ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Граничные условия, удовлетворяющие уравнениям переноса в
областях [
R,r
∗
], [
D,r
∗
], должны записываться с учетом равенства
потоков частиц на радиусе
∗
r
, а также равенства самих концентраций
частиц на радиусе
∗
r
. Вблизи ограничивающей поверхности
тангенциальные скорости газа уменьшаются и принимают нулевое
значение на поверхности. Центробежные силы, действующие на мелкие
частицы, также уменьшаются и принимают нулевое значение на самой
стенке. Частицы вблизи стенки увлекаются турбулентными
пульсациями и отходят от стенки, а центробежными силами
возвращаются к стенке. Таким образом, вблизи неподвижной
поверхности частицы находятся в динамическом равновесии, на
границе поток-твердая стенка, перенос частиц в среднем отсутствует, и
суммарный поток частиц за счет центробежных сил и диффузионного
переноса должен быть равен нулю. На оси циклона вследствие
симметрии течения производная по радиусу от концентрации частиц
равна нулю.
Во входном сечении циклона концентрация частиц по радиусу
имеет одно и то же значение. Таким образом, начальное и граничные
условия запишутся как
1c)0,r(c)0,r(c
012
===
;
0
r
t)(1,c
t)(1,c2
2
2
=
∂
∂
−
ν
; (4.9)
r
t),(rc
r
t),(rc
t),(rc
r
2
12
2
∂
∂
−=
∂
∂
−
∗∗
∗
∗
ν
;
t),(rct),(rc
12
∗∗
=
,
0
r
t)(0,c
1
=
∂
∂
.
Наиболее просто задача решается при
2
1
=
ν
методом интегрального
преобразования Лапласа. Решение имеет вид:
.
)r(1
tμ
exp)
r1
rr
(μ)sin
r1
r
(μΙr)
r1
r
(μΙ
)
r1
r1
sin(μ
μ
r1
)
r1
r1
cos(μ)
r1
rr
cos(μr)
r1
rr
sin(μ
μ
r1
A
r2
3r
c
2
2
n
nn1n0
n
n
nnn
1n
n
n
3
2
−
−
−
−
−
−
−
×
×
−
−
−
−
−
−
+
−
−
−
−
−
−
−
+
=
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗∗
∗
∗
∗
∗
∞
=
∗
∗
∑
−
−
−
−
−
−−−
+
=
∗
∗
∞
=
∗
∗
∗
∗
∑
2
2
n
n0
1n
n
nn
3
1
)r(1
tμ
exp)
r1
r
(μΙ)r
μ
r1
μcos(1A
3r2
3r
c
;
.
μsinr)
r1
r
(μΙ
1
μcosr
μ
)r(1
μsin
μ
)μr(1)r(1
)
r1
r
(μΙ
)r2(1
μ
1
A
nn1
n
2
n
3
n
3
n
2
n
2
n0
2
2
n
n
−
+
+
+
−
−
−−−
−
∗−
=
∗
∗
∗
∗
∗∗∗
∗
∗
76
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 71
- 72
- 73
- 74
- 75
- …
- следующая ›
- последняя »
