Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

()
dd
pe w
ew
w
p
e
w
EE
k
k
|| ||
k,
(,)
~
(,)
Im
~
==
=-
4
2
4
1
2
2
h
h
h
cth
kT
B
(,)
,
w
w
k
æ
è
ç
ö
ø
÷
cth
h
2kT
B
(3.40)
()
dd
pe w
ew w
w
p
w
EE
k
kk
k
^^
=
-
=
=
,
(,)
~
(,)
I
8
2
8
2
22 2
2
h
h
h
c
kT
B
cth
m
~
(,)
.-
-
æ
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷
1
2
22 2
ew w
w
kkc
kT
B
cth
h
(3.41)
Ýòè ñîîòíîøåíèÿ âûðàæàþò ôëóêòóàöèîííî-äèññèïàöèîí
-
íóþ òåîðåìó äëÿ ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â ñðåäå.
 ñîîòíîøåíèÿ (3.40), (3.41) âõîäèò ãèïåðáîëè÷åñêèé
êîòàíãåíñ, êîòîðûé ìîæíî çàïèñàòü â âèäå
cth
h
h
w
w2
2
1
2
1
1kT kT
BB
=+
-
é
ë
ê
ù
û
ú
exp( )
. (3.42)
Ïåðâûé ÷ëåí â ýòîé ñóììå ñîîòâåòñòâóåò íóëåâûì êîëåáàíèÿì
ïîëÿ, à âòîðîé ÷ëåí ñîîòâåòñòâóåò ðàñïðåäåëåíèþ Áîçå äëÿ
ôîíîíîâ.
Ôëóêòóàöèè ïðîäîëüíîãî ïîëÿ îòëè÷íû îò íóëÿ òîëüêî
äëÿ òàêèõ ÷àñòîò, äëÿ êîòîðûõ ìíèìàÿ ÷àñòü äèýëåêòðè÷åñêîé
ïðîíèöàåìîñòè íå îáðàùàåòñÿ â íîëü. Êðîìå òîãî, ôëóêòóà-
öèè ðåçêî âîçðàñòàþò, êîãäà
~
e
ïðèáëèæàåòñÿ ê íóëþ. Ýòî ñî
-
îòâåòñòâóåò ôëóêòóàöèîííîìó âîçáóæäåíèþ ïëàçìîííûõ ìîä
(ñì. âûðàæåíèå (1.13) è ïàðàãðàô 2). Ôëóêòóàöèè ïîïåðå÷
-
íîãî ïîëÿ íå ðàâíû íóëþ äàæå ïðè
e
2
0=
, òî åñòü â îáëàñòè
ïðîçðà÷íîñòè âåùåñòâà. Âû÷èñëÿÿ ïðåäåë, ñîîòâåòñòâóþùèé
îáðàùåíèþ â íîëü çíàìåíàòåëÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ (1.14), ïîëó
-
÷àåì
()
Im
()
()
()
-
+× -
é
ë
ê
ù
û
ú
=
=-
1
0
2
1
22 2
ew w w
pw
w
dww
ic
cn
nc
sign k
k
()
[]
++dwwk nc() ,
(3.43)
ãäå
n() (,)wew=
1
0
— ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ (1.10) â
55
   (dE dE )||     ||
                       w, k
                                  =
                                      4ph e2 (w, k)
                                        ~e(w, k) 2
                                                    cth
                                                         hw
                                                        2k B T
                                                               =
                                                                                  (3.40)
                  æ     1 ö        hw
          = 4ph Imç -       ÷ cth        ,
                      ~
                  è e(w, k) ø     2k B T
                                           8ph e2 (w, k)
   ( dE    ^
                dE ^   )   w, k
                                  =
                                       ~e(w, k) - c k
                                                  2 2      2 2
                                                                 cth
                                                                        hw
                                                                       2k B T
                                                                              =
                                                        w
                                                                                  (3.41)
                  æ           1         ö      hw
          = 8ph Imç -                   ÷ cth        .
                  ç ~e(w, k) - c2 k2 w2 ÷     2k B T
                  è                     ø
Ýòè ñîîòíîøåíèÿ âûðàæàþò ôëóêòóàöèîííî-äèññèïàöèîí-
íóþ òåîðåìó äëÿ ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â ñðåäå.
     ñîîòíîøåíèÿ (3.40), (3.41) âõîäèò ãèïåðáîëè÷åñêèé
êîòàíãåíñ, êîòîðûé ìîæíî çàïèñàòü â âèäå
           hw       é1       1          ù
    cth          = 2ê +                 ú.                                        (3.42)
          2k B T    ë2 exp(hw k B T) - 1û
Ïåðâûé ÷ëåí â ýòîé ñóììå ñîîòâåòñòâóåò íóëåâûì êîëåáàíèÿì
ïîëÿ, à âòîðîé ÷ëåí ñîîòâåòñòâóåò ðàñïðåäåëåíèþ Áîçå äëÿ
ôîíîíîâ.
    Ôëóêòóàöèè ïðîäîëüíîãî ïîëÿ îòëè÷íû îò íóëÿ òîëüêî
äëÿ òàêèõ ÷àñòîò, äëÿ êîòîðûõ ìíèìàÿ ÷àñòü äèýëåêòðè÷åñêîé
ïðîíèöàåìîñòè íå îáðàùàåòñÿ â íîëü. Êðîìå òîãî, ôëóêòóà-
öèè ðåçêî âîçðàñòàþò, êîãäà ~e ïðèáëèæàåòñÿ ê íóëþ. Ýòî ñî-
îòâåòñòâóåò ôëóêòóàöèîííîìó âîçáóæäåíèþ ïëàçìîííûõ ìîä
(ñì. âûðàæåíèå (1.13) è ïàðàãðàô 2). Ôëóêòóàöèè ïîïåðå÷-
íîãî ïîëÿ íå ðàâíû íóëþ äàæå ïðè e2 = 0, òî åñòü â îáëàñòè
ïðîçðà÷íîñòè âåùåñòâà. Âû÷èñëÿÿ ïðåäåë, ñîîòâåòñòâóþùèé
îáðàùåíèþ â íîëü çíàìåíàòåëÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ (1.14), ïîëó-
÷àåì
     é                  1            ù
   Imê-                                =
                               2 2 2ú
     ë e1 (w) + i0 × sign w - c k w û                                             (3.43)
          pw
      =
        2cn(w)
                           [
                 d( k - wn(w) c) + d( k + wn(w) c) ,                        ]
ãäå n(w) = e1 (w,0) — ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ (1.10) â

                                                55

Страницы