ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
( )
¶
¶
¶
¶
t t
c
t
D
c c
n c
d r K g t
c
r r
nc
- = - -
¢
- ¢ ¢
ò
2
2
3
r
r r r r( , ; )
, (15.2)
( )
¶
¶
¶
¶
¶
¶
t
g
t
D
g
D
g
K
g
nc
n
nc
n
c
nc
c
n c
r
nc n c
- - = -
-
2
2
2
2
r r
r r
r r( , ;t)
.(15.3)
Çäåñü
t
c
— õà ðàê òåð íîå âðåìÿ æèç íè òó øè òå ëåé,
D
n
è
D
c
—
êî ýô ôè öè åí òû äèô ôó çèè äëÿ âîç áóæ äå íèé
n
- è
c
-òè ïîâ.
Ôóí ê öèÿ
K r( )
îïðå äå ëÿ åò âå ðî ÿò íîñòü ïå ðå íî ñà ýíåð ãèè îò
âîç áóæ äå íèÿ
n
-òè ïà ê âîç áóæ äå íèþ
c
-òè ïà, ðàç äå ëåí íûõ ðàñ -
ñòî ÿ íè åì
r
. Òà êîé ïå ðå íîñ ïðè âî äèò ê èõ àí íè ãè ëÿ öèè. Â íà -
øèõ ïðåä ïî ëî æå íè ÿõ ýòî âå ðî ÿò íîñòü ïðÿ ìîé ðå êîì áè íà öèè
ýòèõ ÝÂ.
 óðàâ íå íè ÿõ (15.1)–(15.3) íåò ÷ëå íîâ, ñî îò âåò ñò âó þ -
ùèõ ñî çäà íèþ ÝÂ, ïî ñêî ëü êó ìû ðàñ ñìàò ðè âà åì òî ëü êî êè íå -
òè êó çà òó õà íèÿ ïî ñëå
d
-îá ðàç íî ãî (â ìàñ ø òà áå ðà äè à öè îí íî ãî
âðå ìå íè
t
r
) èì ïó ëü ñà, ñî çäà þ ùå ãî ÝÂ. Òåì ñà ìûì óðàâ íå íèÿ
(15.1)–(15.3) ïðåä ñòàâ ëÿ þò èç ñåáÿ çà äà ÷ó ñ íà ÷à ëü íû ìè
óñëî âè ÿ ìè
n( , )r 0
,
c( , )r 0
,
g
nc n c
( , ; )r r 0
, îïðå äå ëÿ å ìû ìè íà ïðå -
äû äó ùèõ ñòà äè ÿõ ðå ëàê ñà öèè.
Èí òåí ñèâ íîñòü ëþ ìè íåñ öåí öèè
I t
lum
( )
îáû÷ íî ñâÿ çà íà ñ
êîí öåí ò ðà öèåé öåí ò ðîâ ëþ ìè íåñ öåí öèè
n t( , )r
:
I t
n t
d r
r
lum
( )
( , )
=
ò
r
t
3
.
Èí òåí ñèâ íîñòü ëþ ìè íåñ öåí öèè
I t
lum
( )
ïî ñëå êî ðîò êî ãî
èì ïó ëü ñà âîç áóæ äå íèÿ îáû÷ íî ïðåä ñòàâ ëÿ åò ñÿ â âèäå ñóì ìû
èëè èí òåã ðà ëà îò ýê ñ ïî íåí öè à ëü íûõ ôóí ê öèé. Ýòîò âèä ïðåä -
ñòàâ ëå íèÿ èìå åò î÷å âèä íûé ôè çè ÷å ñêèé ñìûñë, åñëè èìå åò ñÿ
íà áîð öåí ò ðîâ ëþ ìè íåñ öåí öèè, êàæ äûé èç êî òî ðûõ èìå åò îä -
íî ýê ñ ïî íåí öè à ëü íóþ êè íå òè êó, íî èõ âðå ìå íà æèç íè ðàñ ïðå -
äå ëå íû ïî íå êî òî ðî ìó çà êî íó.
Òà êàÿ ôè çè ÷å ñêàÿ êàð òè íà íå ÿâ ëÿ åò ñÿ åäèí ñò âåí íîé.
Åñëè âñå öåí ò ðû èìå þò îäè íà êî âóþ ïðè ðî äó, áî ëåå åñ òå ñò âåí -
íî èñ ïî ëü çî âàòü äðó ãîå ïðåä ñòàâ ëå íèå êè íå òè êè, èñ ïî ëü çóÿ
òàê íà çû âà å ìûå ñêî ðî ñòè ðå àê öèé. Ìîæ íî ââå ñ òè ñêî ðî ñòè
ðå àê öèé [16]
w t( )
èëè ìãíî âåí íîå âðå ìÿ çà òó õà íèÿ
t( )t
(ñì.,
íà ïðè ìåð, [94]) ñ ïî ìî ùüþ óðàâ íå íèÿ
w t
t
d I t
dt
( )
( )
(ln ( ))
º º -
1
t
lum
. (30.4)
213
¶c ¶2 c c nc
- Dc =- - d 3 r ¢ K( r - r¢ ) gnc (r, r¢ ; t) , (15.2)
¶t ¶r 2 tr tr ò
¶gnc ¶ 2 gnc ¶ 2 gnc K( rn - rc )g
- Dn
2
- Dc
2
=- nc (rn , rc ;t) .(15.3)
¶t ¶rn ¶rc tr
Çäåñü t c — õàðàêòåðíîå âðåìÿ æèçíè òóøèòåëåé, Dn è Dc —
êîýôôèöèåíòû äèôôóçèè äëÿ âîçáóæäåíèé n- è c-òèïîâ.
Ôóíêöèÿ K(r) îïðåäåëÿåò âåðîÿòíîñòü ïåðåíîñà ýíåðãèè îò
âîçáóæäåíèÿ n-òèïà ê âîçáóæäåíèþ c-òèïà, ðàçäåëåííûõ ðàñ-
ñòîÿíèåì r. Òàêîé ïåðåíîñ ïðèâîäèò ê èõ àííèãèëÿöèè. Â íà-
øèõ ïðåäïîëîæåíèÿõ ýòî âåðîÿòíîñòü ïðÿìîé ðåêîìáèíàöèè
ýòèõ ÝÂ.
 óðàâíåíèÿõ (15.1)–(15.3) íåò ÷ëåíîâ, ñîîòâåòñòâóþ-
ùèõ ñîçäàíèþ ÝÂ, ïîñêîëüêó ìû ðàññìàòðèâàåì òîëüêî êèíå-
òèêó çàòóõàíèÿ ïîñëå d-îáðàçíîãî (â ìàñøòàáå ðàäèàöèîííîãî
âðåìåíè tr ) èìïóëüñà, ñîçäàþùåãî ÝÂ. Òåì ñàìûì óðàâíåíèÿ
(15.1)–(15.3) ïðåäñòàâëÿþò èç ñåáÿ çàäà÷ó ñ íà÷àëüíûìè
óñëîâèÿìè n(r,0), c(r,0), gnc (rn , rc ;0), îïðåäåëÿåìûìè íà ïðå-
äûäóùèõ ñòàäèÿõ ðåëàêñàöèè.
Èíòåíñèâíîñòü ëþìèíåñöåíöèè I lum (t) îáû÷íî ñâÿçàíà ñ
êîíöåíòðàöèåé öåíòðîâ ëþìèíåñöåíöèè n(r, t):
n(r, t) 3
I lum (t) = ò d r.
tr
Èíòåíñèâíîñòü ëþìèíåñöåíöèè I lum (t) ïîñëå êîðîòêîãî
èìïóëüñà âîçáóæäåíèÿ îáû÷íî ïðåäñòàâëÿåòñÿ â âèäå ñóììû
èëè èíòåãðàëà îò ýêñïîíåíöèàëüíûõ ôóíêöèé. Ýòîò âèä ïðåä-
ñòàâëåíèÿ èìååò î÷åâèäíûé ôèçè÷åñêèé ñìûñë, åñëè èìååòñÿ
íàáîð öåíòðîâ ëþìèíåñöåíöèè, êàæäûé èç êîòîðûõ èìååò îä-
íîýêñïîíåíöèàëüíóþ êèíåòèêó, íî èõ âðåìåíà æèçíè ðàñïðå-
äåëåíû ïî íåêîòîðîìó çàêîíó.
Òàêàÿ ôèçè÷åñêàÿ êàðòèíà íå ÿâëÿåòñÿ åäèíñòâåííîé.
Åñëè âñå öåíòðû èìåþò îäèíàêîâóþ ïðèðîäó, áîëåå åñòåñòâåí-
íî èñïîëüçîâàòü äðóãîå ïðåäñòàâëåíèå êèíåòèêè, èñïîëüçóÿ
òàê íàçûâàåìûå ñêîðîñòè ðåàêöèé. Ìîæíî ââåñòè ñêîðîñòè
ðåàêöèé [16] w(t) èëè ìãíîâåííîå âðåìÿ çàòóõàíèÿ t(t) (ñì.,
íàïðèìåð, [94]) ñ ïîìîùüþ óðàâíåíèÿ
1 d(ln I lum (t))
w(t) º º- . (30.4)
t(t) dt
213
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 211
- 212
- 213
- 214
- 215
- …
- следующая ›
- последняя »
