Электростатика. Постоянный ток. Веремьев В.А - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

A
B
C
D
F
H
G
ε
1
ε
2
R
1
R
2
R
3
I
1
I
2
I
3
Г
).()(
02
2
2
01
1
1
RR
R
U
RR
R
U
+=+
Раскрывая скобки и перенося все слагаемые, содержащие R
o
в леву часть , а все остальные
- в правую , и проведя ряд несложных преобразований, пожучим следующее выражение
для вычисления внутреннего сопротивления источнике тока:
.
)(
2112
1221
0
URUR
UURR
R
−
−
=
Подставляя сюда числовые значения , получим:
[]
.2
5*1212*10
)1012(12*5
0
ОмR =
−
−
=
Подставляя найденное значение в (23), получим:
[]
.14)25(
5
10
В=+=
ε
О т в е т :
,14В=
ε
.2
0
ОмR =
П р и м е р 6. Электрическая цепь состоит из двух гальванических элементов, трех
сопротивлений и гальванометра (рис.4). В этой цепи R
1
=100 Ом , R
2
=50 Ом , R
3
= 20 Ом ,
ЭДС элемента ε
1
=2 В, Гальванометр регистрирует ток I
3
= 50 мА, идущий в направлении,
указанном стрелкой. Определить ЭДС второго элемента ε
2
. Сопротивлением
гальванометра и внутренним сопротивлением элементов пренебречь.
Решение
Выберем направления токов, как они .
показаны стрелкой на рис.4, и условимся
обходить контуры по часовой стрелке. По
первому правилу Кирхгофа для узла F имеем:
0
321
=
−
−
III
. (27)
По второму правилу Кирхгофа имеем для
контура ABCDFA:
,
12211
ε
−=
−
−
RIRI
или после умножения обеих частей равенства
на -1:
,
12211
=
+
RIRI
(28)
Соответственно для контура AFGHA найдем:
,
23311
ε
=
+
RIRI
(29)
После подстановка известных числовых значений в формулы (27), (28) и (29) получим 
                         U1                 U
                             ( R 1 + R 0 ) = 2 ( R 2 + R 0 ).
                         R 1                R2
Раскрывая скобки и перенося все слагаемые, содержащие Ro в леву часть , а все остальные
- в правую , и проведя ряд несложных преобразований, пожучим следующее выражение
для вычисления внутреннего сопротивления источнике тока:
                                          R 1 R 2 (U 2 − U 1 )
                                R0 =                           .
                                           R 2 U 1 − R 1U 2
Подставляя сюда числовые значения , получим:
                                 5 * 12 (12 − 10 )
                          R0 =                     = 2 [Ом ].
                                 10 * 12 − 12 * 5
Подставляя найденное значение в (23), получим:
                                      10
                                ε =      ( 5 + 2 ) = 14 [В ].
                                       5

Ответ:        ε = 14В, R0 = 2Ом.
   П р и м е р 6. Электрическая цепь состоит из двух гальванических элементов, трех
сопротивлений и гальванометра (рис.4). В этой цепи R1 =100 Ом , R2 =50 Ом , R3 = 20 Ом ,
ЭДС элемента ε1=2 В, Гальванометр регистрирует ток I3 = 50 мА, идущий в направлении,
указанном стрелкой. Определить ЭДС второго элемента ε2.                       Сопротивлением
гальванометра и внутренним сопротивлением элементов пренебречь.
                                            Решение
                    ε1                          Выберем направления токов, как они .
                                      C
     B                                         показаны стрелкой на рис.4, и условимся
                                               обходить контуры по часовой стрелке. По
                                               первому правилу Кирхгофа для узла F имеем:
               I1          I2
                     F
     A
                                      D
                                                          I1 − I 2 − I 3 = 0 .       (27)
               R1          R2
                     Г                         По второму правилу Кирхгофа имеем для
                                               контура ABCDFA:

                                                         − I1 R1 − I 2 R2 = −ε1 ,
R3       I3

              ε2                               или после умножения обеих частей равенства
     H                                         на -1:
                     G
                                                          I 1 R1 + I 2 R 2 = ε 1 ,   (28)

Соответственно для контура AFGHA найдем:

                                  I1 R1 + I 3 R3 = ε 2 ,                     (29)
После подстановка известных числовых значений в формулы (27), (28) и (29) получим

Страницы