Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть II. Вторичные процессы. Васильев А.Н - 149 стр.

UptoLike

( )
+ -
¢
+
æ
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷
¢
+
¢
-
¢
d w rh E i E i f i
h
h
h
h
i i
h
h
i
h h
h
( ) ( ) ( )
1
2
1
1
k
i
h
å
( )
+ -
¢
+
æ
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷
¢
¢
-
d w rh E i E i f i
ex
ex
ex
ex
i i
ex
ex ex
( ) ( ) (
1
2
1
k
ex
i i
ex ex
) +
¢
å
1
( )
+ -
æ
è
ç
ö
ø
÷
ù
û
ú
ú
´
-
å
d w rh E i f i
ex
ex
i
ex
ex
i
ex
ex
( ) ( )
,0
2
k
( )
´ - -
æ
è
ç
ö
ø
÷
ü
ý
ï
þ
ï
+
-
å
d w rh E i E i
e
e
h
h
i i
i
e h
h
( ) ( )
,0
2
k
( )
( )
+ - -
æ
è
ç
ö
ø
÷
ò
d
I t
cn
E i E i
e
e
h
h
i i
e h
w
pw w
w
d w
4
3
0
2
,
( )
( ) ( )
,
h
h D
0
i
h
å
-
- I f i
rec
e
e
e
{ ( )}
(11.7)
è àíà ëî ãè÷ íûå óðàâ íå íèÿ äëÿ äðó ãèõ ôóí ê öèé. Ñòðóê òó ðà
ýòèõ óðàâ íå íèé äî ñòà òî÷ íî î÷å âèä íà. Ïåð âûé ÷ëåí ïðåä ñòàâ -
ëÿ åò èç ñåáÿ èí òåã ðàë ñòîë ê íî âå íèé èç-çà âçàè ìî äåé ñò âèÿ ñ
ôî íî íà ìè. Îí ìî æåò áûòü âû ïè ñàí, íà ïðè ìåð, â ïðè áëè æå -
íèè äèô ôó çèè ïî ýíåð ãèè (3.15). Ïî ñëåä íèé ÷ëåí â óðàâ íå -
íèè (11.7) îïè ñû âà åò ðå êîì áè íà öèþ ýëåê ò ðî íîâ íèç êèõ ýíåð -
ãèé ñ äðó ãè ìè ÷à ñ òè öà ìè äûð êà ìè, äå ôåê òà ìè è ò.ä.) è ìî -
æåò áûòü çà ïè ñàí â ñî îò âåò ñò âèè ñ óðàâ íå íè åì (10.3). Ïðåä -
ïîñ ëåä íèé ÷ëåí îïè ñû âà åò ïðÿ ìîå ñî çäà íèå ãî ðÿ ÷èõ ýëåê ò ðî -
íîâ âîç áóæ äà þ ùèì èç ëó ÷å íè åì, èí òåí ñèâ íîñòü
I
êî òî ðî ãî çà -
âè ñèò îò ÷à ñ òî òû ôî òî íà è, âîç ìîæ íî, îò âðå ìå íè.  ýòîì ÷ëå -
íå èñ ïî ëü çî âà ëîñü ïðè áëè æå íèå (I.3.43).
Ðàñ ñå ÿ íèå îïè ñû âà åò ñÿ èí òåã ðà ëîì ïî
w
è
k
â óðàâ íå íèè
(11.7). Ýëåê ò ðîí ñ êâàí òî âû ìè ÷èñ ëà ìè
i
e
ìî æåò ïî òå ðÿòü
ýíåð ãèþ (ïåð âàÿ ñòðî÷ êà â ôè ãóð íûõ ñêîá êàõ) ñ âîç áóæ äå íè -
åì íî âîé ýëåê ò ðîí íî-äû ðî÷ íîé ïàðû (òðå òüÿ ñòðî÷ êà) èëè íî -
âî ãî ýê ñè òî íà (÷åò âåð òàÿ ñòðî÷ êà). Íî âûé ýëåê ò ðîí ñ êâàí òî -
âû ìè ÷èñ ëà ìè
i
e
ìî æåò âîç íèê íóòü, åñëè â ñè ñ òå ìå ïðè ñóò ñò -
âî âàë ýëåê ò ðîí ñ áî ëåå âû ñî êîé ýíåð ãèåé
¢
i
e
(âòî ðàÿ ñòðî÷ -
êà), êî òî ðûé ðàñ ñå ÿë ñÿ ñ ñî çäà íè åì êà êî ãî-òî íî âî ãî âîç áóæ -
äå íèÿ. Äà ëåå, ýëåê ò ðîí ìî æåò áûòü ñî çäàí êàê êîì ïî íåíò íî -
âîé ýëåê ò ðîí íî-äû ðî÷ íîé ïàðû (ïî ñëåä íÿÿ, äå âÿ òàÿ ñòðî êà â
ôè ãóð íûõ ñêîá êàõ) ïðè ðàñ ñå ÿ íèè ýëåê ò ðî íà (ïÿ òàÿ ñòðî êà),
149
                                                     æ             2   ö
         +    å d(hw - Eh (i¢ h ) + Eh (i1h )) çç r i¢ i     h h
                                                               1
                                                                       ÷÷ fh (i¢ h ) +
             i1hi ¢h                                 è                  ø -k

                                                   æ                    2   ö
   +    å
        ex ex
       i1 i ¢
                  (                                è
                                                     )
              d hw - E ex (i¢ ex ) + E ex (i1ex ) çç r i ¢exi ex
                                                             1
                                                                            ÷÷ fex (i¢ ex ) +
                                                                             ø -k

                                                                     ex ù
                                           æ             2   ö
                     i ex
                           (               )
                   + å d hw - E ex (i ex ) ç r 0,i ex
                                           è
                                                             ÷ fex (i )ú ´
                                                             ø -k       úû

                                             æ            2ö      üï

            ih
                       (                     è
                                                 )
          ´ å d hw - E e (i e ) - E h (i h ) ç r i ei h ,0 ÷ ý +
                                                           ø - k ïþ
                4pwI(w, t)                                                  æ         2   ö
   + ò dw
                   3hcn(w)
                               å d(hw - Ee (i e ) - Eh (i h )) ç Di i ,0        e h       ÷ -
                               i   h                                        è             ø0
                e
             - Irec {fe (i e )}                                                           (11.7)
è àíàëîãè÷íûå óðàâíåíèÿ äëÿ äðóãèõ ôóíêöèé. Ñòðóêòóðà
ýòèõ óðàâíåíèé äîñòàòî÷íî î÷åâèäíà. Ïåðâûé ÷ëåí ïðåäñòàâ-
ëÿåò èç ñåáÿ èíòåãðàë ñòîëêíîâåíèé èç-çà âçàèìîäåéñòâèÿ ñ
ôîíîíàìè. Îí ìîæåò áûòü âûïèñàí, íàïðèìåð, â ïðèáëèæå-
íèè äèôôóçèè ïî ýíåðãèè (3.15). Ïîñëåäíèé ÷ëåí â óðàâíå-
íèè (11.7) îïèñûâàåò ðåêîìáèíàöèþ ýëåêòðîíîâ íèçêèõ ýíåð-
ãèé ñ äðóãèìè ÷àñòèöàìè (ñ äûðêàìè, äåôåêòàìè è ò.ä.) è ìî-
æåò áûòü çàïèñàí â ñîîòâåòñòâèè ñ óðàâíåíèåì (10.3). Ïðåä-
ïîñëåäíèé ÷ëåí îïèñûâàåò ïðÿìîå ñîçäàíèå ãîðÿ÷èõ ýëåêòðî-
íîâ âîçáóæäàþùèì èçëó÷åíèåì, èíòåíñèâíîñòü I êîòîðîãî çà-
âèñèò îò ÷àñòîòû ôîòîíà è, âîçìîæíî, îò âðåìåíè.  ýòîì ÷ëå-
íå èñïîëüçîâàëîñü ïðèáëèæåíèå (I.3.43).
     Ðàññåÿíèå îïèñûâàåòñÿ èíòåãðàëîì ïî w è k â óðàâíåíèè
(11.7). Ýëåêòðîí ñ êâàíòîâûìè ÷èñëàìè i e ìîæåò ïîòåðÿòü
ýíåðãèþ (ïåðâàÿ ñòðî÷êà â ôèãóðíûõ ñêîáêàõ) ñ âîçáóæäåíè-
åì íîâîé ýëåêòðîííî-äûðî÷íîé ïàðû (òðåòüÿ ñòðî÷êà) èëè íî-
âîãî ýêñèòîíà (÷åòâåðòàÿ ñòðî÷êà). Íîâûé ýëåêòðîí ñ êâàíòî-
âûìè ÷èñëàìè i e ìîæåò âîçíèêíóòü, åñëè â ñèñòåìå ïðèñóòñò-
âîâàë ýëåêòðîí ñ áîëåå âûñîêîé ýíåðãèåé i¢ e (âòîðàÿ ñòðî÷-
êà), êîòîðûé ðàññåÿëñÿ ñ ñîçäàíèåì êàêîãî-òî íîâîãî âîçáóæ-
äåíèÿ. Äàëåå, ýëåêòðîí ìîæåò áûòü ñîçäàí êàê êîìïîíåíò íî-
âîé ýëåêòðîííî-äûðî÷íîé ïàðû (ïîñëåäíÿÿ, äåâÿòàÿ ñòðîêà â
ôèãóðíûõ ñêîáêàõ) ïðè ðàññåÿíèè ýëåêòðîíà (ïÿòàÿ ñòðîêà),
                             149