Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть II. Вторичные процессы. Васильев А.Н - 79 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

 èçîò ðîï íîé ñè ñ òå ìå
G
ab
çà âè ñèò òî ëü êî îò ìî äó ëÿ
r
. Âû äå -
ëå íèå êîí öåí ò ðà öèé èç ôóí ê öèè ðàñ ïðå äå ëå íèÿ ñâÿ çà íî ñî
ñëåä ñò âè åì óðàâ íå íèÿ (5.13):
d r d r f V n n
3 3 2
¢ ¢ ¢
=
¢
òò
ab a b
s s s s( , ; , ) ( ) ( )r r
.
Îò ñþ äà
d r G r t
3
0
ab
s s( , , ; )
¢
=
ò
.
Êîí öåí ò ðà öèè
n
a
( )1
è
n
a
( )0
ñâÿ çà íû ñ ïîë íîé êîí öåí ò ðà -
öèåé öåí ò ðîâ
n
a
0
, êî òî ðàÿ ïî ñòî ÿí íà:
n t n t n
a a a
( ; ) ( ; )0 1
0
+ =
.
Ìû ïðåä ïî ëà ãà åì, ÷òî öåí ò ðû îáî èõ òè ïîâ ðàñ ïðå äå ëå íû ñëó -
÷àé íûì îá ðà çîì è íå çà âè ñè ìî äðóã îò äðó ãà. Ñëåä ñò âè åì ýòî -
ãî ÿâ ëÿ åò ñÿ, íà ïðè ìåð, ñî îò íî øå íèå
f t f t n t n
da da d
a
0
( , , ; ) ( , , ; ) ( ; )r r1 0 1 1 1+ =
. (5.15)
Òà êèå ïðåä ïî ëî æå íèÿ åñ òå ñò âåí íû, íî â îá ùåì ñëó ÷àå íå ÿâ -
ëÿ þò ñÿ ïðà âè ëü íû ìè, ïî ñêî ëü êó, íà ïðè ìåð, äâà öåí ò ðà íå
ìî ãóò áûòü ðàñ ïî ëî æå íû â îä íîé òî÷ êå (ïîë íî ñòüþ ñëó ÷àé íîå
ðàñ ïðå äå ëå íèå öåí ò ðîâ äî ïó ñ êà åò è òà êóþ êîí ôè ãó ðà öèþ).
Ìû áó äåì ïðå íå áðå ãàòü ýòè ìè íå òî÷ íî ñòÿ ìè. Èç óðàâ íå íèÿ
(5.15) ìîæ íî âû âå ñ òè ñëå äó þ ùèå ñî îò íî øå íèÿ:
G r t
n t
n t
G r t
n
n
da
a
a
da
a
a
0
( , , ; )
( ; )
( ; )
( , , ; )
( )
1 1
0
1
1 0
0
= - = -
- n
G r
a
da
( )
( , , ),
0
1 0
G r t
n t
n t
G r t
n
n
da
d
d
da
d
d
0
( , , ; )
( ; )
( ; )
( , , ; )
( )
0 0
1
0
1 0
1
= - = -
- n
G r
d
da
( )
( , , ),
1
1 0
G r t
n t n t
n t n t
G r
da
d
a
d
a
da
( , , ; )
( ; ) ( ; )
( ; ) ( ; )
( , ,0 1
1 0
0 1
1 0= ; )
( ) ( )
[ ( )][ ( )]
( , , ).
t
n n
n n n n
G r
=
=
- -
d
a
d
0
d
a
0
a
da
1 0
1 0
1 0
(5.16)
Òåì ñà ìûì íå îá õî äè ìî çíàòü òî ëü êî îäíó êîð ðå ëÿ öè îí íóþ
ôóí ê öèþ, îñòà ëü íûå ìî ãóò áûòü ëåã êî âû ÷èñ ëå íû èç (5.16).
79
 èçîòðîïíîé ñèñòåìå Gab çàâèñèò òîëüêî îò ìîäóëÿ r. Âûäå-
ëåíèå êîíöåíòðàöèé èç ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ ñâÿçàíî ñî
ñëåäñòâèåì óðàâíåíèÿ (5.13):
             3        3
        ò d rò d          r¢ fab (r, s; r ¢, s¢) = V 2 n a (s) nb (s¢) .

Îòñþäà
             3
        òd       r Gab (r, s, s¢; t) = 0 .

    Êîíöåíòðàöèè n a (1) è n a (0) ñâÿçàíû ñ ïîëíîé êîíöåíòðà-
öèåé öåíòðîâ n a0 , êîòîðàÿ ïîñòîÿííà:

        n a (0; t) + n a (1; t) = n a0 .
Ìû ïðåäïîëàãàåì, ÷òî öåíòðû îáîèõ òèïîâ ðàñïðåäåëåíû ñëó-
÷àéíûì îáðàçîì è íåçàâèñèìî äðóã îò äðóãà. Ñëåäñòâèåì ýòî-
ãî ÿâëÿåòñÿ, íàïðèìåð, ñîîòíîøåíèå
        fda (r, 1, 0; t) + fda (r, 1, 1; t) = n d (1; t) n a0 .                            (5.15)

Òàêèå ïðåäïîëîæåíèÿ åñòåñòâåííû, íî â îáùåì ñëó÷àå íå ÿâ-
ëÿþòñÿ ïðàâèëüíûìè, ïîñêîëüêó, íàïðèìåð, äâà öåíòðà íå
ìîãóò áûòü ðàñïîëîæåíû â îäíîé òî÷êå (ïîëíîñòüþ ñëó÷àéíîå
ðàñïðåäåëåíèå öåíòðîâ äîïóñêàåò è òàêóþ êîíôèãóðàöèþ).
Ìû áóäåì ïðåíåáðåãàòü ýòèìè íåòî÷íîñòÿìè. Èç óðàâíåíèÿ
(5.15) ìîæíî âûâåñòè ñëåäóþùèå ñîîòíîøåíèÿ:
                            n a (0; t)                          n a (0)
Gda (r, 1, 1; t) = -                   Gda (r, 1, 0; t) = -               Gda (r, 1, 0),
                            n a (1; t)                        0
                                                            n a - n a (0)
                            n d (1; t)                                 n d (1)
Gda (r, 0, 0; t) = -                     Gda (r, 1, 0; t) = -                       Gda (r, 1, 0),
                            n d (0; t)                          n d0    - n d (1)

                          n d (1; t) n a (0; t)
Gda (r, 0, 1; t) =                                Gda (r, 1, 0; t) =
                          n d (0; t) n a (1; t)
                                                                                           (5.16)
                    n d (1) n a (0)
    =                                             Gda (r, 1, 0).
        [n d0 - n d (1)][n a0 - n a (0)]

Òåì ñàìûì íåîáõîäèìî çíàòü òîëüêî îäíó êîððåëÿöèîííóþ
ôóíêöèþ, îñòàëüíûå ìîãóò áûòü ëåãêî âû÷èñëåíû èç (5.16).


                                                   79

Страницы