Численное решение методами взвешенных невязок линейных задач математической физики. Вельмисов П.А - 11 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Таким образом, математическая задача

одномерной стационарной теплопроводности

формулируется следующим образом : требуется

найти функцию у(х), удовлетворяющую на

отрезке [а,Ь] обыкновенному линейному

дифференциальному уравнению (1.5 ), ана

концах отрезка - граничным условиям (1.6).

Таблица 1.1

Варианты краевых условий для

уравнения (1.5.)

1.3. Вывод уравнений поперечных

колебаний струны

Рассмотрим тонкую гибкую упругую нить

(струну), которая в положении равновесия

занимает отрезок [а,Ь] оси Ох и концы кото-

рой закреплены. Полагая струну тонкой,

пренебрегаем весом струны по сравнению с

внутренними силами натяжения и внешней

нагрузкой. Полагая струну гибкой, считаем

что внутренние усилия, возникающие в струне,

направлены по касательной к мгновенному

профилю в каждой его точке, т.е. струна не

сопротивляется изгибу. Предполагаем также ,

что внешние силы лежат в вертикальной

плоскости, в которой совершают колебания

точки струны.

Рассмотрим элемент струны между точками х