Высшая математика. Пределы и производные - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 116
1. Вычислить предел lim
x→0
1 − cos
3
3x
x ln(1 + 6x)
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 7
x +2
5x
.
Найти производные функций:
3. − 10 ln (8x) − 6 arccos (8x) , 4. arctg (10x) e
7x
,
5.
cos (3x)
arcsin (9x)
, 6. (sin (6x))
9tg(3x)
,
7. arcsin (7 arcctg (8 ctg (8x))) , 8. tg
10e
6arctg(7x)
.
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x)=−2x +ln(x
2
− 8x + 17) + 2 arctg (x − 4) .
10. Исследовать функцию f(x)=−60x +2x
3
−9x
2
и построить
ее график.
Вариант 117
1. Вычислить предел lim
x→0
1 − cos
3
6x
(e
6x
− 1)x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
9x
2
− 18x +42
9x
2
− 18x +36
9x
2
−9x+6
.
Найти производные функций:
3. − 8 arcctg (7x) − 9e
2x
, 4. arcsin (9x) arccos (8x) ,
5.
sin (10x)
log
9
(7x)
, 6. (ctg (4x))
7tg(3x)
,
7. ln (4 cos (7 arctg (2x))) , 8. cos(4arcsin(7sin(9x))) .
9. На интервале [1, 5; 6] найти наибольшее и наименьшее зна-
чения функции y (x)=27x
−1
+0, 5x
2
.
10. Исследовать функцию f(x) = 108x −2x
3
+9x
2
и построить
ее график.
42

Страницы