Высшая математика. Пределы и производные - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 96
1. Вычислить предел lim
x→0
4
√
1+9x −
9
√
1+3x
2
√
1+5x −
9
√
1+5x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 5
x +8
3x
.
Найти производные функций:
3. 3tg(4x) − 8e
3x
, 4. arcctg (9x)arcsin(8x) ,
5.
ln (7x)
sin (3x)
, 6. (sin (10x))
5ctg(6x)
,
7. arctg (7 arccos (7 cos (4x))) , 8. tg (6 ctg (5 sin (3x))) .
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x)=−2x −7ln(x
2
− 2x +2)−18 arctg (x − 1) .
10. Исследовать функцию f(x)=−48x + x
3
и построить ее
график.
Вариант 97
1. Вычислить предел lim
x→0
6
x
2
− 11
x
2
ln cos 9x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
6x
2
− 12x +32
6x
2
− 12x +24
8x
2
−8x+6
.
Найти производные функций:
3. 4cos(2x)+sin(10x) , 4. ln (10x) e
7x
,
5.
arctg (2x)
log
4
(3x)
, 6. (ctg (2x))
10 arcsin(6x)
,
7. tg (4 arccos (7 arcctg (3x))) , 8. tg (7 ctg (3 sin (2x))) .
9. На интервале [3, 5; 14] найти наибольшее и наименьшее зна-
чения функции y (x) = 343x
−1
+0, 5x
2
.
10. Исследовать функцию f(x)=81x −x
3
−9x
2
и построить ее
график.
32

Страницы