Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть II. Вторичные процессы. Васильев А.Н - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

ñëó ÷àå, êîã äà
m
è
n
ÿâ ëÿ þò ñÿ ñî ñòî ÿ íè ÿ ìè îä íî ãî è òîãî æå
öåí ò ðà.
Ââå äåì èí äåêñ 0 äëÿ îñíîâ íî ãî ñî ñòî ÿ íèÿ öåí ò ðà, à èí -
äåêñ 1 äëÿ âîç áóæ äåí íî ãî ñî ñòî ÿ íèÿ öåí ò ðà. Òîã äà ñî ñòî ÿ íè ÿ -
ìè â óðàâ íå íèè (5.2) ìî ãóò áûòü ñî ñòî ÿ íèÿ ñ âîç áóæ äåí íû ìè
äî íî ðîì
d n n
s s
º 1 0
1 0d a d a
{ }{ }
èëè àê öåï òî ðîì
a n n
s s
º 0 1
0 1d a d a
{ }{ }
è ñî ñòî ÿ íèå ñ îáî è ìè íå âîç áóæ äåí íû ìè
öåí ò ðà ìè
0 0 0
0 0
º
d a d a
{ }{ }n n
s s
. Ïî ñëåä íåå ñî ñòî ÿ íèå ìî æåò
áûòü ëèáî êî íå÷ íûì ñî ñòî ÿ íè åì, êîã äà ýíåð ãèÿ óõî äèò â âèäå
èç ëó ÷å íèÿ, ëèáî ïðî ìå æó òî÷ íûì ñî ñòî ÿ íè åì, êîã äà ýíåð ãèÿ
ýëåê ò ðîí íî ãî âîç áóæ äå íèÿ ïå ðå äà íà âèð òó à ëü íî ìó ïðî äî ëü -
íî ìó ôî òî íó. ×à ñ òî òû
w
mn
äëÿ ýòèõ ñî ñòî ÿ íèé ðàâ íû
w w w a =
a a
a a
a a0
0 1 0
0
= + - = -
å
E n n
s s s
s
h ( ) , , ,W
0
d,a
ãäå
E
a
0
— ýíåð ãèè áåñ ôî íîí íûõ ïå ðå õî äîâ äëÿ äî íî ðà (àê -
öåï òî ðà),
W
s
— ÷à ñ òî òà ôî íî ííîé ìîäû
s
. Ìàò ðè÷ íûå ýëå -
ìåí òû
d
mn
ôàê òî ðè çó þò ñÿ â ñî îò âåò ñò âèè ñ ïðè áëè æå íè åì
Êîí äî íà, îïè ñàí íîì â §I.13, òàê, ÷òî âû äå ëÿ åò ñÿ ìíî æè òåëü,
âîç íè êà þ ùèé èç-çà ïå ðå êðû òèÿ ôî íî ííûõ ôóí ê öèé:
d d
a a
a a a
c c
a a
, ,
{ } { }
( ) ( ),
0 0
0
1 0
=
*
ò
d
n n
s s
R R R
ãäå
d
a,0
0
— ìàò ðè÷ íûå ýëå ìåí òû áåñ ôî íîí íûõ ïå ðå õî äîâ.
R
a
ÿâ ëÿ þò ñÿ ôî íî ííû ìè êî îð äè íà òà ìè, êî òî ðûå ñî îò âåò ñò âó þò
ìî äàì, ñâÿ çàí íûì ñî îò âåò ñò âåí íî ñ äî íî ðîì è àê öåï òî ðîì.
Ôóí ê öèÿ ðàñ ïðå äå ëå íèÿ
f
n
âîç áóæ äåí íî ãî ñî ñòî ÿ íèÿ ìî -
æåò áûòü çà ïè ñà íà â âèäå ïðî èç âå äå íèÿ âå ðî ÿò íî ñòè
f
d
òîãî,
÷òî ýëåê ò ðîí íàÿ ïîä ñè ñ òå ìà äå ôåê òà íà õî äèò ñÿ â âîç áóæ äåí -
íîì ñî ñòî ÿ íèè, íà ôóí ê öèþ ðàñ ïðå äå ëå íèÿ ðå øå òî÷ íûõ êî ëå -
áà íèé
f
n{ }
. Ôî íî ííàÿ ôóí ê öèÿ ðàñ ïðå äå ëå íèÿ ìî æåò áûòü âû -
áðà íà ðàâ íî âåñ íîé, ïî ñêî ëü êó âðåìÿ òåð ìà ëè çà öèè ôî íî ííîé
ïîä ñè ñ òå ìû ìíî ãî ìå íü øå òè ïè÷ íûõ âðå ìåí ïå ðå íî ñà ýíåð -
ãèè. Ñóì ìà ïî
m
ÿâ ëÿ åò ñÿ ñóì ìîé ïî ýëåê ò ðîí íûì êâàí òî âûì
÷èñ ëàì d, a è 0 è ñóì ìîé ïî íà áî ðàì
{ }n
s
d
è
{ }n
s
a
. Ìîæ íî ââå ñ òè
ôóí ê öèþ ðàñ ïðå äå ëå íèÿ ýëåê ò ðîí íûõ âîç áóæ äå íèé, ñ ïî ìî -
ùüþ îïðå äå ëå íèÿ (ñð. ñ óðàâ íå íè åì (2.3))
68
ñëó÷àå, êîãäà m è n ÿâëÿþòñÿ ñîñòîÿíèÿìè îäíîãî è òîãî æå
öåíòðà.
    Ââåäåì èíäåêñ 0 äëÿ îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ öåíòðà, à èí-
äåêñ 1 äëÿ âîçáóæäåííîãî ñîñòîÿíèÿ öåíòðà. Òîãäà ñîñòîÿíèÿ-
ìè â óðàâíåíèè (5.2) ìîãóò áûòü ñîñòîÿíèÿ ñ âîçáóæäåííûìè
äîíîðîì        d º 1d 0 a {n 1s d }{n s0 a } èëè àê öåï òî ðîì

a º 0 d 1a {n s0 d }{n 1s a } è ñîñòîÿíèå ñ îáîèìè íåâîçáóæäåííûìè
öåíòðàìè 0 º 0 d 0 a {n s0 d }{n s0 a } . Ïîñëåäíåå ñîñòîÿíèå ìîæåò
áûòü ëèáî êîíå÷íûì ñîñòîÿíèåì, êîãäà ýíåðãèÿ óõîäèò â âèäå
èçëó÷åíèÿ, ëèáî ïðîìåæóòî÷íûì ñîñòîÿíèåì, êîãäà ýíåðãèÿ
ýëåêòðîííîãî âîçáóæäåíèÿ ïåðåäàíà âèðòóàëüíîìó ïðîäîëü-
íîìó ôîòîíó. ×àñòîòû wmn äëÿ ýòèõ ñîñòîÿíèé ðàâíû
wa 0 = E a0 h + å (n 1s a - n s0 a ) W s ,       w0 a = -wa 0 ,   a = d,a,
                    s

ãäå E a0 — ýíåðãèè áåñôîíîííûõ ïåðåõîäîâ äëÿ äîíîðà (àê-
öåïòîðà), W s — ÷àñòîòà ôîíîííîé ìîäû s. Ìàòðè÷íûå ýëå-
ìåíòû dmn ôàêòîðèçóþòñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ ïðèáëèæåíèåì
Êîíäîíà, îïèñàííîì â §I.13, òàê, ÷òî âûäåëÿåòñÿ ìíîæèòåëü,
âîçíèêàþùèé èç-çà ïåðåêðûòèÿ ôîíîííûõ ôóíêöèé:
      d a,0 = d 0a,0 ò dR a c *{n1a } (R a ) c {n 0 a } (R a ),
                                  s               s


ãäå   d 0a,0   — ìàòðè÷íûå ýëåìåíòû áåñôîíîííûõ ïåðåõîäîâ. R a
ÿâëÿþòñÿ ôîíîííûìè êîîðäèíàòàìè, êîòîðûå ñîîòâåòñòâóþò
ìîäàì, ñâÿçàííûì ñîîòâåòñòâåííî ñ äîíîðîì è àêöåïòîðîì.
    Ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ fn âîçáóæäåííîãî ñîñòîÿíèÿ ìî-
æåò áûòü çàïèñàíà â âèäå ïðîèçâåäåíèÿ âåðîÿòíîñòè fd òîãî,
÷òî ýëåêòðîííàÿ ïîäñèñòåìà äåôåêòà íàõîäèòñÿ â âîçáóæäåí-
íîì ñîñòîÿíèè, íà ôóíêöèþ ðàñïðåäåëåíèÿ ðåøåòî÷íûõ êîëå-
áàíèé f{n } . Ôîíîííàÿ ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ìîæåò áûòü âû-
áðàíà ðàâíîâåñíîé, ïîñêîëüêó âðåìÿ òåðìàëèçàöèè ôîíîííîé
ïîäñèñòåìû ìíîãî ìåíüøå òèïè÷íûõ âðåìåí ïåðåíîñà ýíåð-
ãèè. Ñóììà ïî m ÿâëÿåòñÿ ñóììîé ïî ýëåêòðîííûì êâàíòîâûì
÷èñëàì d, a è 0 è ñóììîé ïî íàáîðàì {n sd } è {n sa }. Ìîæíî ââåñòè
ôóíêöèþ ðàñïðåäåëåíèÿ ýëåêòðîííûõ âîçáóæäåíèé, ñ ïîìî-
ùüþ îïðåäåëåíèÿ (ñð. ñ óðàâíåíèåì (2.3))


                                          68

Страницы