Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть II. Вторичные процессы. Васильев А.Н - 156 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

g E g E E
e e g
( ) ( )= -
0
q
, òî åñòü êîí ñòàí òîé
g
e
0
âûøå ùåëè
E
g
è
íó ëåì íèæå ùåëè. Áî ëåå òîãî, ïî ëî æèì, ÷òî âñå ìàò ðè÷ íûå
ýëå ìåí òû íå çà âè ñÿò îò ýíåð ãèè:
T E E T( , )
¢
=
0
. Ïðè ýòîì âå ðî -
ÿò íîñòü íå óï ðó ãî ãî ýëåê ò ðîí íî ãî ðàñ ñå ÿ íèÿ
W E
e
( )
ñòà íî âèò -
ñÿ ëè íåé íîé ôóí ê öèåé ýíåð ãèè:
W E T g E E E E
e e g g
( ) ( ) ( )= - -
0
0
2
2 2q
.
Ðàñ ïðå äå ëå íèå âòî ðè÷ íûõ ÷à ñ òèö ïî ñëå îä íî êðàò íî ãî ðàñ ñå ÿ -
íèÿ ñòà íî âèò ñÿ ïðÿ ìî óãî ëü íîé ôóí ê öèåé ýíåð ãèè ïåð âè÷ íîé
÷à ñ òè öû
E
:
Q E E E E E E E E E
g g g
( , ) ( ) ( ) ( )¢ = - ¢- -
¢
-2 2q q
.
Ïî ñêî ëü êó èñ ïó ñêà íèå ôî íî íîâ ñó ùå ñò âåí íî òî ëü êî äëÿ
ýíåð ãèé, äî ñòà òî÷ íî áëèç êèõ ê ïî ðî ãó, ìîæ íî ñ÷è òàòü ñêî -
ðîñòü ýíåð ãå òè ÷å ñêîé ðå ëàê ñà öèè áëà ãî äà ðÿ èñ ïó ñêà íèþ ôî -
íî íîâ ïî ñòî ÿí íîé. Ïðè ýòîì ïåð âàÿ ýê ñ ïî íåí òà â óðàâ íå íèè
(11.12) ïðè îá ðå òà åò âèä
[ ]
exp ( )- -h E E
g g
n s2
2 2 2
, (11.14)
ãäå
s
2
0
0
2
2
2= S T g E
e
E
e g
. Ôè çè ÷å ñêèé ñìûñë ïà ðà ìåò ðà
s
ñî -
ñòî èò â òîì, ÷òî âå ðî ÿò íîñòü ïî êè äà íèÿ îá ëà ñ òè âûøå ïî ðî ãà
ðàç ìíî æå íèÿ çà ñ÷åò ñïó ñ êà ïî ýíåð ãèè, ñî ïðî âîæ äà å ìî ãî èñ -
ïó ñêà íè åì ôî íî íîâ, ðàâ íà âå ðî ÿò íî ñòè ýëåê ò ðîí-ýëåê ò ðîí íî -
ãî ðàñ ñå ÿ íèÿ ïðè ýíåð ãèè
2E E
g g
+ s
. Ðàñ ïðå äå ëå íèå âòî ðè÷ -
íûõ âîç áóæ äå íèé ïî ñëå âñåõ âîç ìîæ íûõ ðàñ ñå ÿ íèé äëÿ ðàç -
ëè÷ íûõ ýíåð ãèé âîç áóæ äà þ ùèõ ôî òî íîâ, âû ÷èñ ëåí íîå ñ ïî -
ìî ùüþ óðàâ íå íèÿ (11.12), ïî êà çà íî íà ðèñ. 34.
 îá ëà ñ òè âîç áóæ äà þ ùèõ ýíåð ãèé íèæå ïî ðî ãà ðàç ìíî -
æå íèÿ
E h E
g g
£ £n 2
âî îá ùå îò ñóò ñò âó åò ýëåê ò ðîí-ýëåê ò ðîí -
íîå ðàñ ñå ÿ íèå, è ðàñ ïðå äå ëå íèå èìå åò âèä
d
-ôóí ê öèè, ïî êà -
çàí íîé ñòðåë êîé íà ðèñ. 34à. Ïî ñëå ïðî õîæ äå íèÿ ïî ðî ãà ðàç -
ìíî æå íèÿ ÷àñòü ÷à ñ òèö, äîëÿ êî òî ðûõ äà åò ñÿ âû ðà æå íè åì
(11.14), ïå ðå ñå êà åò ïî ðîã çà ñ÷åò èñ ïó ñêà íèÿ ôî íî íîâ. Ýòè
÷à ñ òè öû èçîá ðà æå íû ñòðåë êîé ïðè ýíåð ãèè
2E
g
. Îñòàâ øè å ñÿ
÷à ñ òè öû ðàñ ñå è âà þò ñÿ è ðàñ ïðå äå ëÿ þò ñÿ ðàâ íî ìåð íî â îá ëà ñ -
òè îò
E
g
äî
h E
g
n -
(ðèñ. 34á). Êîã äà íå êî òî ðûå èç âòî ðè÷ íûõ
÷à ñ òèö ïî ïà äà þò â îá ëàñòü âûøå ïî ðî ãà ðàç ìíî æå íèÿ, îíè
ìî ãóò ñî çäà âàòü äî ïîë íè òå ëü íûå íèç êî ýíåð ãå òè ÷å ñêèå ýëåê ò -
ðî íû (ðèñ. 34 â). Äëÿ áî ëü øèõ çíà ÷å íèé
hn
ôóí ê öèÿ
156
g e (E) = g e0 q(E - E g ), òî åñòü êîíñòàíòîé g e0 âûøå ùåëè E g è
íóëåì íèæå ùåëè. Áîëåå òîãî, ïîëîæèì, ÷òî âñå ìàòðè÷íûå
ýëåìåíòû íå çàâèñÿò îò ýíåðãèè: T(E, E ¢) = T0 . Ïðè ýòîì âåðî-
ÿòíîñòü íåóïðóãîãî ýëåêòðîííîãî ðàññåÿíèÿ We (E) ñòàíîâèò-
ñÿ ëèíåéíîé ôóíêöèåé ýíåðãèè:
                    2
    We (E) = T0 g e0 (E - 2E g ) q(E - 2E g ) .

Ðàñïðåäåëåíèå âòîðè÷íûõ ÷àñòèö ïîñëå îäíîêðàòíîãî ðàññåÿ-
íèÿ ñòàíîâèòñÿ ïðÿìîóãîëüíîé ôóíêöèåé ýíåðãèè ïåðâè÷íîé
÷àñòèöû E:
    Q(E, E¢ ) = 2 q(E - E g ) q(E¢-E g - E) (E ¢ - 2E g ) .
Ïîñêîëüêó èñïóñêàíèå ôîíîíîâ ñóùåñòâåííî òîëüêî äëÿ
ýíåðãèé, äîñòàòî÷íî áëèçêèõ ê ïîðîãó, ìîæíî ñ÷èòàòü ñêî-
ðîñòü ýíåðãåòè÷åñêîé ðåëàêñàöèè áëàãîäàðÿ èñïóñêàíèþ ôî-
íîíîâ ïîñòîÿííîé. Ïðè ýòîì ïåðâàÿ ýêñïîíåíòà â óðàâíåíèè
(11.12) ïðèîáðåòàåò âèä

        [                       ]
    exp - (hn - 2E g )2 s2 E 2g ,                             (11.14)

                        2
ãäå s2 = 2S eE T0 g e0 E 2g . Ôèçè÷åñêèé ñìûñë ïàðàìåòðà s ñî-
ñòîèò â òîì, ÷òî âåðîÿòíîñòü ïîêèäàíèÿ îáëàñòè âûøå ïîðîãà
ðàçìíîæåíèÿ çà ñ÷åò ñïóñêà ïî ýíåðãèè, ñîïðîâîæäàåìîãî èñ-
ïóñêàíèåì ôîíîíîâ, ðàâíà âåðîÿòíîñòè ýëåêòðîí-ýëåêòðîííî-
ãî ðàññåÿíèÿ ïðè ýíåðãèè 2E g + sE g . Ðàñïðåäåëåíèå âòîðè÷-
íûõ âîçáóæäåíèé ïîñëå âñåõ âîçìîæíûõ ðàññåÿíèé äëÿ ðàç-
ëè÷íûõ ýíåðãèé âîçáóæäàþùèõ ôîòîíîâ, âû÷èñëåííîå ñ ïî-
ìîùüþ óðàâíåíèÿ (11.12), ïîêàçàíî íà ðèñ. 34.
     Â îáëàñòè âîçáóæäàþùèõ ýíåðãèé íèæå ïîðîãà ðàçìíî-
æåíèÿ E g £ hn £ 2E g âîîáùå îòñóòñòâóåò ýëåêòðîí-ýëåêòðîí-
íîå ðàññåÿíèå, è ðàñïðåäåëåíèå èìååò âèä d-ôóíêöèè, ïîêà-
çàííîé ñòðåëêîé íà ðèñ. 34à. Ïîñëå ïðîõîæäåíèÿ ïîðîãà ðàç-
ìíîæåíèÿ ÷àñòü ÷àñòèö, äîëÿ êîòîðûõ äàåòñÿ âûðàæåíèåì
(11.14), ïåðåñåêàåò ïîðîã çà ñ÷åò èñïóñêàíèÿ ôîíîíîâ. Ýòè
÷àñòèöû èçîáðàæåíû ñòðåëêîé ïðè ýíåðãèè 2E g . Îñòàâøèåñÿ
÷àñòèöû ðàññåèâàþòñÿ è ðàñïðåäåëÿþòñÿ ðàâíîìåðíî â îáëàñ-
òè îò E g äî hn - E g (ðèñ. 34á). Êîãäà íåêîòîðûå èç âòîðè÷íûõ
÷àñòèö ïîïàäàþò â îáëàñòü âûøå ïîðîãà ðàçìíîæåíèÿ, îíè
ìîãóò ñîçäàâàòü äîïîëíèòåëüíûå íèçêîýíåðãåòè÷åñêèå ýëåêò-
ðîíû (ðèñ. 34 â). Äëÿ áîëüøèõ çíà÷åíèé hn ôóíêöèÿ
                                156

Страницы