Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть II. Вторичные процессы. Васильев А.Н - 155 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

G E h E E
W E dE
S E
g
e
e
E
E
h
g
( , ) ( )exp
( )
( )
n d
n
= - -
¢¢ ¢¢
¢¢
é
ë
ê
ê
ù
ò
2
2
û
ú
ú
+
+
¢¢ ¢¢ ¢¢
*
* *
*
¢¢
+
ò
G E E dE Q E E
W E dE
S E
e
e
E
E E
h
E
h
gg
( , ) ( , )
( )
( )
n
n -
ò
´
E
g
´ -
é
ë
ê
ê
ù
û
ú
ú
>
* * * *
* *
*
ò
exp
( )
( )
,
W E dE
S E
h E
e
e
E
E
h
g
n
n 2
. (11.12)
×ëåí, ñî äåð æà ùèé
d ( )E E
g
-2
, îïè ñû âà åò ÷à ñ òè öû, êî òî ðûå
ïî ñòó ïà þò â îá ëàñòü íèæå ïî ðî ãà íå óï ðó ãî ãî ðàñ ïà äà çà ñ÷åò
èñ ïó ñêà íèÿ ôî íî íîâ áåç íå óï ðó ãî ãî ýëåê ò ðîí-ýëåê ò ðîí íî ãî
ðàñ ñå ÿ íèÿ. Ýê ñ ïî íåí òà îïè ñû âà åò âå ðî ÿò íîñòü òîãî, ÷òî ýëåê -
ò ðîí ïî òå ðÿ åò ýíåð ãèþ, èñ ïó ñòèâ ôî íîí, íî íå èñ ïû òàâ íå óï -
ðó ãîå ðàñ ñå ÿ íèå. Äëÿ ýíåð ãèé ìíî ãî áî ëü øå ïî ðî ãà ýòèì ïðî -
öåñ ñîì ìîä íî ïðå íå áðå÷ü, è óðàâ íå íèå (11.12) ïðè îá ðå òà åò
íà ìíî ãî áî ëåå ïðî ñòóþ ôîð ìó:
G E h G E E Q E h dE
E
h E
g
g
( , ) ( , ) ( , )n n
n
=
¢¢ ¢¢ ¢¢
-
ò
. (11.13)
Êâàí òî âûé âû õîä
h n( )h
ïî ñëå âîç áóæ äå íèÿ ôî òî íà ìè ñ ýíåð -
ãèåé
h E
g
n > 2
âû ðà æà åò ñÿ ÷å ðåç êâàí òî âûé âû õîä äëÿ ýíåð -
ãèé
E h E
g g
< <n 2
:
h n h n( ) ( ) ( , )h E G E h dE
E
E
g
g
=
ò
2
.
Òåì ñà ìûì óðàâ íå íèå äëÿ êâàí òî âî ãî âû õî äà
h n( )h
èìå åò òó
æå ôîð ìó, ÷òî è óðàâ íå íèÿ (11.12) è (11.13), ñ çà ìå íîé
G E h( , )n
íà
h n( )h
. Ðå êóð ðåí ò íîñòü ýòèõ óðàâ íå íèé äëÿ êâàí òî -
âî ãî âû õî äà äàåò âîç ìîæ íîñòü ïðåä ñêà çàòü êâàí òî âûé âû õîä
âòî ðè÷ íûõ ïðî öåñ ñîâ äëÿ ýíåð ãèé
h E
g
n > 2
, åñëè äëÿ ýíåð ãèé
E h E
g g
< <n 2
îí èç âå ñòåí.
Îá ùèå ñâîé ñò âà ðå øå íèÿ óðàâ íå íèÿ (11.12) ìî ãóò áûòü
èë ëþ ñò ðè ðî âà íû óïðî ùåí íîé ìî äå ëüþ, êîã äà ïëîò íîñòü ñî -
ñòî ÿ íèé àï ïðîê ñè ìè ðó åò ñÿ ñòó ïåí ÷à òîé ôóí ê öèåé:
155
                                é hn                 ù
                                     We (E ¢¢) dE ¢¢ ú
    G(E, hn) = d(E - 2E g ) exp ê- ò                   +
                                ê 2E     E     ¢¢) ú
                                      S e  (E
                                ë g                  û
           hn - E g                         hn
                                                                     We (E * ) dE *
       +      ò       G(E, E ¢¢) dE ¢¢      ò        Q(E ¢¢, E * )                    ´
             Eg                          E ¢¢+ E g                     S eE (E * )

                  é hn W (E * * ) dE * * ù
            ´ exp ê- ò e                 ú,                  h n > 2E g .        (11.12)
                  êë E * S eE (E * * ) úû

×ëåí, ñîäåðæàùèé d(E - 2E g ), îïèñûâàåò ÷àñòèöû, êîòîðûå
ïîñòóïàþò â îáëàñòü íèæå ïîðîãà íåóïðóãîãî ðàñïàäà çà ñ÷åò
èñïóñêàíèÿ ôîíîíîâ áåç íåóïðóãîãî ýëåêòðîí-ýëåêòðîííîãî
ðàññåÿíèÿ. Ýêñïîíåíòà îïèñûâàåò âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ýëåê-
òðîí ïîòåðÿåò ýíåðãèþ, èñïóñòèâ ôîíîí, íî íå èñïûòàâ íåóï-
ðóãîå ðàññåÿíèå. Äëÿ ýíåðãèé ìíîãî áîëüøå ïîðîãà ýòèì ïðî-
öåññîì ìîäíî ïðåíåáðå÷ü, è óðàâíåíèå (11.12) ïðèîáðåòàåò
íàìíîãî áîëåå ïðîñòóþ ôîðìó:
                      hn - E g
    G(E, hn) =           ò G(E, E¢¢) Q(E¢¢,hn) dE¢¢ .                            (11.13)
                        Eg

Êâàíòîâûé âûõîä h(hn) ïîñëå âîçáóæäåíèÿ ôîòîíàìè ñ ýíåð-
ãèåé hn > 2E g âûðàæàåòñÿ ÷åðåç êâàíòîâûé âûõîä äëÿ ýíåð-
ãèé E g < hn < 2E g :
              2 Eg
    h(hn) =       ò h(E) G(E,hn) dE .
               Eg

Òåì ñàìûì óðàâíåíèå äëÿ êâàíòîâîãî âûõîäà h(hn) èìååò òó
æå ôîðìó, ÷òî è óðàâíåíèÿ (11.12) è (11.13), ñ çàìåíîé
G(E, hn) íà h(hn). Ðåêóððåíòíîñòü ýòèõ óðàâíåíèé äëÿ êâàíòî-
âîãî âûõîäà äàåò âîçìîæíîñòü ïðåäñêàçàòü êâàíòîâûé âûõîä
âòîðè÷íûõ ïðîöåññîâ äëÿ ýíåðãèé hn > 2E g , åñëè äëÿ ýíåðãèé
E g < hn < 2E g îí èçâåñòåí.
     Îáùèå ñâîéñòâà ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿ (11.12) ìîãóò áûòü
èëëþñòðèðîâàíû óïðîùåííîé ìîäåëüþ, êîãäà ïëîòíîñòü ñî-
ñòî ÿ íèé àï ïðîê ñè ìè ðó åò ñÿ ñòó ïåí ÷à òîé ôóí ê öèåé:

                                           155

Страницы