Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть II. Вторичные процессы. Васильев А.Н - 220 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

ðàç ëè÷ íûõ çíà ÷å íèé
m
èçîá ðà æå íû íà ðèñ. 50 â ëî ãà ðèô ìè ÷å -
ñêèõ êî îð äè íà òàõ. Äëÿ ìà ëûõ âðå ìåí
mz t= <<( )R r t
r0 0
6
1
êðè âàÿ, îïè ñû âà å ìàÿ (15.20), ïî äîá íà (15.19), òî åñòü íà êî -
ðîò êèõ âðå ìå íàõ â êè íå òè êå çà òó õà íèÿ ïî ÿâ ëÿ åò ñÿ êîð íå âàÿ
îñî áåí íîñòü (àñèì ï òî òè ÷å ñêîå ïî âå äå íèå
J( ) ~z z
ïî êà çà íî
øòðèõ-ïóí ê òèð íîé êðè âîé). Íà áî ëü øèõ âðå ìå íàõ (
mz >> 1
)
ôóí ê öèÿ òó øå íèÿ
J( )z
äî ñòè ãà åò àñèì ï òî òè ÷å ñêî ãî çíà ÷å íèÿ,
ðàâ íî ãî åäè íè öå, äëÿ î÷åíü áî ëü øèõ
m
è óìå íü øà åò ñÿ ñ óìå íü -
øå íè åì
m
. Òåì ñà ìûì àñèì ï òî òè êà (15.14) áó äåò èìåòü âèä
n t n t J
r c
( ) ( )exp( ( ))= - - ¥0 t b
, (15.21)
òî åñòü èìå åò âèä îä íî ýê ñ ïî íåí öè à ëü íîé ôóí ê öèè. Âî îá ùå
ãî âî ðÿ, èí òåã ðàë â (15.20) îïðå äå ëÿ åò ñÿ òî ëü êî ïà ðà ìåò ðîì
( )R r t
r0 0
6
t
, òàê ÷òî äëÿ âû ÷èñ ëå íèÿ ýòîé ôóí ê öèè äëÿ ðàç -
ëè÷ íûõ
r
0
íå îá õî äè ìî ïðî ñòî èç ìå íèòü ìàñ ø òàá âðå ìå íè. Â
ñî îò âåò ñò âèè ñ óðàâ íå íè åì (15.21), äëÿ áî ëü øèõ âðå ìåí ÷èñ -
ëî èç ëó ÷à þ ùèõ öåí ò ðîâ óìå íü øà åò ñÿ â
e
c
Jb ( )¥
ðàç, ãäå
b
c
—
÷èñ ëî ñêîð ðå ëè ðî âàí íûõ äå ôåê òîâ
c
-òè ïà ïî áëè çî ñòè îò
220
1000
m=0,1
1
10
100
1
1 10
0,1
0,1
0,01
0,01
J(z)
0,1z
1/2
z = t/t
c
Ðèñ. 50. Çà âè ñè ìîñòü ôóí ê öèè òó øå íèÿ
J( )z
îò áåç ðàç ìåð íî ãî âðå ìå -
íè
z = tt
c
äëÿ ðàç ëè÷ íûõ çíà ÷å íèé ïà ðà ìåò ðà
m t t= ( )R r
c r0 0
6
,
óêà çàí íûõ îêî ëî êðè âûõ. Àñèì ï òî òè ÷å ñêîå ïî âå äå íèå
J( ) ~z z
äëÿ
íå ñêîð ðå ëè ðî âàí íûõ òó øè òå ëåé ïî êà çà íî øòðèõ-ïóí ê òèð íîé ëè -
íèåé.
             1
                    1000
                        100


      J(z)              10


        0,1             1



                    m=0,1
                                       1/2
                                0,1z



       0,01
                 0,01         0,1               1         10
                                    z = t/t c

Ðèñ. 50. Çàâèñèìîñòü ôóíêöèè òóøåíèÿ J(z) îò áåçðàçìåðíîãî âðåìå-
íè z = t t c äëÿ ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé ïàðàìåòðà m = (R0 r0)6 t c tr ,
óêàçàííûõ îêîëî êðèâûõ. Àñèìïòîòè÷åñêîå ïîâåäåíèå J(z) ~ z äëÿ
íåñêîððåëèðîâàííûõ òóøèòåëåé ïîêàçàíî øòðèõ-ïóíêòèðíîé ëè-
íèåé.

ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé m èçîáðàæåíû íà ðèñ. 50 â ëîãàðèôìè÷å-
ñêèõ êîîðäèíàòàõ. Äëÿ ìàëûõ âðåìåí mz = (R0 r0 ) 6 t tr << 1
êðèâàÿ, îïèñûâàåìàÿ (15.20), ïîäîáíà (15.19), òî åñòü íà êî-
ðîòêèõ âðåìåíàõ â êèíåòèêå çàòóõàíèÿ ïîÿâëÿåòñÿ êîðíåâàÿ
îñîáåííîñòü (àñèìïòîòè÷åñêîå ïîâåäåíèå J(z) ~ z ïîêàçàíî
øòðèõ-ïóíêòèðíîé êðèâîé). Íà áîëüøèõ âðåìåíàõ (mz >> 1)
ôóíêöèÿ òóøåíèÿ J(z) äîñòèãàåò àñèìïòîòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿ,
ðàâíîãî åäèíèöå, äëÿ î÷åíü áîëüøèõ m è óìåíüøàåòñÿ ñ óìåíü-
øåíèåì m. Òåì ñàìûì àñèìïòîòèêà (15.14) áóäåò èìåòü âèä

    n(t) = n(0) exp(- t tr - b c J(¥)) ,                  (15.21)
òî åñòü èìååò âèä îäíîýêñïîíåíöèàëüíîé ôóíêöèè. Âîîáùå
ãîâîðÿ, èíòåãðàë â (15.20) îïðåäåëÿåòñÿ òîëüêî ïàðàìåòðîì
(R0 r0 ) 6 t tr , òàê ÷òî äëÿ âû÷èñëåíèÿ ýòîé ôóíêöèè äëÿ ðàç-
ëè÷íûõ r0 íåîáõîäèìî ïðîñòî èçìåíèòü ìàñøòàá âðåìåíè. Â
ñîîòâåòñòâèè ñ óðàâíåíèåì (15.21), äëÿ áîëüøèõ âðåìåí ÷èñ-
ëî èçëó÷àþùèõ öåíòðîâ óìåíüøàåòñÿ â e b c J (¥) ðàç, ãäå b c —
÷èñëî ñêîððåëèðîâàííûõ äåôåêòîâ c-òèïà ïîáëèçîñòè îò
                                220

Страницы