Основы черчения и начертательной геометрии. Васин С.А - 150 стр.

UptoLike

положена на продолжении прямой, соединяющей их центры.
Рис. 179
Построение окружности радиуса r, касающейся окружности радиуса R в дан-
ной на ней точке А. На рисунке 179 показано построение внутреннего касания окружно-
стей. Точку A и центр O
1
заданной окружности соединяют прямой. Радиусом R – r из цен-
тра O
1
проводят дугу до пересечения ее с прямой O
1
A в точке O
2
. Точка O
2
является иско-
мым центром окружности радиуса r.
31.2.3. Построение касательных к двум окружностям
При вычерчивании контуров предметов сравнительно часто приходится строить
общие касательные к двум дугам окружностей. Общая касательная к двум окружностям
может быть внешней, если обе окружности расположены с одной стороны от нее, и внут-
ренней, если окружности расположены с разных сторон касательной.
Построение общей внешней касательной к двум окружностям радиусов R и r
(рис. 180). Из центра окружности большего радиусаточки O
1
описывают окружность
радиусом R – r (рис 180 а). Находят середину отрезка O
2
O
1
точку O
3
и из нее проводят
вспомогательную окружность радиусом O
3
O
2
или O
3
O
1.
Обе проведенные окружности пе-
ресекаются в точках A и В. Точки O
1
и B соединяют прямой и в пересечении ее с окруж-
ностью радиуса R определяют точку касания D (рис. 180 б). Из точки O
2
параллельно пря-
мой O
1
D проводят линию до пересечения с окружностью радиуса r и получают вторую
точку касания C. Прямая CD является искомой касательной. Так же строится вторая об-
щая внешняя касательная к этим окружностям (прямая EF).