Высшая математика. Пределы и производные - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 98
1. Вычислить предел lim
x→0
1 − cos
3
4x
x sin 4x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 6
x +9
2x
.
Найти производные функций:
3. 5arcsin(6x) + 7 arccos (6x) , 4. arctg (6x) arcctg (5x) ,
5.
sin (7x)
log
8
(4x)
, 6. (tg(6x))
5ln(8x)
,
7. cos (8 ctg (4 tg (9x))) , 8. arctg (9 ctg (4 arcsin (4x))) .
9. На интервале [1, 15] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x) = 289x
−1
+16(17− x)
−1
.
10. Исследовать функцию f(x)=−60x+2x
3
+27x
2
и построить
ее график.
Вариант 99
1. Вычислить предел lim
x→0
1 − cos 3x
x tg 6x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
5x
2
− 10x +26
5x
2
− 10x +20
4x
2
−2x+3
.
Найти производные функций:
3. − 6e
5x
+7arctg(4x) , 4. ln (5x) arcctg (7x) ,
5.
arcsin (10x)
cos (5x)
, 6. (tg (3x))
10 sin(4x)
,
7. ctg (10 cos (10 arccos (3x))) , 8. arcctg (3 sin (5 arccos (9x))) .
9. На интервале [−3, 3] найти наибольшее и наименьшее зна-
чения функции y (x)=(31− 4x − 8x
2
) e
−4x
.
10. Исследовать функцию f(x) = 120x − x
3
− 9x
2
и построить
ее график.
33

Страницы