Высшая математика. Пределы и производные - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 114
1. Вычислить предел lim
x→0
1 − cos
3
8x
x arcsin 9x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 9
x +5
5x
.
Найти производные функций:
3. 5arcsin(9x) − 2e
8x
, 4. cos (5x)tg(7x) ,
5.
arctg (10x)
lg (7x)
, 6. (ctg (10x))
8 arccos(9x)
,
7. sin(8ln(4arcctg(7x))) , 8. arcsin (4 ln (6 arccos (5x))) .
9. На интервале [1, 13] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x) = 196x
−1
+4(14− x)
−1
.
10. Исследовать функцию f(x)=−24x +2x
3
+9x
2
и построить
ее график.
Вариант 115
1. Вычислить предел lim
x→0
1 − cos 5x
x arctg 9x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
7x
2
− 14x +34
7x
2
− 14x +28
3x
2
−9x+7
.
Найти производные функций:
3. arcsin (2x) − 3 arcctg (3x) , 4. tg (9x) arccos (10x) ,
5.
cos (9x)
arctg (7x)
, 6. (arctg (2x))
5sin(2x)
,
7.e
7ctg(10ln(3x))
, 8. arcctg (8 arccos (8e
2x
)) .
9. На интервале [−6, 8] найти наибольшее и наименьшее зна-
чения функции y (x) = (229 + 20x − 8x
2
) e
−4x
.
10. Исследовать функцию f(x)=36x −2x
3
−15x
2
и построить
ее график.
41

Страницы