Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть II. Вторичные процессы. Васильев А.Н - 74 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Ýòî ðàñ ñòî ÿ íèå ìî æåò áûòü îöå íå íî êàê
R
0
»
3 íì äëÿ ñëó ÷àÿ,
êîã äà ëè íèÿ ëþ ìè íåñ öåí öèè äî íî ðà è ëè íèÿ ïî ãëî ùå íèÿ àê -
öåï òî ðà ñîâ ïà äà þò, èõ ïî ëó øè ðè íû
hD
1 2
ïî ðÿä êà 0,3 ýÂ,
ýíåð ãèÿ ïå ðå õî äà
hw »
3 ýÂ,
n( )w »
1,5 è
t
a
»
-
10
8
ñ (ýòî ñî îò -
âåò ñò âó åò äè ïî ëü íî ìó ìî ìåí òó
d
a0
0
» ea
B
, ãäå
a
B
— áî ðîâ -
ñêèé ðà äè óñ äëÿ àòî ìà âî äî ðî äà). Òà êèì îá ðà çîì, ýòîò òèï ïå -
ðå íî ñà ñòà íî âèò ñÿ âàæ íûì äëÿ îò íî ñè òå ëü íî ìà ëûõ êîí öåí ò -
ðà öèé àê öåï òî ðîâ (
n a R
a
» »
-
( )
0
3 3
10
).
Îò íî øå íèå âå ðî ÿò íî ñòåé ïå ðå íî ñîâ
d a®
è
a d®
â ýòèõ
æå ïðåä ïî ëî æå íè ÿõ ðàâ íî
[ ]
W W
a d d a
d
0
a
0
d
a
d
a
® ®
= - - + +exp ( )( ) ( )2 w w d d D D
è áû ñò ðî ïà äà åò ñ ðî ñ òîì ðàç íè öû áåñ ôî íîí íûõ ÷à ñ òîò, êàê
ýòî è ïðåä ïî ëà ãà ëîñü âûøå.
5.2 Êèíåòè÷åñêèå óðàâíåíèÿ äëÿ ñèñòåìû äîíîðîâ è
àêöåïòîðîâ
Äè ïîëü-äè ïî ëü íûé ïå ðå íîñ ñó ùå ñò âåí íî èç ìå íÿ åò êè íå -
òè êó ëþ ìè íåñ öåí öèè, åñëè â êðè ñ òàë ëå íà õî äèò ñÿ ìíî ãî äî -
íî ðîâ è àê öåï òî ðîâ. Ïî ñêî ëü êó âå ðî ÿò íîñòü ïå ðå íî ñà çà âè ñèò
îò ðàñ ñòî ÿ íèÿ ìåæ äó äî íî ðîì è àê öåï òî ðîì, êî òî ðîå ÿâ ëÿ åò ñÿ
ñëó ÷àé íîé âå ëè ÷è íîé, íå îá õî äè ìî ðàñ ñìàò ðè âàòü íå òî ëü êî
êîí öåí ò ðà öèè âîç áóæ äåí íûõ öåí ò ðîâ, íî è ñî îò âåò ñò âó þ ùèå
êîð ðå ëÿ öè îí íûå ôóí ê öèè.
Ïðåæ äå ÷åì çà ïè ñàòü óðàâ íå íèÿ, îïè ñû âà þ ùèå ïå ðå íîñ â
ñè ñ òå ìå èç áî ëü øî ãî ÷èñ ëà öåí ò ðîâ, ïî ëåç íî ïå ðå ïè ñàòü ñè ñ -
òå ìó (5.4). Âíà ÷à ëå óïðî ñ òèì çà äà ÷ó è ïðå íå áðå æåì îá ðàò -
íûì ïå ðå íî ñîì
W
a d®
. Çà òåì ðàñ øè ðèì íà áîð ñî ñòî ÿ íèé,
âêëþ ÷èâ â íåãî âñå âîç ìîæ íûå ñî ñòî ÿ íèÿ àê öåï òî ðà è äî íî ðà.
Îñíîâ íîå ñî òñî ÿ íèå öåí ò ðà áó äåò îò ìå ÷à òü ñÿ èí äåê ñîì 0, à
âîç áóæ äåí íîå — èí äåê ñîì 1. Âå ðî ÿò íîñòü íà õîæ äå íèÿ ñè ñ òå -
ìû ñ âîç áóæ äåí íûì äî íî ðîì è íà õî äÿ ùèì ñÿ â îñíîâ íîì ñî -
ñòî ÿ íèè àê öåï òî ðîì áó äåò òåì ñà ìûì îáî çíà ÷à òü ñÿ êàê
f
11
1 0( ; )
, ãäå òî÷ êà ñ çà ïÿ òîé îò äå ëÿ åò ñî ñòî ÿ íèÿ äî íî ðà îò ñî -
ñòî ÿ íèé àê öåï òî ðà (êàê è â âû ðà æå íèè (2.1)). Òåì ñà ìûì ñè ñ -
òå ìà óðàâ íå íèé, îïè ñû âà þ ùàÿ ïî âå äå íèå êîí ôè ãó ðà öèè èç
îä íî ãî äî íî ðà è îä íî ãî àê öåï òî ðà, ìî æåò áûòü çà ïè ñà íà â
ôîð ìå
74
Ýòî ðàññòîÿíèå ìîæåò áûòü îöåíåíî êàê R0 » 3 íì äëÿ ñëó÷àÿ,
êîãäà ëèíèÿ ëþìèíåñöåíöèè äîíîðà è ëèíèÿ ïîãëîùåíèÿ àê-
öåïòîðà ñîâïàäàþò, èõ ïîëóøèðèíû hD1 2 ïîðÿäêà 0,3 ýÂ,
ýíåðãèÿ ïåðåõîäà hw » 3 ýÂ, n( w) » 1,5 è t a » 10 -8 ñ (ýòî ñîîò-
âåòñòâóåò äèïîëüíîìó ìîìåíòó d 0a0 » ea B , ãäå a B — áîðîâ-
ñêèé ðàäèóñ äëÿ àòîìà âîäîðîäà). Òàêèì îáðàçîì, ýòîò òèï ïå-
ðåíîñà ñòàíîâèòñÿ âàæíûì äëÿ îòíîñèòåëüíî ìàëûõ êîíöåíò-
ðàöèé àêöåïòîðîâ (n a » (a R0 ) 3 » 10 -3 ).
    Îòíîøåíèå âåðîÿòíîñòåé ïåðåíîñîâ d ® a è a ® d â ýòèõ
æå ïðåäïîëîæåíèÿõ ðàâíî

                            [                                    ]
      Wa ® d Wd ® a = exp -2 (w0d - w0a )(d d + d a ) (D d + D a )

è áûñòðî ïàäàåò ñ ðîñòîì ðàçíèöû áåñôîíîííûõ ÷àñòîò, êàê
ýòî è ïðåäïîëàãàëîñü âûøå.

5.2        Êèíåòè÷åñêèå óðàâíåíèÿ äëÿ ñèñòåìû äîíîðîâ è
           àêöåïòîðîâ
      Äèïîëü-äèïîëüíûé ïåðåíîñ ñóùåñòâåííî èçìåíÿåò êèíå-
òèêó ëþìèíåñöåíöèè, åñëè â êðèñòàëëå íàõîäèòñÿ ìíîãî äî-
íîðîâ è àêöåïòîðîâ. Ïîñêîëüêó âåðîÿòíîñòü ïåðåíîñà çàâèñèò
îò ðàññòîÿíèÿ ìåæäó äîíîðîì è àêöåïòîðîì, êîòîðîå ÿâëÿåòñÿ
ñëó÷àéíîé âåëè÷èíîé, íåîáõîäèìî ðàññìàòðèâàòü íå òîëüêî
êîíöåíòðàöèè âîçáóæäåííûõ öåíòðîâ, íî è ñîîòâåòñòâóþùèå
êîððåëÿöèîííûå ôóíêöèè.
      Ïðåæäå ÷åì çàïèñàòü óðàâíåíèÿ, îïèñûâàþùèå ïåðåíîñ â
ñèñòåìå èç áîëüøîãî ÷èñëà öåíòðîâ, ïîëåçíî ïåðåïèñàòü ñèñ-
òåìó (5.4). Âíà÷àëå óïðîñòèì çàäà÷ó è ïðåíåáðåæåì îáðàò-
íûì ïåðåíîñîì Wa ® d . Çàòåì ðàñøèðèì íàáîð ñîñòîÿíèé,
âêëþ÷èâ â íåãî âñå âîçìîæíûå ñîñòîÿíèÿ àêöåïòîðà è äîíîðà.
Îñíîâíîå ñîòñîÿíèå öåíòðà áóäåò îòìå÷àòüñÿ èíäåêñîì 0, à
âîçáóæäåííîå — èíäåêñîì 1. Âåðîÿòíîñòü íàõîæäåíèÿ ñèñòå-
ìû ñ âîçáóæäåííûì äîíîðîì è íàõîäÿùèìñÿ â îñíîâíîì ñî-
ñòîÿíèè àêöåïòîðîì áóäåò òåì ñàìûì îáîçíà÷àòüñÿ êàê
f11 (1; 0), ãäå òî÷êà ñ çàïÿòîé îòäåëÿåò ñîñòîÿíèÿ äîíîðà îò ñî-
ñòîÿíèé àêöåïòîðà (êàê è â âûðàæåíèè (2.1)). Òåì ñàìûì ñèñ-
òåìà óðàâíåíèé, îïèñûâàþùàÿ ïîâåäåíèå êîíôèãóðàöèè èç
îäíîãî äîíîðà è îäíîãî àêöåïòîðà, ìîæåò áûòü çàïèñàíà â
ôîðìå


                                  74

Страницы