Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

íå êîíêðåòèçèðóåòñÿ. Òåì ñàìûì èíòåãðàë ñòîëêíîâåíèé â
ôîðìå (3.47) óäîáíî èñïîëüçîâàòü ïðè ðàññìîòðåíèè ñèñòåìû
âî âíåøíåì ýëåêòðîìàãíèòíîì ïîëå èëè â ñëó÷àå, êîãäà èñïó
-
ùåííûå ïîïåðå÷íûå ôîòîíû ïîêèäàþò ðàññìàòðèâàåìóþ ñèñ
-
òåìó. Íèæå ìû áóäåì èñïîëüçîâàòü òàêæå è ñìåøàííóþ ôîð
-
ìó èíòåãðàëà ñòîëêíîâåíèé.
Åñëè íåðàâíîâåñíîå ñîñòîÿíèå ÿâëÿåòñÿ àíèçîòðîïíûì è
íåîäíîðîäíûì, íåîáõîäèìî èñïîëüçîâàòü âûðàæåíèÿ äëÿ
êîððåëÿòîðîâ êîìïîíåíò ïîëÿ â ôîðìå (3.38) è âûðàæåíèÿ
äëÿ íåëîêàëüíîé äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè (3.33). Ýòî
ïðèâîäèò ê ñëåäóþùåé ôîðìå èíòåãðàëà ñòîëêíîâåíèé:
()
Id
drdrK
n
mn m
ik
mn
i
mn
=´
´-
ò
å
ò
¢¢
¢¢
2
2
33
11 1
p
w
h
() () (rr D r D r
()
()
}
)
()( ) .
k
ik
nm n m m n m n
å
´
´- - -
¢¢ ¢ ¢
2
dw w dw w ff f f
(3.49)
ãäå
K
ij
()r
îïðåäåëÿåòñÿ ôîðìóëîé (1.12). Òàêàÿ ôîðìà óäîá-
íà â òîì ñëó÷àå, åñëè ôóíêöèè
n
ëîêàëèçîâàíû â îãðàíè÷åí-
íûõ ïðîñòðàíñòâåííûõ îáëàñòÿõ, à ïåðåõîäû ïðîèñõîäÿò òàê-
æå â ëîêàëèçîâàííûå ñîñòîÿíèÿ
m
.  òàêîì ñëó÷àå èíòåãðàë
(3.49) áóäåò îïèñûâàòü äèïîëü-äèïîëüíûé (äëÿ îáìåíà ïðî-
äîëüíûìè ôîòîíàìè) è ðàäèàöèîííûé (â ñëó÷àå ïîïåðå÷íûõ
ôîòîíîâ) ïåðåíîñ ýíåðãèè ìåæäó ëîêàëèçîâàííûìè ñîñòîÿíè-
ÿìè. Ïîäðîáíîå ðàññìîòðåíèå ýòèõ âîïðîñîâ áóäåò ïðîâåäåíî
â äðóãèõ ÷àñòÿõ ó÷åáíîãî ïîñîáèÿ.
60
íå êîíêðåòèçèðóåòñÿ. Òåì ñàìûì èíòåãðàë ñòîëêíîâåíèé â
ôîðìå (3.47) óäîáíî èñïîëüçîâàòü ïðè ðàññìîòðåíèè ñèñòåìû
âî âíåøíåì ýëåêòðîìàãíèòíîì ïîëå èëè â ñëó÷àå, êîãäà èñïó-
ùåííûå ïîïåðå÷íûå ôîòîíû ïîêèäàþò ðàññìàòðèâàåìóþ ñèñ-
òåìó. Íèæå ìû áóäåì èñïîëüçîâàòü òàêæå è ñìåøàííóþ ôîð-
ìó èíòåãðàëà ñòîëêíîâåíèé.
    Åñëè íåðàâíîâåñíîå ñîñòîÿíèå ÿâëÿåòñÿ àíèçîòðîïíûì è
íåîäíîðîäíûì, íåîáõîäèìî èñïîëüçîâàòü âûðàæåíèÿ äëÿ
êîððåëÿòîðîâ êîìïîíåíò ïîëÿ â ôîðìå (3.38) è âûðàæåíèÿ
äëÿ íåëîêàëüíîé äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè (3.33). Ýòî
ïðèâîäèò ê ñëåäóþùåé ôîðìå èíòåãðàëà ñòîëêíîâåíèé:
           2p
  In =
           h2
                 å ò dw´
                mn ¢m ¢
                                                                  2
  ´   å ò d 3 r d 3 r1 Kik (r - r1 ) (Dmn (r))i (Dm ¢n¢(r1 )) k       ´ (3.49)
      ik

  ´ d(w - wnm ) d(w - wn ¢m ¢ ) (fm fn ¢ - fm ¢ fn )}.

ãäå Kij (r) îïðåäåëÿåòñÿ ôîðìóëîé (1.12). Òàêàÿ ôîðìà óäîá-
íà â òîì ñëó÷àå, åñëè ôóíêöèè n ëîêàëèçîâàíû â îãðàíè÷åí-
íûõ ïðîñòðàíñòâåííûõ îáëàñòÿõ, à ïåðåõîäû ïðîèñõîäÿò òàê-
æå â ëîêàëèçîâàííûå ñîñòîÿíèÿ m .  òàêîì ñëó÷àå èíòåãðàë
(3.49) áóäåò îïèñûâàòü äèïîëü-äèïîëüíûé (äëÿ îáìåíà ïðî-
äîëüíûìè ôîòîíàìè) è ðàäèàöèîííûé (â ñëó÷àå ïîïåðå÷íûõ
ôîòîíîâ) ïåðåíîñ ýíåðãèè ìåæäó ëîêàëèçîâàííûìè ñîñòîÿíè-
ÿìè. Ïîäðîáíîå ðàññìîòðåíèå ýòèõ âîïðîñîâ áóäåò ïðîâåäåíî
â äðóãèõ ÷àñòÿõ ó÷åáíîãî ïîñîáèÿ.




                                      60

Страницы