ij
ìå äâóõ òåíçîðîâ, îäèí èç êîòîðûõ ïðîïîðöèîíàëåí dij , à äðó-
ãîé — ki k j k2 (â èçîòðîïíîé ñèñòåìå íåâîçìîæíî ïîñòðîèòü
íèêàêèõ äðóèõ òåíçîðîâ):
      ~ =a
      a ij        i j          ij  i j(
                          ~ ^ d - k k k2
           ~ | | k k k2 + a
                                                              ),                     (3.28)

ãäå ââåäåíû äâà ñêàëÿðà: ïðîäîëüíàÿ a                    ~ ^ ïî-
                                      ~ | | è ïîïåðå÷íàÿ a
                                     ~ ¹a
                                      | |      ^
                                             ~ , òî çàâèñèìîñòü
ëÿðèçóåìîñòè.  òàêîì ñëó÷àå, åñëè a
~ îò k ñòàíîâèòñÿ íåàíàëèòè÷åñêîé â ïðåäåëå k ® 0. Óìíî-
a ij
æàÿ (3.28) íà ki k j è ïðîèçâîäÿ ñóììèðîâàíèå ïî i è j, ìîæíî
ïîëó÷èòü âûðàæåíèå äëÿ ïðîäîëüíîé ïîëÿðèçóåìîñòè

                           å (r~nm         )
      ~ | | (w, k) = 1                 2              fn - fm
      a                                                          ,                   (3.29)
                    hk 2   nm                  -k   w + is - wnm

ãäå áûëî èñïîëüçîâàíî óðàâíåíèå íåïðåðûâíîñòè (1.4), èç êî-
òîðîãî äëÿ èçîòðîïíîé ñèñòåìû èç íåãî ñëåäóåò ñîîòíîøåíèå

      (
      r~nm
           2
              )
             -k
                = kD nm
                        2
                          (-k
                              =
                                k2
                                 3
                                      )
                                    D nm
                                         2
                                            -k
                                               .         (       )
                                           51