Основы черчения и начертательной геометрии. Васин С.А - 149 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТулГУ | Тула

Составители: 

Рубрика: 

Построение касательной к окружности, если точка A задана вне окружности
(рис. 177). Центр окружности О и точку A соединяют прямой. Отрезок OA принимают за
диаметр вспомогательной окружности. Разделив отрезок OA пополам, получают точку O
1
и из нее, как из центра, описывают вспомогательную окружность радиусом O
1
A. Вспомо-
гательная окружность пересекает заданную в точках B и C. Прямая, проведенная черев
точки А и B, будет касательной к окружности, так как угол АВО прямой, как вписанный в
окружность и опирающийся на ее диаметр. Прямая АС является второй касательной к за-
данной окружности.
Рис. 177
31.2.2. Касание окружностей
Различают два вида касания окружностей – внешнее и внутреннее. При внешнем
касании окружностей радиусов R и r (рис. 178 а) центры окружностей O
1
и O
2
рас-
полагаются по разные стороны от общей
касательной MN, проведенной через точку
касания A, а расстояние между ними равно сумме радиусов R + r. Точка касания A лежит
на прямой, соединяющей центры касающихся окружностей.
Рис. 178
Внутреннее касание окружностей (рис. 178 б) характеризуется тем, что центры
касающихся окружностей O
1
и O
2
располагаются по одну сторону от общей касательной
MN, проведенной через точку касания А, а расстояние между центрами касающихся ок-
ружностей равно разности радиусов R–r. Точка касания A окружностей в этом случае рас-

Страницы