Высшая математика. Пределы и производные - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 112
1. Вычислить предел lim
x→0
1 − cos
3
2x
x sin 4x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 8
x +4
2x
.
Найти производные функций:
3. 9 arccos (10x)+5e
9x
, 4. arcsin (9x)cos(5x) ,
5.
tg (10x)
arctg (7x)
, 6. (arctg (10x))
5sin(7x)
,
7. ln (4 arcctg (3 ctg (4x))) , 8. ln (5 cos (10e
6x
)) .
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x)=−2x+6ln(x
2
+8x + 17)+16 arctg (x +4).
10. Исследовать функцию f( x)=−189x + x
3
+3x
2
и построить
ее график.
Вариант 113
1. Вычислить предел lim
x→0
1 − cos 2x
x tg 5x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
9x
2
− 18x +43
9x
2
− 18x +36
8x
2
−6x+5
.
Найти производные функций:
3. − 8e
5x
+7ln(10x) , 4. arcsin (4x)ctg(6x) ,
5.
arcctg (10x)
arccos (9x)
, 6. (arccos (9x))
10 cos(4x)
,
7. arctg(9tg(10sin(3x))) , 8. ln (9 arcctg (3e
3x
)) .
9. На интервале [1, 4] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x)=8x
−1
+0, 5x
2
.
10. Исследовать функцию f(x) = 240x −2x
3
−9x
2
и построить
ее график.
40

Страницы