Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть II. Вторичные процессы. Васильев А.Н - 152 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

ýíåð ãèÿ äûð êè ïî ëî æè òå ëü íà, êàê ýòî ïî êà çà íî íà ðèñ. 32.
Ìàò ðè÷ íûå ýëå ìåí òû îïðå äå ëå íû â (3.13). Èí äåê ñû
ee
îáî -
çíà ÷à þò, ÷òî îáà ñî ñòî ÿ íèÿ, ó÷à ñò âó þ ùèå â âû ÷èñ ëå íèè
M E E
ee
k
( , )
¢
, ÿâ ëÿ þò ñÿ ýëåê ò ðîí íû ìè, à èí äåê ñû
eh
îáî çíà ÷à -
þò, ÷òî ïåð âîå ñî ñòî ÿ íèå — ýëåê ò ðîí íîå, à âòî ðîå — äû ðî÷ -
íîå.
Óðàâ íå íèå äëÿ ôóí ê öèè ðàñ ïðå äå ëå íèÿ äû ðîê ìî æåò
áûòü çà ïè ñà íî àíà ëî ãè÷ íî.  òà êèõ îáî çíà ÷å íè ÿõ êî ýô ôè öè -
åíò ïî ãëî ùå íèÿ
a w( )
ðà âåí
a w
p w
w
w w( )
( )
( ) ( ) ( , )= - -
ò
4
2
n c
dE g E g E M E E
e
h
eh
h h
0
, (11.9)
÷òî ïðî ÿñ íÿ åò ñìûñë ïî ñëåä íå ãî ÷ëå íà â (11.8).
11.4 Ðàçìíîæåíèå ýëåêòðîííûõ âîçáóæäåíèé â
êðèñòàëëàõ ñ óçêîé âàëåíòíîé çîíîé
Óðàâ íå íèÿ (11.8) äî âî ëü íî ñëîæ íû. Ñ òåì, ÷òî áû ïî ëó -
÷èòü êà ÷å ñò âåí íûé ðå çó ëü òàò, îá ñó äèì ñëó ÷àé äè ý ëåê ò ðè êà ñ
áåñ êî íå÷ íî óç êîé âà ëåí ò íîé çî íîé, äëÿ êî òî ðîé ïëîò íîñòü ñî -
ñòî ÿ íèé ìî æåò áûòü àï ïðîê ñè ìè ðî âà íà
d
-ôóí ê öèåé:
g E g E
h
h
( ) ( )=
0
d
. Îñ òîâ íûå çîíû çäåñü ðàñ ñìàò ðè âà òü ñÿ íå áó -
äóò. Òà êèì îá ðà çîì, â äàí íîé ìî äå ëè çà âñå ðàç ìíî æå íèå îò -
âåò ñò âåí íû ãî ðÿ ÷èå ýëåê ò ðî íû:
152
(I)
(II)
(III)
(IV)
(V)
(VI)
hw
h,hw-E
e,E
e,E h-w
e,E+hw
h,hw-E
h,hw-E
e,E-hW
h,E-hw
h,hw-E
e,E -hw
h,hw-E
hw
hw
hw
hw
hW
e,E
e,E
e,E
e,E
e,E
e,E
e,E
e,E
e,E
Ðèñ. 33. Ðàç ëè÷ íûå ïðî öåñ ñû, äà þ ùèå âêëàä â êè íå òè ÷å ñêîå óðàâ íå -
íèå äëÿ ôóí ê öèè ðàñ ïðå äå ëå íèÿ ýëåê ò ðî íîâ.
                        e,E                      e,E             e,E -hw
          hw
         (I)                                                           e,E
                                               (IV)     hw
                        h,hw-E
                e,E           e,E-hw                             h,hw-E
                                                                      e,E
         (II)          hw
                                       e,E     (V)     hw
                                                              h,hw-E

         e,E+hw        e,E           h,hw-E    e,E          h,E-hw

                               e,E             e,E          e,E-hW
                  hw
         (III)
                                               (VI)         hW
                              h,hw-E
Ðèñ. 33. Ðàçëè÷íûå ïðîöåññû, äàþùèå âêëàä â êèíåòè÷åñêîå óðàâíå-
íèå äëÿ ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ ýëåêòðîíîâ.

ýíåðãèÿ äûðêè ïîëîæèòåëüíà, êàê ýòî ïîêàçàíî íà ðèñ. 32.
Ìàòðè÷íûå ýëåìåíòû îïðåäåëåíû â (3.13). Èíäåêñû ee îáî-
çíà÷àþò, ÷òî îáà ñîñòîÿíèÿ, ó÷àñòâóþùèå â âû÷èñëåíèè
Mkee (E, E ¢), ÿâëÿþòñÿ ýëåêòðîííûìè, à èíäåêñû eh îáîçíà÷à-
þò, ÷òî ïåðâîå ñîñòîÿíèå — ýëåêòðîííîå, à âòîðîå — äûðî÷-
íîå.
     Óðàâíåíèå äëÿ ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ äûðîê ìîæåò
áûòü çàïèñàíî àíàëîãè÷íî.  òàêèõ îáîçíà÷åíèÿõ êîýôôèöè-
åíò ïîãëîùåíèÿ a(w) ðàâåí
         4p2 w
a(w) =           dE g e (E) g h (hw - E) M0eh (E, hw - E) ,                  (11.9)
         n(w)c ò
÷òî ïðîÿñíÿåò ñìûñë ïîñëåäíåãî ÷ëåíà â (11.8).

11.4     Ðàçìíîæåíèå ýëåêòðîííûõ âîçáóæäåíèé â
         êðèñòàëëàõ ñ óçêîé âàëåíòíîé çîíîé
      Óðàâíåíèÿ (11.8) äîâîëüíî ñëîæíû. Ñ òåì, ÷òîáû ïîëó-
÷èòü êà÷åñòâåííûé ðåçóëüòàò, îáñóäèì ñëó÷àé äèýëåêòðèêà ñ
áåñêîíå÷íî óçêîé âàëåíòíîé çîíîé, äëÿ êîòîðîé ïëîòíîñòü ñî-
ñòî ÿ íèé ìî æåò áûòü àï ïðîê ñè ìè ðî âà íà d-ôóí ê öèåé:
g h (E) = g h0 d(E). Îñòîâíûå çîíû çäåñü ðàññìàòðèâàòüñÿ íå áó-
äóò. Òàêèì îáðàçîì, â äàííîé ìîäåëè çà âñå ðàçìíîæåíèå îò-
âåòñòâåííû ãîðÿ÷èå ýëåêòðîíû:

                                         152

Страницы