Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть II. Вторичные процессы. Васильев А.Н - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

f
n
s
d
d
=
å
f
{ }
è àíà ëî ãè÷ íî ãî îïðå äå ëå íèÿ äëÿ
f
a
. Óðàâ íå íèÿ äëÿ ýòèõ ôóí -
ê öèé ìî ãóò áûòü ïî ëó ÷å íû èç (20.2) ñóì ìè ðî âà íè åì ïî íà áî -
ðó ôî íî ííûõ ÷è ñåë
{ }n
s
, íà ïðè ìåð,
p
w
e
f
t
d R
d
= -
ò
2
3
1
2
0
0
0
0
0
0
0
0
2
h
( )( )
~
(
R d R d d d
da
d
da
a
da
2
d
a
w)
2
R
da
6
´
´ - ´
*
ò
d
n n
n } n }
s s
s s
R R R
d d d
d0
d d
d d
c c d w w
{ } { }
{ {
( ) ( ) ( )
1 0
0 1
2
å
´ - ´
*
ò
d
n n
n } n }
s s
s s
R R R
a a a
a0
a a
a a
c c d w w
{ } { }
{ {
( ) ( ) ( )
1 0
0 1
2
å
(5.3)
´ -
æ
è
ç
ö
ø
÷
-f f f f f f
c
n n n n
s s s s
{ } { } { } { }
0d 1a 1d 0a
a
d
0 0 0 0
3
4
3h
d nww w
3
2
( ) d
d0
0
ò
´
´ -
*
ò
d f f
n n
n
n
s s
s
s
R R R
d d d
d0
0
d
d d
1d
c c d w w
{ } { }
{ }
{
( ) ( ) ( )
1 0
2
0 1d d
} n }
s
{
.
å
Çäåñü
f
n{ }
0
— ôóí ê öèÿ ðàñ ïðå äå ëå íèÿ Áîçå äëÿ ôî íî ííûõ ìîä
{ }n
. ×ëåí, îïè ñû âà þ ùèé ýíåð ãèþ äî íîð íî-àê öåï òîð íî ãî äè -
ïîëü-äè ïî ëü íî ãî âçàè ìî äåé ñò âèÿ, çà âè ñèò îò âçà èì íîé îðè åí -
òà öèè âåê òî ðîâ
d
d0
,
d
a0
è
R
ad
.  áî ëü øèí ñò âå ñëó ÷à åâ öåí ò -
ðû ðàñ ïðå äå ëå íû ïî íà ïðàâ ëå íè ÿì ñëó ÷àé íûì îá ðà çîì, è
êâàä ðàò ýíåð ãèè èõ âçàè ìî äåé ñò âèÿ ìî æåò áûòü óñðåä íåí ïî
íà ïðàâ ëå íè ÿì èõ äè ïî ëü íûõ ìî ìåí òîâ. Ýòî äàåò
K
2
2 2
= m
d
2
d0
0
a0
0
d d ,
ãäå
m
d
îïè ñû âà åò óã ëî âóþ çà âè ñè ìîñòü äè ïîëü-äè ïî ëü íî ãî
âçàè ìî äåé ñò âèÿ. Äëÿ èçîò ðîï íî ãî ðàñ ïðå äå ëå íèÿ äè ïî ëü íûõ
ìî ìåí òîâ
m
d
2
= 2 3
, è ýòî çíà ÷å íèå ìû áó äåì èñ ïî ëü çî âàòü â
äà ëü íåé øåì.
Ñóì ìè ðî âà íèå ïî ôî íî ííûì ìî äàì äëÿ âîç áóæ äåí íî ãî
ñî ñòî ÿ íèÿ 1 è óñðåä íå íèå ïî îñíîâ íî ìó ñî ñòî ÿ íèþ ñ ôóí ê -
öèåé ðàñ ïðå äå ëå íèÿ
f
n
s
{ }
0d
0
â óðàâ íå íèè (5.3) äàåò ëè íèþ ïî -
ãëî ùå íèÿ äå ôåê òà d, â òî âðåìÿ êàê ñóì ìè ðî âà íèå ïî
69
            fd =        åf d
                        {ns }
è àíàëîãè÷íîãî îïðåäåëåíèÿ äëÿ fa . Óðàâíåíèÿ äëÿ ýòèõ ôóí-
êöèé ìîãóò áûòü ïîëó÷åíû èç (20.2) ñóììèðîâàíèåì ïî íàáî-
ðó ôîíîííûõ ÷èñåë {n s }, íàïðèìåð,
¶f d            2p                         0               0        2       0   0    2       1
 ¶t
            =
                h   2   ò dw 3(R da d d 0 )(R da d a 0 ) - Rda d d 0 d a 0               ~e(w) 2 R 6
                                                                                                         ´
                                                                                                  da
                                                                        2
        ´        å ò dR d c *{n             1d
                                            s }
                                                  (R d ) c {n 0 d } (R d ) d(w - wd0 ) ´
                                                               s
            {ns0 d } {n1s d }

                                                                        2
        ´        å ò dR a c *{n             1a
                                            s }
                                                  (R a ) c {n 0 a } (R a ) d(w - wa0 ) ´
                                                               s
                                                                                                     (5.3)
            {ns0 a } {n1s a }

                                                    4                                            2
        ´ æç f 0 0d f 01a fa - f 01d f 0 0a fd ö÷ -                     ò dww
                                                                                3
                                                                                    n(w) d 0d0       ´
           è s{n   } {n s }     {n s } {n s }   ø 3hc 3
                                                                        2
        ´        å ò dR d c *{n             1d
                                            s }
                                                  (R d ) c {n 0 d } (R d ) d(w - wd0 ) f 01d fd .
                                                               s                             {ns }
            {ns0 d } {n1s d }

Çäåñü f{0n } — ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ Áîçå äëÿ ôîíîííûõ ìîä
{n }.
   ×ëåí, îïèñûâàþùèé ýíåðãèþ äîíîðíî-àêöåïòîðíîãî äè-
ïîëü-äèïîëüíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ, çàâèñèò îò âçàèìíîé îðèåí-
òàöèè âåêòîðîâ d d0 , d a0 è R ad .  áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ öåíò-
ðû ðàñïðåäåëåíû ïî íàïðàâëåíèÿì ñëó÷àéíûì îáðàçîì, è
êâàäðàò ýíåðãèè èõ âçàèìîäåéñòâèÿ ìîæåò áûòü óñðåäíåí ïî
íàïðàâëåíèÿì èõ äèïîëüíûõ ìîìåíòîâ. Ýòî äàåò
                  2                    2          2
            K           = m 2d d 0d0       d 0a0 ,

ãäå m d îïèñûâàåò óãëîâóþ çàâèñèìîñòü äèïîëü-äèïîëüíîãî
âçàèìîäåéñòâèÿ. Äëÿ èçîòðîïíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ äèïîëüíûõ
ìîìåíòîâ m 2d = 2 3, è ýòî çíà÷åíèå ìû áóäåì èñïîëüçîâàòü â
äàëüíåéøåì.
    Ñóììèðîâàíèå ïî ôîíîííûì ìîäàì äëÿ âîçáóæäåííîãî
ñîñòîÿíèÿ 1 è óñðåäíåíèå ïî îñíîâíîìó ñîñòîÿíèþ ñ ôóíê-
öèåé ðàñïðåäåëåíèÿ f 0 0d â óðàâíåíèè (5.3) äàåò ëèíèþ ïî-
                                            {ns }
ãëîùåíèÿ äåôåêòà d, â òî âðåìÿ êàê ñóììèðîâàíèå ïî

                                                         69

Страницы