Составители:
Рубрика:
Вариант 124
1. Вычислить предел lim
x→0
2
√
1+5x −
9
√
1+2x
4
√
1+8x −
3
√
1+7x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 3
x +8
3x
.
Найти производные функций:
3. 9 arctg (9x)+arcsin(8x) , 4. sin (6x) arcctg (6x) ,
5.
cos (3x)
ln (7x)
, 6. (ln (4x))
3tg(7x)
,
7. arccos
3e
10 ctg(9x)
, 8. tg (8 cos (7 arcctg (10x))) .
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x)=−2x +6ln(x
2
+8x + 17) + 2 arctg (x +4).
10. Исследовать функцию f(x)=−36x +2x
3
−3x
2
и построить
ее график.
Вариант 125
1. Вычислить предел lim
x→0
8
x
2
− 12
x
2
ln cos 3x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
7x
2
− 14x +37
7x
2
− 14x +28
4x
2
−9x+9
.
Найти производные функций:
3. 9arcsin(3x) + 2 arctg (7x) , 4.e
6x
ctg (4x) ,
5.
cos (2x)
ln (6x)
, 6. (ln (6x))
8sin(8x)
,
7. arcctg (10 tg (10 arccos (5x))) , 8. sin (9 arcctg (7 arccos (8x))) .
9. На интервале [6, 24] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x) = 1728x
−1
+0, 5x
2
.
10. Исследовать функцию f(x)=84x −2x
3
+15x
2
и построить
ее график.
46
