Высшая математика. Пределы и производные - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 92
1. Вычислить предел lim
x→0
3
√
1+4x −
3
√
1 − 7x
x +2x
3
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 2
x +3
7x
.
Найти производные функций:
3. 9tg(10x) + 9 arccos (9x) , 4.e
10x
ln (7x) ,
5.
ctg (10x)
arcctg (10x)
, 6. (arcctg (4x))
7arctg(10x)
,
7. sin (10 cos (3 arcsin (10x))) , 8. ctg (9 arctg (8 arcsin (6x))) .
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x)=−2x−10 ln (x
2
− 8x + 17)−48 arctg (x − 4) .
10. Исследовать функцию f(x)=−108x + x
3
и построить ее
график.
Вариант 93
1. Вычислить предел lim
x→0
√
1 − 3x −
√
1+3x
x +7x
2
− 6x
3
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
4x
2
− 8x +18
4x
2
− 8x +16
5x
2
−9x+4
.
Найти производные функций:
3. 4 arctg (4x) + 8 ctg (10x) , 4. sin (3x )arcsin(10x) ,
5.
e
8x
ln (7x)
, 6. (ln (8x))
6 arcctg(6x)
,
7. cos (9 tg (5 arccos (2x))) , 8. cos (9 sin (5 ctg (3x))) .
9. На интервале [5, 20] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x) = 1000x
−1
+0, 5x
2
.
10. Исследовать функцию f(x) = 105x − x
3
− 3x
2
и построить
ее график.
30

Страницы