Высшая математика. Пределы и производные - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 106
1. Вычислить предел lim
x→0
3
√
1+5x −
3
√
1 − 7x
x +7x
3
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 4
x +9
4x
.
Найти производные функций:
3. 7ctg(9x)+10e
10x
, 4. arcsin (8x) arccos (7x) ,
5.
tg (4x)
arctg (7x)
, 6. (arctg (8x))
5 arcctg(5x)
,
7. cos (3 sin (6 ln (2x))) , 8. ln (8 arctg (3 cos (7x))) .
9. На интервале [1, 18] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x ) = 361x
−1
+36(19− x)
−1
.
10. Исследовать функцию f(x)=−27x + x
3
+12x
2
и построить
ее график.
Вариант 107
1. Вычислить предел lim
x→0
√
1 − 8x −
√
1+7x
x +3x
2
− 15x
3
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
9x
2
− 18x +41
9x
2
− 18x +36
8x
2
−6x+6
.
Найти производные функций:
3. 3tg(5x)+cos(9x) , 4. sin (3x) arcctg (7x) ,
5.
arcsin (2x)
arccos (7x)
, 6. (arccos (4x))
8 ctg(2x)
,
7. arctg (3 ln (8ctg(3x))) , 8. cos (6 arcctg (9 arctg (5x))) .
9. На интервале [−5, 8] найти наибольшее и наименьшее зна-
чения функции y (x)=(−101 − 44x +8x
2
) e
4x
.
10. Исследовать функцию f(x) = 336x −2x
3
−3x
2
и построить
ее график.
37

Страницы