Электростатика. Постоянный ток. Веремьев В.А - 13 стр.

                                                 τ     ч
                                ϕ 2 − ϕ1 =           ln 2            .
                                                2πε 0 ч1
Подставив значения величин      τ   , ε 0 ,ч1 и ч2 , где      ч1 = R + a1 и ч 2 = R + a 2 , в
формулу (18) найдем     ϕ1 − ϕ 2 ≈ 250 В
Ответ:    ϕ1 − ϕ 2 ≈ 250 В


  П р и м е р 4. Определить электрическую емкость плоского конденсатора с двумя
слоями диэлектриков: фарфора толщиной d1 =2мм и эбонита толщиной d2 =1,5мм , если
площадь S пластин равна 100 см2.
                                           Решение.
  Емкость конденсатора , по определению , С = Q / U , где Q - заряд на пластинах
конденсатора; U - разность потенциалов пластин. Заменив в этом равенстве общую
разность потенциалов U конденсатора суммой U1+U2 напряжений в слоях диэлектрика,
получим

                                    C = Q /(U1 + U 2 )           ,                           (19)

                                       D                                       D
так как Q = σ S , U 1 = E1 d 1 =              d1 и U 2 = E2 d 2 =                     d2 ,
                                     ε 1ε 0                                  ε 2ε 0
равенство (19) можно переписать в виде
                                                σS
                             С =
                                      D               D                  ,                   (20)
                                              d1 +             d2
                                    ε 1ε 0           ε 2ε 0
где σ - поверхностная плотность заряда на пластинах; E1 и E2 -напряженности поля в
первом и втором слоях диэлектрика соответственно; D –электрическое смещение поля в
диэлектриках. Учитывая , что D = σ , получим
                                               ε0S
                               C=                                .                           (21)
                                      d1 / ε 1 + d 2 / ε 2
После подстановки значений найдем

    8 , 85 * 10 − 12 * 100 * 10 − 4                           − 11
С =                                 Ф = 9 , 83 * 10                  Ф = 98 , 3 пФ
        2 * 10 − 3   1 , 5 * 10 − 3
                   +
            5               3

О т в е т: = 98.3 nФ.
   Пример 5. Сопротивление R1==5 Ом, вольтметр и источник тока соединены
параллельно. Вольтметр показывает напряжение U1= 19 В. Если заменить сопротивление
на R2 = 12 Ом, то вольтметр показывает напряжение U2 = 12 В. Определить ЭДС
источника тока и его внутреннее сопротивление. Током через вольтметр пренебречь.