Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть II. Вторичные процессы. Васильев А.Н - 214 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Åñëè ñêî ðîñòü ðå àê öèè íå çà âè ñèò îò êîí öåí ò ðà öèè, è, ñëå äî -
âà òå ëü íî, îò
r
, ìîæ íî çà ïè ñàòü ñëå äó þ ùåå óðàâ íå íèå
dn t dt w t n t( , ) ( ) ( , )r r= -
,
èìå þ ùåå ðå øå íè åì
n t n w t dt
t
( , ) ( , ) exp ( )r r= -
¢ ¢
é
ë
ê
ê
ù
û
ú
ú
ò
0
0
.
Òà êîå ïðåä ñòàâ ëå íèå óäîá íî äëÿ òå î ðå òè ÷å ñêî ãî àíà ëè çà ïðî -
öåñ ñîâ çà òó õà íèÿ, ïî ñêî ëü êó äëÿ ðàç ëè÷ íûõ íå çà âè ñè ìûõ
ïðî öåñ ñîâ òó øå íèÿ îò äå ëü íûå ñêî ðî ñòè ðå àê öèé ÿâ ëÿ þò ñÿ
ñëà ãà å ìû ìè
w t( )
. Íà ïðè ìåð, åñëè èìå åò ñÿ èç ëó ÷à òå ëü íàÿ ãè -
áåëü, õà ðàê òå ðè çó þ ùà ÿ ñÿ âðå ìå íåì
t
r
, è áå çûç ëó ÷à òå ëü íàÿ
ãè áåëü ñî ñêî ðî ñòüþ ðå àê öèè
w t
Q
( )
, òî ïîë íàÿ ñêî ðîñòü
w
ðàâ -
íà
w t w t
r Q
( ) ( )= +
-
t
1
.
Òó øå íèå ìî æåò èìåòü íå ñêî ëü êî ïðè ÷èí. Òåì íå ìå íåå, îä íèì
èç íàè áî ëåå ðàñ ïðî ñòðà íåí íûõ ñëó ÷à åâ ÿâ ëÿ åò ñÿ âçàè ìî äåé -
ñò âèå ìåæ äó öåí ò ðà ìè ëþ ìè íåñ öåí öèè è öåí ò ðîì òó øå íèÿ,
íà ïðè ìåð, ñòà áè ëü íû ìè èëè ðà äè à öè îí íî-èí äó öè ðî âàí íû ìè
äå ôåê òà ìè, èëè ïî âåð õ íî ñò íû ìè äå ôåê òà ìè. ×à ñ òî
w t
Q
( )
ìî -
æåò áûòü ôàê òî ðè çî âà íà:
w t t c t
Q
( ) ( ) ( )= g
(15.5)
ãäå
c t( )
— êîí öåí ò ðà öèÿ òó øè òå ëåé (äëÿ ñëó ÷àÿ ñà ìî òó øå íèÿ
c nº
), à
g( )t
— ñêî ðîñòü áè ìî ëå êó ëÿð íîé ðå àê öèè. Ýòà ñêî -
ðîñòü ìî æåò çà âè ñåòü îò âðå ìå íè, åñëè ðàñ ïðå äå ëå íèå è êîð ðå -
ëÿ öèÿ ÝÂ çà âè ñÿò îò âðå ìå íè.
15.4 Êèíåòèêà ðåêîìáèíàöèè ïåðâîíà÷àëüíî
ñêîððåëèðîâàííûõ âîçáóæäåíèé
Åñëè ãëó áè íà ïðî íèê íî âå íèÿ ñâå òà
a
-1
áî ëü øå, ÷åì ðàç -
ìå ðû âîç áóæ äåí íîé îá ëà ñ òè, ðàñ ïðå äå ëå íèå ïåð âè÷ íûõ âîç -
áóæ äå íèé â ìàñ ø òà áå ïî ñëåä íåé ìîæ íî ñ÷è òàòü îä íî ðîä íûì,
è
g t g r t
nc n c
( , ; ) ( , )r r =
(r r r= -
n c
, è
g
ïðåä ïî ëà ãà åò ñÿ èçîò ðîï -
íîé). Òåì ñà ìûì ñè ñ òå ìà óðàâ íå íèé (15.1)–(15.3) ìî æåò
áûòü óïðî ùå íà:
214
Åñëè ñêîðîñòü ðåàêöèè íå çàâèñèò îò êîíöåíòðàöèè, è, ñëåäî-
âàòåëüíî, îò r, ìîæíî çàïèñàòü ñëåäóþùåå óðàâíåíèå
       dn(r, t) dt = -w(t) n(r, t) ,
èìåþùåå ðåøåíèåì
                            é t             ù
       n(r, t) = n(r,0) exp ê-ò w(t ¢) dt ¢ ú .
                            êë 0            úû
Òàêîå ïðåäñòàâëåíèå óäîáíî äëÿ òåîðåòè÷åñêîãî àíàëèçà ïðî-
öåññîâ çàòóõàíèÿ, ïîñêîëüêó äëÿ ðàçëè÷íûõ íåçàâèñèìûõ
ïðîöåññîâ òóøåíèÿ îòäåëüíûå ñêîðîñòè ðåàêöèé ÿâëÿþòñÿ
ñëàãàåìûìè w(t). Íàïðèìåð, åñëè èìååòñÿ èçëó÷àòåëüíàÿ ãè-
áåëü, õàðàêòåðèçóþùàÿñÿ âðåìåíåì tr , è áåçûçëó÷àòåëüíàÿ
ãèáåëü ñî ñêîðîñòüþ ðåàêöèè wQ (t), òî ïîëíàÿ ñêîðîñòü w ðàâ-
íà
    w(t) = tr-1 + wQ (t) .

Òóøåíèå ìîæåò èìåòü íåñêîëüêî ïðè÷èí. Òåì íå ìåíåå, îäíèì
èç íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûõ ñëó÷àåâ ÿâëÿåòñÿ âçàèìîäåé-
ñòâèå ìåæäó öåíòðàìè ëþìèíåñöåíöèè è öåíòðîì òóøåíèÿ,
íàïðèìåð, ñòàáèëüíûìè èëè ðàäèàöèîííî-èíäóöèðîâàííûìè
äåôåêòàìè, èëè ïîâåðõíîñòíûìè äåôåêòàìè. ×àñòî wQ (t) ìî-
æåò áûòü ôàêòîðèçîâàíà:
    wQ (t) = g(t) c(t)                                          (15.5)
ãäå c(t) — êîíöåíòðàöèÿ òóøèòåëåé (äëÿ ñëó÷àÿ ñàìîòóøåíèÿ
c º n), à g(t) — ñêîðîñòü áèìîëåêóëÿðíîé ðåàêöèè. Ýòà ñêî-
ðîñòü ìîæåò çàâèñåòü îò âðåìåíè, åñëè ðàñïðåäåëåíèå è êîððå-
ëÿöèÿ ÝÂ çàâèñÿò îò âðåìåíè.

15.4     Êèíåòèêà ðåêîìáèíàöèè ïåðâîíà÷àëüíî
         ñêîððåëèðîâàííûõ âîçáóæäåíèé
    Åñëè ãëóáèíà ïðîíèêíîâåíèÿ ñâåòà a -1 áîëüøå, ÷åì ðàç-
ìåðû âîçáóæäåííîé îáëàñòè, ðàñïðåäåëåíèå ïåðâè÷íûõ âîç-
áóæäåíèé â ìàñøòàáå ïîñëåäíåé ìîæíî ñ÷èòàòü îäíîðîäíûì,
è gnc (rn , rc ; t) = g(r, t) (r = rn - rc , è g ïðåäïîëàãàåòñÿ èçîòðîï-
íîé). Òåì ñàìûì ñèñòåìà óðàâíåíèé (15.1)–(15.3) ìîæåò
áûòü óïðîùåíà:


                                       214

Страницы