Численное решение методами взвешенных невязок линейных задач математической физики. Вельмисов П.А - 108 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

Таким образом, на т->м (т>1') шаге
алгоритма строим функцию
определив предварительно функции v
(t),...,v (t) из решения задачи Коши
(5.18),(5.20) при п = т. Находим по
формулам (5.8), (5.9) невязки R(v
(t),...,v (t),x,t), R (v (0),...,v (0),x),
1 т 1'.т "2m1 т
а затем вычисляем max |R (v (t),...,v
(t),x,t)| = Аи
D 1 m 1 m 1m
max |R (v (0),...,v (0),x)| = A
o
. Есж А < е и А < с ,
[а,Ь] 2m 1 m 2m 1m 1 2m 2
то полагаем U(x,t) a u (x,t), в противном
случае переходим к (пн-1) - му шагу
алгоритма.
У
5.2. О построении функции u
o
(x,t)
Пробные и поверочные функции можно
выбирать так же или такими же методами,
как описано в предыдущих главах!
Поэтому обсудим здесь только возможность
построения функции u
n
(x,t) в виде
многочлена относительно х с коэффициентами,
зависящими от t, и рассмотрим несколько
примеров, иллюстрирующих эту возможность.
Например, положив u
o
(x,t) = A(t), из
условий (5.2) получаем систему
функциональных уравнений
и если ab=bа , то система совместна и

Страницы