Составители:
Рубрика:
Вариант 126
1. Вычислить предел lim
x→0
1 − cos
3
5x
x sin 2x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 7
x +4
2x
.
Найти производные функций:
3. − 9ctg(10x)+6ln(2x) , 4. cos (10x)arcsin(4x) ,
5.
arcctg (5x)
lg (3x)
, 6. (tg (3x))
9sin(5x)
,
7. arctg
9e
6 arccos(3x)
, 8. ln (10 arcctg (5 arctg (3x))) .
9. На интервале [1, 17] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x) = 361x
−1
+4(19− x)
−1
.
10. Исследовать функцию f(x)=−120x + x
3
+9x
2
и построить
ее график.
Вариант 127
1. Вычислить предел lim
x→0
1 − cos 7x
x tg 5x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
4x
2
− 8x +20
4x
2
− 8x +16
2x
2
−4x+8
.
Найти производные функций:
3. − 5e
9x
+ 7 arccos (5 x) , 4. arctg (8x)arcsin(3x) ,
5.
sin (6x)
arctg (3x)
, 6. (tg (3x))
2cos(2x)
,
7. ln (4 arcctg (10 ctg (4x))) , 8. ln (5 arcctg (9e
4x
)) .
9. На интервале [− 5, 10] найти наибольшее и наименьшее зна-
чения функции y (x) = (337 + 39x − 9x
2
) e
−3x
.
10. Исследовать функцию f(x)=36x −2x
3
+15x
2
и построить
ее график.
47
