Электростатика. Постоянный ток. Веремьев В.А - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

a
a
a
F
31
F
32
F
3
27. Связь удельной проводимости с подвижностью “b” заряженных частиц (ионов)
)(
−+
+
=
bbQn
γ
где Q, - заряд иона; п - концентрация ионов ; b
+
и b
-
-подвижности положительных и
отрицательных ионов.
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
П p и м е р I. На одинаковом расстоянии а друг от друга расположены три
одинаковых одноименных заряда q. (рис.2). Определить силу, действующую на каждый
из трех зарядов со стороны двух других.
q
2
Решение .
q
3
Заряды находятся в вершинах равностороннего
треугольника и силы , действующие на каждый из них со
сторон двух других , будут равны по модулю
q
1
|F
1
|=|F
2
|=|F
3
| , (1)
поэтому достаточно найти силу , действующую на один
из зарядов . Найдем силу |F
3
| , действующую на заряд q
3
cо
стороны зарядов q
1
и q
2
. Сила |F
3
| является
равнодействующей двух сил |F
31
| и |F
32
| (см. рис. 2), с
которыми соответственно действуют заряды q
1
и q
2
на q
3 :
32313
FFF
r
v
r
+=
(2)
Силы F
31
и F
32
взаимодействия двух точечных зарядов определяются по закону Кулона
2
0
13
31
4 a
qq
F
πε
=
; (3)
2
0
23
32
4 a
qq
F
πε
=
. (4)
Очевидно , что в нашем случае
F
31
=F
32
, так как q
1
=q
2
=q
3 .
Модуль вектора
3
F
r
найдем по
теореме косинусов :
α
cos2
3231
2
32
2
313
FFFFF ++=
, (5)
где
α
- угол между векторами
31
F
r
и
32
F
r
.
В общем случае угол
α
между векторами
31
F
r
и
32
F
r
может быть найден из
треугольника , образованного зарядами :
32
2
3
2
2
1
2
2
cos
dd
ddd ++−
=
α
, (6)
Рис. 2 
                27. Связь удельной проводимости с подвижностью “b” заряженных частиц (ионов)

                                           γ = Qn (b + + b − )
             где Q, - заряд иона; п - концентрация ионов ; b+ и b- -подвижности положительных и
             отрицательных ионов.

                                      ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
                П p и м е р I. На одинаковом расстоянии а друг от друга расположены три
             одинаковых одноименных заряда q. (рис.2). Определить силу, действующую на каждый
             из трех зарядов со стороны двух других.
    q2                  F31                                         Решение .
         a
               q3                             Заряды находятся в вершинах равностороннего
a                               F3          треугольника и силы , действующие на каждый из них со
         a                                  сторон двух других , будут равны по модулю
    q1                 F32                                       |F1|=|F2|=|F3| ,            (1)
                                            поэтому достаточно найти силу , действующую на один
         Рис. 2                             из зарядов . Найдем силу |F3| , действующую на заряд q3 cо
                                            стороны зарядов q1 и q2          . Сила |F3| является
                                            равнодействующей двух сил |F31| и |F32| (см. рис. 2), с
             которыми соответственно действуют заряды q1 и q2 на q3 :
                                               r    v     r
                                               F3 = F31 + F32                                    (2)
             Силы F31 и F32 взаимодействия двух точечных зарядов определяются по закону Кулона
                                                         q3q1
                                                F31 =
                                                        4πε0 a 2    ;                           (3)

                                                         q3q2
                                                F32 =
                                                        4πε0a2      .                           (4)
                                                                                       r
             Очевидно , что в нашем случае F31=F32 , так как q1=q2=q3 . Модуль вектора F3 найдем по
             теореме косинусов :

                                         F3 = F312 + F322 + 2F31F32 cosα      ,                 (5)
                                          r     r
             где α - угол между векторами F31 и F32 .
                                                         r         r
               В общем случае угол α между векторами     F31   и   F32   может быть найден из
             треугольника , образованного зарядами :


                                                − d 21 + d22 + d32
                                         cosα =                          ,                      (6)
                                                     2d2d3

Страницы