Высшая математика. Пределы и производные - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 88
1. Вычислить предел lim
x→0
1 − cos
3
7x
x ln(1 + 3x)
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 5
x +6
7x
.
Найти производные функций:
3. 9sin(5x) − 9ln(2x) , 4. arcsin (6x)ctg(4x) ,
5.
tg (6x)
lg(2x)
, 6. (log
3
(4x))
4arctg(4x)
,
7. arcctg (4 cos (4 arccos (5x))) , 8. arccos (4 sin (10 ctg (7x))) .
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x)=−2x−12 ln (x
2
− 4x +5)−68 arctg (x − 2) .
10. Исследовать функцию f( x)=−72x +2x
3
+3x
2
и построить
ее график.
Вариант 89
1. Вычислить предел lim
x→0
1 − cos
3
6x
(e
5x
− 1)x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
7x
2
− 14x +30
7x
2
− 14x +28
8x
2
−9x+6
.
Найти производные функций:
3. − 4arcsin(6x) − 8 arccos (6x) , 4. tg (5x)ctg(10x) ,
5.
ln (10x)
arctg (2x)
, 6. (arctg (10x))
4cos(5x)
,
7. sin
3e
6 arcctg(5x)
, 8. ctg (3 arctg (8 cos (2x))) .
9. На интервале [3, 12] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x) = 216x
−1
+0, 5x
2
.
10. Исследовать функцию f(x)=84x −2x
3
−15x
2
и построить
ее график.
28

Страницы