Высшая математика. Пределы и производные - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 100
1. Вычислить предел lim
x→0
1 − cos
3
3x
x arcsin 8x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 6
x +8
8x
.
Найти производные функций:
3. − 8 arcctg (9x)+10e
4x
, 4. ln (3x)tg(8x) ,
5.
sin (9x)
arcsin (10x)
, 6. (arcsin (5x))
4 arccos(2x)
,
7. ctg (5 arctg (7 cos (2x))) , 8. cos (9 arccos (9 ctg (6x))) .
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x)=2x +14ln(x
2
− 6x + 10) + 96 arctg (x − 3) .
10. Исследовать функцию f(x)=−324x+2x
3
+9x
2
и построить
ее график.
Вариант 101
1. Вычислить предел lim
x→0
1 − cos 8x
x arctg 3x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
9x
2
− 18x +44
9x
2
− 18x +36
3x
2
−5x+3
.
Найти производные функций:
3. 4e
4x
− 7 arctg (3x) , 4. arcctg (2x)tg(5x) ,
5.
arcsin (2x)
sin (8x)
, 6. (sin (7x))
2 arccos(6x)
,
7. ctg(3ln(4cos(8x))) , 8. ln (6 arcctg (7 arcsin (5x))) .
9. На интервале [3, 12] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x) = 216x
−1
+0, 5x
2
.
10. Исследовать функцию f(x)=36x −x
3
−6x
2
и построить ее
график.
34

Страницы