ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
äûð êè ñ êâàí òî âû ìè ÷èñ ëà ìè
¢
i
h
(øå ñ òàÿ ñòðî êà), ýê ñè òî íà ñ
êâàí òî âû ìè ÷èñ ëà ìè
i
ex
(ñå äü ìàÿ ñòðî êà) èëè â ðå çó ëü òà òå
àí íè ãè ëÿ öèè ýê ñè òî íà (âî ñü ìàÿ ñòðî êà). Ïî ñêî ëü êó çäåñü îá -
ñóæ äà þò ñÿ äè ý ëåê ò ðè êè ñ îò íî ñè òå ëü íî øè ðî êîé çà ïðå ùåí -
íîé çî íîé, íå óï ðó ãîå ðàñ ñå ÿ íèå ýê ñè òî íà ñó ùå ñò âåí íî ëèøü
äëÿ îñ òîâ íûõ ýê ñè òî íîâ, êî òî ðûå ðàñ ñå è âà þò ñÿ â ñî ñòî ÿ íèÿ
ýê ñè òî íîâ âà ëåí ò íîé çîíû (ïðî öåññ Îæå äëÿ îñ òîâ íî ãî ýê ñè -
òî íà ñ ñî çäà íè åì ýëåê ò ðîí íî-äû ðî÷ íîé ïàðû).
Óðàâ íå íèÿ äëÿ îñòà ëü íûõ îä íî ÷à ñ òè÷ íûõ ôóí ê öèé ðàñ -
ïðå äå ëå íèÿ ìî ãóò áûòü çà ïè ñà íû ïî àíà ëî ãèè ñ óðàâ íå íè åì
(11.7). Ê ñî æà ëå íèþ, çíà íèÿ òî ëü êî îä íî ÷à ñ òè÷ íûõ ôóí ê öèé
ðàñ ïðå äå ëå íèÿ íå äî ñòà òî÷ íî äëÿ âû ÷èñ ëå íèÿ êâàí òî âî ãî âû -
õî äà âòî ðè÷ íûõ ïðî öåñ ñîâ.  ñëó ÷àå äèô ôó çè îí íî-êîí ò ðî ëè -
ðó å ìîé ýëåê ò ðîí íî-äû ðî÷ íîé ðå êîì áè íà öèè, ðàñ ñìîò ðåí íîé
â §10, äëÿ ðàñ ÷å òà êâàí òî âî ãî âû õî äà íå îá õî äè ìî çíàòü äâóõ -
÷à ñ òè÷ íóþ ôóí ê öèþ ðàñ ïðå äå ëå íèÿ. Óðàâ íå íèÿ äëÿ ýòèõ
ôóí ê öèé ìî ãóò áûòü çà ïè ñà íû òà êèì æå îá ðà çîì. Íèæå ê ýòîé
ïðîá ëå ìå åùå âåð íåì ñÿ.
Ñè ñ òå ìà êè íå òè ÷å ñêèõ óðàâ íå íèé (11.7) äî ñòà òî÷ íî
ñëîæ íàÿ è íå ìî æåò áûòü ðå øå íà â îá ùåì ñëó ÷àå. Ïðî èç âå äåì
óïðî ùå íèå ýòîé ñè ñ òå ìû. Âî-ïåð âûõ, ïðå íå áðå æåì ýê ñè òî íà -
ìè è áó äåì ðàñ ñìàò ðè âàòü òî ëü êî ýëåê ò ðî íû è äûð êè.  êà ÷å -
ñò âå îñíîâ íî ãî êâàí òî âî ãî ÷èñ ëà îñòà âèì òî ëü êî ýíåð ãèþ (íà -
ïðè ìåð, â ïðåä ïî ëî æå íèè áû ñò ðîé ðå ëàê ñà öèè ïî èì ïó ëü ñàì
ïî ñðàâ íå íèþ ñ ýíåð ãå òè ÷å ñêîé ðå ëàê ñà öèåé). Äëÿ ýòî ãî íå îá -
õî äè ìî ïðî èç âå ñòè ñóì ìè ðî âà íèå ïî âñåì ðàç ëè÷ íûì êâàí òî -
âûì ÷èñ ëàì çà èñê ëþ ÷å íè åì ýíåð ãèè. Ýòà ïðî öå äó ðà àíà ëî -
ãè÷ íà ïðè âå äåí íîé â ðàç äå ëå 3.3. Òà êèì îá ðà çîì, ôóí ê öèÿ
ðàñ ïðå äå ëå íèÿ ïî ýíåð ãèè ýëåê ò ðî íîâ
f E t f i E E i
e e
e
e
e
i
e
( , ) ( ) ( ( ))= -
å
d
óäîâ ëåò âî ðÿ åò óðàâ íå íèþ
¶
¶
¶
¶
p
w
f E t
t E
S E f E t d d
e
e
E
e
( , )
[ ( ) ( , )]= - +
VI
1 2444 3444
1
2
2
3
k
1
2
0
~
( , )e w k
òò
¥
´
150
äûðêè ñ êâàíòîâûìè ÷èñëàìè i¢ h (øåñòàÿ ñòðîêà), ýêñèòîíà ñ
êâàíòîâûìè ÷èñëàìè i ex (ñåäüìàÿ ñòðîêà) èëè â ðåçóëüòàòå
àííèãèëÿöèè ýêñèòîíà (âîñüìàÿ ñòðîêà). Ïîñêîëüêó çäåñü îá-
ñóæäàþòñÿ äèýëåêòðèêè ñ îòíîñèòåëüíî øèðîêîé çàïðåùåí-
íîé çîíîé, íåóïðóãîå ðàññåÿíèå ýêñèòîíà ñóùåñòâåííî ëèøü
äëÿ îñòîâíûõ ýêñèòîíîâ, êîòîðûå ðàññåèâàþòñÿ â ñîñòîÿíèÿ
ýêñèòîíîâ âàëåíòíîé çîíû (ïðîöåññ Îæå äëÿ îñòîâíîãî ýêñè-
òîíà ñ ñîçäàíèåì ýëåêòðîííî-äûðî÷íîé ïàðû).
Óðàâíåíèÿ äëÿ îñòàëüíûõ îäíî÷àñòè÷íûõ ôóíêöèé ðàñ-
ïðåäåëåíèÿ ìîãóò áûòü çàïèñàíû ïî àíàëîãèè ñ óðàâíåíèåì
(11.7). Ê ñîæàëåíèþ, çíàíèÿ òîëüêî îäíî÷àñòè÷íûõ ôóíêöèé
ðàñïðåäåëåíèÿ íåäîñòàòî÷íî äëÿ âû÷èñëåíèÿ êâàíòîâîãî âû-
õîäà âòîðè÷íûõ ïðîöåññîâ.  ñëó÷àå äèôôóçèîííî-êîíòðîëè-
ðóåìîé ýëåêòðîííî-äûðî÷íîé ðåêîìáèíàöèè, ðàññìîòðåííîé
â §10, äëÿ ðàñ÷åòà êâàíòîâîãî âûõîäà íåîáõîäèìî çíàòü äâóõ-
÷àñòè÷íóþ ôóíêöèþ ðàñïðåäåëåíèÿ. Óðàâíåíèÿ äëÿ ýòèõ
ôóíêöèé ìîãóò áûòü çàïèñàíû òàêèì æå îáðàçîì. Íèæå ê ýòîé
ïðîáëåìå åùå âåðíåìñÿ.
Ñèñòåìà êèíåòè÷åñêèõ óðàâíåíèé (11.7) äîñòàòî÷íî
ñëîæíàÿ è íå ìîæåò áûòü ðåøåíà â îáùåì ñëó÷àå. Ïðîèçâåäåì
óïðîùåíèå ýòîé ñèñòåìû. Âî-ïåðâûõ, ïðåíåáðåæåì ýêñèòîíà-
ìè è áóäåì ðàññìàòðèâàòü òîëüêî ýëåêòðîíû è äûðêè.  êà÷å-
ñòâå îñíîâíîãî êâàíòîâîãî ÷èñëà îñòàâèì òîëüêî ýíåðãèþ (íà-
ïðèìåð, â ïðåäïîëîæåíèè áûñòðîé ðåëàêñàöèè ïî èìïóëüñàì
ïî ñðàâíåíèþ ñ ýíåðãåòè÷åñêîé ðåëàêñàöèåé). Äëÿ ýòîãî íåîá-
õîäèìî ïðîèçâåñòè ñóììèðîâàíèå ïî âñåì ðàçëè÷íûì êâàíòî-
âûì ÷èñëàì çà èñêëþ÷åíèåì ýíåðãèè. Ýòà ïðîöåäóðà àíàëî-
ãè÷íà ïðèâåäåííîé â ðàçäåëå 3.3. Òàêèì îáðàçîì, ôóíêöèÿ
ðàñïðåäåëåíèÿ ïî ýíåðãèè ýëåêòðîíîâ
fe (E, t) = å fe (i e ) d(E - E e (i e ))
ie
óäîâëåòâîðÿåò óðàâíåíèþ
¥
¶fe (E, t) ¶ 1 3 1
=- [S eE (E) fe (E, t)] + ò dwò d k ´
¶t ¶ E 2 ~e(w, k) 2
144424443 2p 0
VI
150
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 148
- 149
- 150
- 151
- 152
- …
- следующая ›
- последняя »
