Высшая математика. Пределы и производные - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 104
1. Вычислить предел lim
x→3
√
2x +7−
√
13
x − 3
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 9
x +5
9x
.
Найти производные функций:
3. 6sin(2x)+8tg(8x) , 4. arcctg (9x)ln(2x) ,
5.
ctg (3x)
arctg (5x)
, 6. (arctg (4x))
9e
5x
,
7. arcsin (10 arccos (3 cos (8x))) , 8. arcctg(5ln(3sin(4x))) .
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x)=−2x−16 ln (x
2
− 8x + 17)−124 arctg (x − 4) .
10. Исследовать функцию f(x)=−72x + x
3
+3x
2
и построить
ее график.
Вариант 105
1. Вычислить предел lim
x→8
3
√
4x +5−
3
√
37
x − 8
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
2x
2
− 4x +14
2x
2
− 4x +8
6x
2
−6x+3
.
Найти производные функций:
3. 4 arccos (10x) − 8tg(6x) , 4. sin (9x)arcsin(7x) ,
5.
ln (10x)
lg (7x)
, 6. (ctg (5x))
5e
6x
,
7. cos (8 arcctg (4 arctg (4x))) , 8. arctg (6 arcctg (4e
4x
)) .
9. На интервале [3, 12] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x) = 216x
−1
+0, 5x
2
.
10. Исследовать функцию f(x) = 168x −2x
3
+9x
2
и построить
ее график.
36

Страницы