Высшая математика. Пределы и производные - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 108
1. Вычислить предел lim
x→4
4
x
− x
4
x − 4
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 8
x +6
9x
.
Найти производные функций:
3. 6 arccos (10x) − 7tg(10x) , 4. arcsin (3x) e
4x
,
5.
sin (9x)
arctg (3x)
, 6. (arctg (9x))
8 arcctg(10x)
,
7. ln (3 ctg (6 cos (4x))) , 8. sin (10 tg (7 cos (6x))) .
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее зна-
чения функции y (x)=−2x + 20 arctg (x +2).
10. Исследовать функцию f(x)=−108x +2x
3
+21x
2
и постро-
ить ее график.
Вариант 109
1. Вычислить предел lim
x→∞
√
81x
4
+4x
2
+3− 9x
2
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
7x
2
− 14x +30
7x
2
− 14x +28
5x
2
−9x+4
.
Найти производные функций:
3. 4cos(10x) + 8 arcctg (9x) , 4. sin (8x) e
8x
,
5.
ln (9x)
arccos (6x)
, 6. (arccos (6x))
3tg(8x)
,
7. arctg (3 arcsin (5 ctg (6x))) , 8. sin (3 arcsin (3 ctg (8x))) .
9. На интервале [3, 5; 14] найти наибольшее и наименьшее зна-
чения функции y (x) = 343x
−1
+0, 5x
2
.
10. Исследовать функцию f(x)=24x −x
3
−3x
2
и построить ее
график.
38

Страницы