Высшая математика. Пределы и производные - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 120
1. Вычислить предел lim
x→0
3
√
1+4x −
3
√
1 − 4x
x +4x
3
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 2
x +4
7x
.
Найти производные функций:
3. − 10 ctg (6x) + 8 arcctg (9x) , 4. cos (5x)tg(10x) ,
5.
e
10x
arctg (8x)
, 6. (arctg (2x))
9arcsin(5x)
,
7. ln (5 arccos (5 sin (5x))) , 8. ctg (6 arcsin (8e
8x
)) .
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x)=2x − 5ln(x
2
+10x + 26) + 6 arctg (x +5).
10. Исследовать функцию f(x)=−9x + x
3
+3x
2
и построить
ее график.
Вариант 121
1. Вычислить предел lim
x→0
√
1 − 6x −
√
1+7x
x +4x
2
− 13x
3
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
9x
2
− 18x +40
9x
2
− 18x +36
7x
2
−3x+5
.
Найти производные функций:
3. 5 arcctg (9x)+3e
7x
, 4. ln (4x)sin(10x) ,
5.
arcsin (5x)
arccos (4x)
, 6. (arccos ( 9x))
7tg(2x)
,
7. arctg (8 cos (6 ctg (8x))) , 8. ctg (3 arcctg (7 arccos (2x))) .
9. На интервале [4, 5; 18] найти наибольшее и наименьшее зна-
чения функции y (x) = 729x
−1
+0, 5x
2
.
10. Исследовать функцию f(x)=72x − 2x
3
− 3x
2
и построить
ее график.
44

Страницы