ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Ïå ðåä òåì, êàê çà ïè ñàòü óðàâ íå íèÿ â îá ùåì ñëó ÷àå, ïî êà -
æåì ñòðóê òó ðó òî÷ íûõ óðàâ íå íèé íà ïðè ìå ðå óðàâ íå íèÿ äëÿ
ñè ñ òå ìû èç äâóõ äî íî ðîâ è äâóõ àê öåï òî ðîâ:
¶ ¶ t t tf f f f
22
1
22
1
22
1
01 10 01 10 01 10( ; ) ( ; ) ( ; )t = - - +
- - -
d
a
d
22
11 10( ; ) +
+ - +
-
t
a
1
22 22 22 11 22
01 11 01 10 11 00f f f( ; ) ( ; ) ( ; ).W W
(5.11)
Ìû íå çà ïè ñû âà åì îñòà ëü íûå óðàâ íå íèÿ, ïî ñêî ëü êó èõ ÷èñ ëî
ðàâ íî
2
N N
d
a
+
, ãäå
N
d
è
N
a
— ïîë íûå ÷èñ ëà äî íî ðîâ è àê öåï -
òî ðîâ, ñî îò âåò ñò âåí íî. Òà êàÿ áî ëü øàÿ ñè ñ òå ìà óðàâ íå íèé,
î÷å âèä íî, íå ìî æåò áûòü ðå øå íà äàæå äëÿ íå ñêî ëü êèõ äî íî -
ðîâ è àê öåï òî ðîâ. Ýòî è ïðè âî äèò ê íå îá õî äè ìî ñòè èñ ïî ëü çî -
âàòü íå ïîë íîå îïè ñà íèå ñè ñ òå ìû.
Ïîë íîå îïè ñà íèå ñè ñ òå ìû ïðåä ïî ëà ãà åò çíà íèå ôóí ê öèè
ðàñ ïðå äå ëå íèÿ (2.1)
f f
n N N
N N N N
t= { ( , , ; , , ; )}
d
a
d d
a a
d d d d a a a a
r r r r
1 1 1 1
s s s sK K
,
ãäå ÷å ðåç
r
i
a
îáî çíà ÷å íû êî îð äè íà òû öåí ò ðà òèïà
a
, à ñèì âî -
ëû
s
a
i
îïè ñû âà þò ñî ñòî ÿ íèå (1 äëÿ âîç áóæ äåí íî ãî è 0 äëÿ
îñíîâ íî ãî). Çäåñü ìû êîí ê ðå òè çè ðî âà ëè îá ùåå îáî çíà ÷å íèå
i
m
a
äëÿ êâàí òî âûõ ÷è ñåë, êî òî ðîå èñ ïî ëü çî âà ëîñü â ðàç äå ëå
2.2. Ìû ïðåä ïî ëà ãà åì, ÷òî ÷èñ ëî öåí ò ðîâ è èõ êî îð äè íà òû íå
ìî ãóò èç ìå íÿ òü ñÿ. Òåì ñà ìûì
n
ÿâ ëÿ åò ñÿ íà áî ðîì
{ ; }s s
i j
d a
.
Óðàâ íå íèå äëÿ ýòîé ôóí ê öèè ìî æåò áûòü çà ïè ñà íî àíà ëî ãè÷ -
íî áî ëåå ïðî ñòûì ôóí ê öè ÿì (5.9) è (5.11):
¶
¶
t d t d
s
s
f
f f
n
n
i
N
n
j
N
t
i
j
= - - +
-
=
-
=
å å
d
a
d
d
a
a
1
1
1
1
1
1
,
,
- -
== =
åå
W I t
ij n
j
N
i
N
n
i
N
i
j
i
d d a d
s
s
s
d
a
ad
d
d
0
,
,
,
( )
1
0
11
0
1
f f
d
å
+
+
-
¢ ¢
=
¹
¢
=
Õ
t d d d d
s s s s
s s
d
d d d d
d
a a
a
1
0 1
1 1
i i k k
j j
k
k i
N
j
N
, , ,
,
Õåå
¢
=
¢
+f
n
i
N
n 1
d
76
Ïåðåä òåì, êàê çàïèñàòü óðàâíåíèÿ â îáùåì ñëó÷àå, ïîêà-
æåì ñòðóêòóðó òî÷íûõ óðàâíåíèé íà ïðèìåðå óðàâíåíèÿ äëÿ
ñèñòåìû èç äâóõ äîíîðîâ è äâóõ àêöåïòîðîâ:
¶f22 (01; 10) ¶t = -t -d1 f22 (01; 10) - t -a 1 f22 (01; 10) + t -d1 f22 (11; 10) +
+ t -a 1 f22 (01; 11) - W22 f22 (01; 10) + W11 f22 (11; 00). (5.11)
Ìû íå çàïèñûâàåì îñòàëüíûå óðàâíåíèÿ, ïîñêîëüêó èõ ÷èñëî
ðàâíî 2 N d + N a , ãäå N d è N a — ïîëíûå ÷èñëà äîíîðîâ è àêöåï-
òîðîâ, ñîîòâåòñòâåííî. Òàêàÿ áîëüøàÿ ñèñòåìà óðàâíåíèé,
î÷åâèäíî, íå ìîæåò áûòü ðåøåíà äàæå äëÿ íåñêîëüêèõ äîíî-
ðîâ è àêöåïòîðîâ. Ýòî è ïðèâîäèò ê íåîáõîäèìîñòè èñïîëüçî-
âàòü íåïîëíîå îïèñàíèå ñèñòåìû.
Ïîëíîå îïèñàíèå ñèñòåìû ïðåäïîëàãàåò çíàíèå ôóíêöèè
ðàñïðåäåëåíèÿ (2.1)
fn = {f N d N a (r1d s1d ,K, rN
d
s dN ; r1a s1a ,K, rN
a
s aN ; t)},
d d a a
ãäå ÷åðåç ria
îáîçíà÷åíû êîîðäèíàòû öåíòðà òèïà a, à ñèìâî-
ëû sia îïèñûâàþò ñîñòîÿíèå (1 äëÿ âîçáóæäåííîãî è 0 äëÿ
îñíîâíîãî). Çäåñü ìû êîíêðåòèçèðîâàëè îáùåå îáîçíà÷åíèå
ima äëÿ êâàíòîâûõ ÷èñåë, êîòîðîå èñïîëüçîâàëîñü â ðàçäåëå
2.2. Ìû ïðåäïîëàãàåì, ÷òî ÷èñëî öåíòðîâ è èõ êîîðäèíàòû íå
ìîãóò èçìåíÿòüñÿ. Òåì ñàìûì n ÿâëÿåòñÿ íàáîðîì {sid ; s aj }.
Óðàâíåíèå äëÿ ýòîé ôóíêöèè ìîæåò áûòü çàïèñàíî àíàëîãè÷-
íî áîëåå ïðîñòûì ôóíêöèÿì (5.9) è (5.11):
¶fn Nd Na
= -t -d1 å d sd ,1 fn - t -a 1 å d sa ,1 fn +
¶t i =1
i
j =1
j
Nd Na Nd
-å å Wij dsd ,1 dsa ,0 fn - I(t) a 0d
i j
å ds ,0 fn +
d
i
i =1 j =1 i =1
Nd Nd Na
+ t -d1 å å d sd ,0 d s d ,1 Õ d sd , s d Õ ds ,s¢a a fn ¢ +
i i¢ k ¢
k j j
n¢ i =1 k =1 j =1
k ¹i
76
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 74
- 75
- 76
- 77
- 78
- …
- следующая ›
- последняя »
