Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть II. Вторичные процессы. Васильев А.Н - 153 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

f E t
t E
S E f E t
e
e
E
e
( , )
[ ( ) ( , )]= - +
{
+
¢
-
¢ ¢
-
¢
+
¥
ò
dE T E E g E g E E f E
e e e
( , ) ( ) ( ) ( )
0
[ ]
}
+ +
¢ ¢
+ +
¢ ¢ ¢
+ +T E E E T E E E g E g E f E E
e e e
( , ) ( , ) ( ) ( ) ( )
+
4
0
pE
nc
I E t g E g M E
e
h
eh
h
h( , ) ( ) ( )
0
, (11.10)
ãäå
T E E d k
M E g
E
M E E E
eh
h
ee
( , )
( )
~
( , )
( , )
¢
=
¢
¢
-
¢
ò
1
2
2
3
0
2
p
e
h
h
0
k
k
.
Ïî ñëåä íèé ÷ëåí â (11.10) ìî æåò áûòü ïå ðå ïè ñàí êàê
a( ) ( , )E I E th h
, åñëè ïðè íÿòü âî âíè ìà íèå óðàâ íå íèå (11.9).
Èí òåã ðàë
W E dE T E E g E g E E
e e e
E
E E
g
g
( ) ( , ) ( ) ( )=
¢ ¢ ¢
-
¢
-
ò
ðà âåí âå ðî ÿò íî ñòè íå óï ðó ãî ãî ýëåê ò ðîí-ýëåê ò ðîí íî ãî ðàñ ñå ÿ -
íèÿ ýëåê ò ðî íà ñ ýíåð ãèåé
E
. Çäåñü è íèæå ïðè óêà çà íèè ïðå -
äå ëîâ èí òåã ðè ðî âà íèÿ ïðè íÿ òî âî âíè ìà íèå, ÷òî
g E
e
( ) = 0
äëÿ
E E
g
<
. Òåì ñà ìûì
W E
e
( ) = 0
äëÿ
E E
g
< 2
. Ðàñ ïðå äå ëå íèå
âòî ðè÷ íûõ ýëåê ò ðî íîâ ïî èõ ýíåð ãèè
¢
E
ìî æåò áûòü çà ïè ñà íî
â ôîð ìå
[ ]
Q E E T E E T E E E g E E g E W E
e e e
( , ) ( , ) ( , ) ( ) ( ) ( )
¢
=
¢
+ -
¢
-
¢ ¢
.
Ýòà ôóí ê öèÿ îò ëè÷ íà îò íóëÿ äëÿ
E E E E
g g
<
¢
< -
. Ëåã êî ïî -
êà çàòü, ÷òî
dE Q E E
E
E E
g
g
¢ ¢
=
-
ò
( , ) 2
.
Ýòî ñî îò íî øå íèå ïî êà çû âà åò, ÷òî ïî ñëå íå óï ðó ãî ãî ðàñ ñå ÿ íèÿ
ïàðû âîç íè êà þò äâå ýëåê ò ðîí íî-äû ðî÷ íûå ïàðû. Ñ èñ ïî ëü çî -
âà íè åì ýòèõ ñî îò íî øå íèé óðàâ íå íèå (11.10) äëÿ ñòà öè î íàð -
íî ãî âîç áóæ äå íèÿ ìî æåò áûòü ïå ðå ïè ñà íî â âèäå
153
      ¶fe (E, t)     ¶
                 =-    [S eE (E) fe (E, t)] +
          ¶t        ¶E
      ¥
   + ò dE ¢{-T(E, E ¢) g e (E ¢) g e (E - E ¢) fe (E) +
       0

   + [T(E + E ¢, E ¢) + T(E + E ¢, E)]g e (E) g e (E ¢) fe (E ¢ + E)} +
                   4pE
               +       I(E h, t) g e (E) g h0 M0eh (E) ,                         (11.10)
                   nch
ãäå
                           1        3
                                         M0eh (E ¢) g h0
      T(E, E ¢) =                 òd k                     Mkee (E, E - E ¢) .
                              2          ~e(E ¢ h , k) 2
                         2p h
Ïîñëåäíèé ÷ëåí â (11.10) ìîæåò áûòü ïåðåïèñàí êàê
a(E h) I(E h , t), åñëè ïðèíÿòü âî âíèìàíèå óðàâíåíèå (11.9).
Èíòåãðàë
                       E - Eg
      We (E) =            ò dE¢ T(E, E¢) g e (E¢) g e (E - E¢)
                         Eg

ðàâåí âåðîÿòíîñòè íåóïðóãîãî ýëåêòðîí-ýëåêòðîííîãî ðàññåÿ-
íèÿ ýëåêòðîíà ñ ýíåðãèåé E. Çäåñü è íèæå ïðè óêàçàíèè ïðå-
äåëîâ èíòåãðèðîâàíèÿ ïðèíÿòî âî âíèìàíèå, ÷òî g e (E) = 0 äëÿ
E < E g . Òåì ñàìûì We (E) = 0 äëÿ E < 2E g . Ðàñïðåäåëåíèå
âòîðè÷íûõ ýëåêòðîíîâ ïî èõ ýíåðãèè E ¢ ìîæåò áûòü çàïèñàíî
â ôîðìå
Q(E ¢, E) = [T(E, E ¢) + T(E, E - E ¢)]g e (E - E ¢) g e (E ¢) We (E) .
Ýòà ôóíêöèÿ îòëè÷íà îò íóëÿ äëÿ E g < E ¢ < E - E g . Ëåãêî ïî-
êàçàòü, ÷òî
      E - Eg

           ò   dE ¢ Q(E ¢, E) = 2 .
       Eg

Ýòî ñîîòíîøåíèå ïîêàçûâàåò, ÷òî ïîñëå íåóïðóãîãî ðàññåÿíèÿ
ïàðû âîçíèêàþò äâå ýëåêòðîííî-äûðî÷íûå ïàðû. Ñ èñïîëüçî-
âàíèåì ýòèõ ñîîòíîøåíèé óðàâíåíèå (11.10) äëÿ ñòàöèîíàð-
íîãî âîçáóæäåíèÿ ìîæåò áûòü ïåðåïèñàíî â âèäå

                                             153

Страницы