Составители:
Рубрика:
Вариант 39
1. Вычислить предел lim
x→∞
(
√
49x
4
+8x
2
+7− 7x
2
).
2. Вычислить предел lim
x→∞
8x
2
− 16x +2
8x
2
− 16x +4
3x
2
−8x+9
.
Найти производные функций:
3. − 6cos(3x) + 7 arcctg(4x), 4. 42 sin(4x)tg(2x),
5. 6
arccos(8x)
arcsin(11x)
, 6. − 4(arcsin(8x))
10 ln(7x)
,
7. 9 ctg(3 arctg(10e
3x
)), 8. 7 cos(5 tg(7 ctg(8x))).
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y(x)=−2x +5ln(x
2
+6x + 10) + 14 arctg(x +3).
10. Исследовать функцию y(x) = 168x −2x
3
−9x
2
и построить
ее график.
Вариант 40
1. Вычислить предел lim
x→0
5
√
1+2x −
7
√
1+7x
6
√
1+6x −
4
√
1+5x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 6
x +9
2x
.
Найти производные функций:
3. 7tg(5x) − 4e
3x
, 4. − 20 arctg(8x)sin(8x),
5. 10
arcsin(5x)
arccos(3x)
, 6. − 2(arccos(3x))
10 cos(2x)
,
7. 6 ctg(7 ln(9 arcctg(6x))), 8. 7 arccos(6 sin(6 arcctg(10x))).
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее зна-
чения функции y(x)=2x − 2ln(x
2
+2x +2)− 8 arctg(x +1).
10. Исследовать функцию y(x)=−108x +2x
3
+21x
2
и постро-
ить ее график.
45
